تحقیق رایگان سایت پژوهشی و علمی آسمان

تحقیق درباره عدد نپر:

عدد اي (e) يکي از ثابت‌هاي رياضي و پايه لگاريتم طبيعي است. عدد e تا ۲۹ رقم پس از مميز چنين است:

E = 2,71828 713502874235365904518284

پايه لگاريتم طبيعي (~ 2.71828)، اولين بار توسط لئونارد اويلر (Leonhard Euler1707-83) يکي از باهوشترين رياضيدانان تاريخ رياضيات مورد استفاده قرار گرفت. در يکي از دست خطهاي اويلر که ظاهرا" بين سالهاي 1727 و 1728 تهيه شده است با تيتر

Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اويلر از عدي بنام e صحبت مي کند. هر چند او رسما" اين نماد را در سال 1736 در رساله اي بنام Euler's Mechanica معرفي ميکند.

در واقع بايد اعتراف کرد که اويلر کاشف يا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردي بنام جان نپر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامي که روي لگاريتم بررسي مي کرده است بحث مربوط به پايه طبيعي لگاريتم را به ميان کشيده است. فراموش نکنيد که شواهد نشان ميدهد حتي در قرن هشتم ميلادي هندي ها با محاسبات مربوط به لگاريتم آشنايي داشته اند.

در اينکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اويلر نمايش داده شده است صحبت هاي بسياري است. برخي e را اختصار exponential مي دانند، برخي آنرا ابتداي اسم اويلر (Euler) مي دانند و برخي نيز ميگويند چون حروف a,b,c و d در رياضيات تا آن زمان به کرات استفاده شده بود، اولر از e براي نمايش اين عدد استفاده کرد. هر دليلي داشت به هر حال امروزه اغلب اين عدد را با نام Euler مي شناسند.

کاربرد عدد نپر :

اويلر هنگامي که روي برخي مسائل مالي در زمينه بهره مرکب در حال کار بود به عدد e علاقه پيدا کرد. در واقع او دريافت که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددي متناسب (يا مساوي در شرايط خاص) با عدد e ميل ميکند. بعنوان مثال اگر شما 1 ميليون تومان با نرخ بهره 100 درصد در سال بصورت مرکب و مداوم سرمايه گذاري کنيد در پايان سال به رقمي حدود 2.71828 ميلون تومان خواهيد رسيد.

در واقع در رابطه بهره مرکب داريم :  

که در آن P مقدار نهايي سرمايه و بهره است، C مقدار اوليه سرمايه گذاري شده،r نرخ بهره، n تعداد دفعاتي است که در سال به سرمايه بهره تعلق مي گيرد و t تعداد سالهايي است که سرمايه گذاري مي شود.

در اين رابطه اگر n به سمت بي نهايت ميل کند - حالت بهره مرکب - فرمول را مي توان بصورت زير ساده کرد :

اويلر همچنين براي محاسبه عدد e سري زير را پيشنهاد داد :

لازم است ذکر شود که اويلر علاقه زيادي به استفاده از نمادهاي رياضي داشت و رياضيات امروز علاوه بر عدد e در ارتباط با مواردي مانند i در بحث اعداد مختلط، f در بحث توابع و بسياري ديگر نمادها مديون بدعت هاي اويلر است.

مي خواهيم ثابت کنيم که e=(1+1/n)ⁿ گنگ است:

طبق بسط دو جمله اي نيوتن:                              

e=(1+1/n)ⁿ=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+1/(n+1)!+…

n!e=[(n!)+(n!/1!)+(n!/2!)+(n!/3!)+…+(n!/n!)]+(n!/(n+1)!)+…

که عبارت داخل کروشه يک عدد صحيح است که آن را q_n مي ناميم.حال فرض مي کنيم که e گويا و برابر باa/b باشد داريم:

n!a=bq_n+b[(n!/(n+1)!)+(n!/(n+2)!)+…]

عدد صحيح و مثبت r_n را بدين صورت داريم:

R_n=n!a-bq_n=b[(1/(n+1))+(1/(n+1)(n+2))+(1/(n+1)(n+2)(n+3))+…]

R_n=b/(n+1)+b[(1/(n+1)(n+2))+(1/(n+1)(n+2)(n+3))+…]

و اگر در عبارت کروشه از مخرج فقط دو عامل را نگاه داريم:

R_n

R_n

=>r_n r_n<2b/(n+1)

پس به ازاي n>2b-1، r_n کوچکتر از 1 مي شود و اين با فرض متناقض است پس حکم گنگ بودن e ثابت است.

چكيده:

اصل لانه كبوتر بسيار روشن است و بسيار ساده به نظر مي‌رسد، گويي داراي اهميت زيادي نيست، ولي در عمل اين اصل داراي اهميت و قدرت بسيار زيادي است، زيرا تعميمهاي آن حاوي نتايجي عميق در نظريه تركيباتي و نظريه اعداد است. وقتي مي‌گوئيم در هر گروه سه نفري از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‌اند در واقع اصل لانه كبوتر را به كار گرفته‌ايم. فرض كنيم به تازگي در دانشكده‌اي، يك گروه علوم كامپيوتر تاسيس يافته كه براي 10 عضو هيئت علمي آن فقط 9 دفتر‌كار موجود باشد. آن‌گاه باز هم ايده نهايي در پشت اين ادعاي بديهي كه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از يك نفر است استفاده مي‌كنند، اصل لانه كبوتر است. اگر به جاي 10 نفر 19 عضو هيئت علمي وجود داشته باشد، آن‌گاه حداقل از يك دفتر‌كار بيشتر از دو نفر استفاده مي‌كنند. همين‌طور، اگر در دانشكده‌اي حداقل 367 دانشجو وجود داشته باشند، باز آشكار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان يكي است. مي‌گويند كه سرانسان داراي حداكثر 999 و 99 تار مو است. از اين رو در شهري S جمعيت آن بيشتر از 4 ميليون باشد، حداقل 41 نفر وجود دارند كه تعداد موهاي سرشان يكي است (سر طاس مو ندارد). مثالهاي زيادي نظير اين را مي‌توانيم نقل كنيم.

ايده اساسي حاكم بر همه‌ي اين موارد حقيقت ساده‌اي مشهور به اصل لانه‌كبوتر دير بلكه است.

كه عبارت است از:

فرض كنيد ‌k و n دو عدد طبيعي‌اند. اگر بخواهيم بيشتر از nk+1 شي را در n جعبه قرار دهيم، حداقل يك جعبه وجود دارد كه در آن حداقل k+1 شي قرار گرفته باشد. در حالت خاص، اگر حداقل n+1 شي را در n جعبه قرار دهيم، جعبه‌اي وجود دارد كه در آن حداقل دو شي قرار گرفته باشد.

1.    هفده نفر در جلسه‌اي حضور دارند. آنها درباره سه موضوع بحث مي‌كنند، هر دو نفر آنها درباره يك و فقط يك موضوع بحث مي‌كنند. ثابت كنيد يك گروه حداقل سه نفري وجود دارد كه افراد آن با هم راجع به يك موضوع بحث كرده باشند.

حل: مي‌توانيم 17 نفر را 17 نقطه در نظر بگيريم كه هر دوتايي به توسط يك بال به هم وصل شده‌اند. بالي را كه X و Y را به هم متصل مي‌كند، آبي مي‌كنيم اگر آن دو درباره موضوع (1) بحث كرده باشند و قرمز مي‌كنيم اگر راجع به موضوع (2) بحث كرده باشند و به رنگ زرد در مي‌آوريم. اگر آن دو درباره موضوع (3) با هم به بحث پرداخته باشند. بنابراين هر كدام از 16 بالي كه از A گذشته‌اند با يكي از سه‌رنگ آبي،‌ قرمز يا زرد رنگ شده است. از آن‌جايي كه 1+3×5=16، طبق اصل لانه كبوتري حداقل 1+5 رأس يافت مي‌شود، كه با يك رنگ به A متصل شده باشند. بدون اينكه به كليت مساله لطمه بخورد فرض مي‌‌‌كنيم يال‌‌هاي AG,AF,AE,AD,AC,AB با رنگ آبي، رنگ‌آميزي شده باشند. حال 6 رأس G,F,E,D,C,B را در نظر بگيريد كه با 15 يال به هم متصل شده‌اند. اگر هر كدام از اين يال‌ها (مثلاً BC) به رنگ آبي باشد. آن‌گاه اين يال‌ها با رنگ‌هاي قرمز يا زرد خواهيم داشت. و اين به اين معني است كه حداقل سه نفر وجود دارند كه با هم راجع به يك موضوع بحث كرده باشند.

2.   فرض كنيم {n2 و ...و 3و2و1}=X و فرض نمائيم S زير مجموعه‌اي (1+n) عنصري از x باشد. آن‌گاه حداقل دو عدد در S وجود دارند به طوري كه يكي ديگري را مي‌شمارد.

اثبات: هر عدد دلخواه r متعلق به S را مي‌توان به صورتS .2^t= r نمايش داد كه در آن،T يك عدد صحيح نامنفي و S عدد فرد متعلق به X، به نام قسمت فرد (r) است. براي S حداكثر n انتخاب وجود دارد، زيرا n عدد فرد در X وجود دارد. اين n قسمت فرد را مي‌توان به عنوان n لانه كبوتر در نظر گرفت كه قرار است (1+n) عدد متعلق به S را بين اين لانه‌ها پخش كنيم. به عبارت ديگر، دو عدد مانند x و y در s وجود دارند كه قسمت فرد آنها يكي است. فرض كنيم s.2^t=x و.2^u.s=y آن‌گاه يا x عدد y را مي‌شمارد يا برعكس.

3.  اكبر در طول تعطيل چهار‌هفته‌اي خود هر روز حداقل يك دور تنيس بازي مي‌كند. ولي در طي اين مدت جمعاً بيش از 40 دور بازي نخواهد كرد. ثابت كنيد كه توزيع دفعات دورهاي بازي او در طي چهارهفته هر چه باشد، تعدادي از روزهاي متوالي وجود دارد كه طي آنها دقيقاً 15 دور بازي مي‌كند؟

حل:

براي ، فرض كنيد x_i، تعداد كل دورهايي باشد كه اكبر از آغاز تعطيلات تا پايان روز I بازي كرده است. پس:

  و 

اينك 28 عدد متمايز x₁و x₂ و... و x₂₈ عدد متمايز 15+x₁ ،15+x₂ ،....،15+x₂₈ داريم.

اين 56 عدد مي‌توانند تنها 55 مقدار مختلف اختيار كنند، بنابراين حداقل دو تا از آنها بايد مساوي بوده و نتيجه مي‌گيريم كه رابطه  باشرط 15+x=x_i وجود دارد. لذا از شروع (1+j)ام تا آخر روز I اكبر دقيقاً‌ 15 دور بازي خواهد كرد.

4.   كيسه‌اي حاوي دقيقاً 5 مهره قرمز،8 مهره آبي، 10 مهره سفيد و 12 مهره سبز و 7 مهره زرد است. مطلوب است تعيين تعداد مهره‌هايي كه بايد انتخاب شوند تا مطمئن شويم كه:

الف)‌ حداقل 4 مهره همرنگ‌اند

ب) حداقل 7 مهره همرنگ‌اند

پ) حداقل 6 مهره همرنگ‌اند

ت) حداقل 9 مهره همرنگ‌اند

حل:

 5 رنگ داخل كيسه وجود دارد. لذا 5 لانه كبوتر داريم:

ج الف) 16

ب) 30=1+4×6+5

پ) 26=1+4×5+5

ت) 37=1+2×8+7+8+5

5.   10 عدد طبيعي متمايز و كوچكتر از 107 مفروضند. نشان دهيد كه دو زيرمجموعه مجزا و غيرخالي اين 10 عدد يافت مي‌شود S مجموع اعضايشان يكسان است.

حل:

بزرگترين 10 عددي كه مي‌توانيم داشته باشيم 97، 98،....106 هستند كه مجموع آنها 1015 هست. بنابراين كافي است 1015 لانه كبوتر با شماره‌هاي 1 و2 و ...و 1015 را در نظر بگيريم. هر مجموعه 10 عضو شامل 1023=1-2¹⁰ زير‌مجموعه زيرتهي است، كه 1023 را تعداد كبوترها در نظر مي‌گيريم. لذا بنا به اصل لانه كبوتري، حداقل 2 زيرمجموعه با مجموع يكسان وجود دارند. اعداد متناظر را از 2 مجموعه حذف مي‌كنيم.

6.   فرض كنيم  فرد باشد. ثابت كنيد كه عدد صحيح مثبتي مانند n وجود دارد به طوري كه m عدد 1-2ⁿ را عادي مي‌كند؟

حل: 1+m عد صحيح مثبت 1-2¹، 1-2²، 1-2³، ....، 1-2^m، 1-2^m+1 را در نظر مي‌گيريم.

بنابراين اصل لانه كبوتر و الگوريتم تقسيم، اعدادي مانند  وجود دارند به طوري كه   

9= تعداد روز چهارم + روز پنجم

لذا حداقل دنباله‌اي از دو روز متوالي چهارم و پنجم يافت شد كه مجموع ساعاتي كه دونده در آنها دويده 9 ساعت شود.

7.   فرض كنيد{a₅ و .....a₂وa₁}=A مجموعه‌اي از 5 عدد صحيح و مثبت باشد. نشان دهيد كه براي هر جايگشت مانند{a_i5 و...وa_i1}=B از مجموعه A حاصل ضرب

(a_i1-a₁) (a_i2-a₂)…(a_i5-a₅)

عددي زوج است.

حل:

 ضرب n عدد زوج است، هرگاه حداقل يكي از اعداد زوج باشد، بنابراين يكي از (a_ij-a_j) عدد زوج است. يعني a_j و a_ij يا هردو زوج‌اند و يا هردو فردند. طبق اصل لانه كبوتري، حداقل 3 عضو از مجموعه A داراي زوجيت يكسان هستند.

به عنوان مثال، a₁ و a₂ و a₃ از مجموعه A را در نظر مي‌گيريم كه هر سه فردند يا زوج. لذا روشن است كه Q{a₁₃ و a₁₂ و a₁₁}  {a₃ و a₂ و a₁} (زيرا مجموعه A بايست حداقل داراي 6 عضو {a₁₃,a₁₂,a_li,a₃,a₂,a₁} باشد). به عبارتي ديگر مجموعه {a₁,a₂,a₃,a₁₁,a₁₂,a₁₃}=c حداقل دو عضو برابر دارد. فرض كنيد a₁₁= a₃. بنابراين a₁-a₃=a₁-a₁₁ در نتيجه a₁-a₁₁ عددي زوج است.

8.  براي تمام اعداد طبيعي  و p ثابت كنيد R+ R  (p,q)R .

اثبات:

 فرض كنيم . طبق قضيه رمزي (براي تمام اعداد طبيعي2 q و p، عدد R(p.q) با شرط ذكر شده، وجود دارد.) و براي اثبات قضيه كافي است كه نشان دهيم كه اگر دسته نقطه‌ي nتايي را با دو رنگ قرمز و آبي رنگ كنيم، آن‌گاه يك دسته‌ي نقطه‌اي pتايي با يك دسته نقطه‌ي qتايي قرمز وجود دارد. سه نقطه‌‌ي nتايي را با k_n نشان مي‌دهيم.

يك رأس ثابت V در K_nرا در نظر بگيريد. از v، 1-n يال در k_n عبور كرده است:

طبق تعميم يافته اصل لانه كبوتري R(P-1,q) يال گذرنده از v وجود دارد كه با آبي رنگ شده‌اند يا R(P,q-1) گذرنده v وجود دارند كه با قرمز رنگ شده‌اند. فرض مي‌كنيم حالت اول درست باشد. فرض كنيد x مجموعه نقاطي باشد كه اين R(P,q-1) به v وصل شده‌اند. از آن‌جا كه  طبق تعريف مجموعه‌ي x شامل يك دسته‌ي نقطه (p-1)تايي آبي باشد، آن‌گاه مجموعه {v} x يك دسته نقطه qتايي آبي است.

9.   6 مهره قرمز، 5 مهره سفيد و 7 مهره آبي در يك كيسه داريم. مطلوب است تعيين كمترين تعداد  مهره‌هايي كه بايد انتخاب شوند تا مطمئن شويم S حداقل 3 مهره قرمز يا حداقل 4 مهره سفيد يا حداقل 5 مهره آبي انتخاب شده است؟

حل:

 اگر x و y و z به ترتيب تعداد مهره‌هايي به رنگ قرمز و سفيد و آبي باشند كه بناست انتخاب شوند، آن‌گاه اگر x=2 و y=3 و z=4، آن‌گاه جواب 9 است، بنابراين وضعيت مطلوب پيش نمي‌آيد بدين‌سان بايد حداقل 10 مهره انتخاب كنيم. (پاسخ 10 مهره)

كه نتيجه مي‌دهد:

پس مي‌توان B را برابر {a_j و ...a_i-2 وa_ih} در نظر گرفت.

10.هر دنباله مركب از (n²+1) عدد صحيح متمايز شامل زير دنباله‌اي با حداقل (n+1) جمله است كه يا دنباله‌‌‌اي افزايشي است يا دنباله‌اي كاهشي.

اثبات: فرض كنيم دنباله مورد بحث a_i(I=1,2,…,n²+1) باشد فرض كنيم t_i عبارت باشد از تعداد جمله‌هاي واقع در طولاني‌ترين زير دنباله افزايشي كه با a_i شروع مي‌شود. اگر به ازاي iاي داشته باشيم t_i=n+1 آن‌گاه كار تمام است. فرض كنيم كه به ازاي هر I داشته باشيم . قرار مي‌دهيم {j=t_i:a_i}= H_Jكه در آن n و ...2و1 = j . بدين‌سان n لانه كبوتر H₁ و H₂ و...H_n را داريم S بناست (n²+1) عدد t_iرا بين آنها پخش كنيم. از اين رو بنابر اصل لانه‌ي كبوتر تعميم يافته، لانه‌اي مانند H_rشامل بيش از kتا از اين اعداد كه در آن k مقدار گردشده نقصاني  است، وجود دارد.

بنابراين حداقل (n+1) تا از اعداد t_i با هم برابرند. اينك اين را ثابت مي‌كنيم كه (n+1) عدد واقع در دنباله مفروض كه متناظر با اين اعداد واقع در لانه H_rاند دنباله‌اي كاهشي تشكيل مي‌دهند. فرض كنيم  در H_rباشند يا  يا  زيرا عناصر مورد بحث متمايزند. فرض كنيم . حال ، مستلزم اين است كه زير دنباله‌اي به طول r وجود داشته باشد كه با a_j شروع شود. از اين‌رو،  نتيجه مي‌گيريم كه زير دنباله‌اي به طول (Rh) وجود دارد كه با a_i شروع مي‌شود. اين يك تناقص است زيرا با توجه به اينكه a_i عنصري از H_rاست نمي‌توان زير دنباله‌اي به طول (r+1) داشت كه با a_i شروع شود. بدين‌سان وقتي  بايد . از اين رو، هر (n+1) عنصر دلخواه در H_r زير دنباله‌اي اكيداً كاهشي بدست خواهد داد.

منابع

1.    اصول و فنون تركيبات          مترجمين: حسين ربيعي

                                                       حسين غفاري

2.   رياضيات گسسته و تركيباتي              رالف.پ.گريمالدي

                                          ترجمه: دكتر محمد‌علي رضواني

                                                   دكتر بيژن شمس

3.  رياضيات گسسته مقدماتي     ترجمه: دكتر بيژن شمس

                                                    دكتر محمد‌علي رضواني

                                          تأليف: و.ئ.بالاكريشنمان

4.   رياضيات گسسته و تركيباتي از ديدگاه كاربردي (جلد اول)     رالف گريمالدي

                                                                                  ترجمه: علي عميدي

فهرست

چكيده

حل مسائل متنوع

منابع

 تحقیق رایگان سایت فروشگاه علمی اسمان

معرفی کامل رشته ریاضی

الف) تعريف برخي از واژه ها و اصطلاحات رشته ریاضی

1 . گروه آزمايشي

بر اساس تقسيم بنديهاي انجام شده ، مجموعة رشته هاي مختلف تحصيلات دانشگاهي، بر حسب مواد امتحاني آزمون سراسري كه توسط سازمان سنجش آموزش كشور انجام مي پذيرد ، به چهار گروه آزمايشي : (1) علوم رياضي و فني  (2)  علوم تجربي  (3) علوم انساني (4) هنر تقسيم مي شود.

2 . رشته

رشته ، زير مجموعه اي از يك گروه آزمايشي است كه دانشجويان پذيرفته شده در آن ، در يك موضوع خاص‏ علمي كه متمايز از ساير موضوعهاست ، به تحصيل پرداخته و با توجه به مقطع تحصيلي مربوط ، كارآيي و مهارت لازم را در آن موضوع كسب مي نمايند ؛ نظير رشته هاي : كامپيوتر و كتابداري .

در آزمون سراسري ، هر شته با كدي خاص از ساير رشته ها متمايز مي گردد .

3 . گرايش

رشته هاي مختلف علمي ، در نهايت به تخصصهاي فرعي تر به نام گرايش منتهي مي شوند . اين تقسيم بندي در پاره اي از رشته ها در مقطع كارشناسي ( نظير رشته كامپيوتر ، گرايش نرم افزار و يا رشته برق ، گرايش الكترونيك ) و در پاره اي ديگر ، در مقطعهاي تحصيلي بالاتر مانند كارشناسي ارشد ( نظير رشتة فيزيك ، گرايش نجوم) صورت مي گيرد.

4 . دانشگاه

به مجموعه اي از واحدهاي علمي و آموزشي گفته مي شود كه در شاخه ها و رشته هاي خاصي از علوم فعاليت داشته ، با مديريت واحد و برابر ضوابط خاص وزارت فرهنگ و آموزش عالي يا وزارت بهداشت و درمان و آموزش پزشكي اداره شوند.

دانشگاههايي كه فعاليت خود را در يك گروه آزمايشي خاص متمركز كرده اند ، دانشگاه تخصصي (نظير دانشگاه صنعتي شريف ) و ساير دانشگاهها كه در گروههاي آزمايشي مختلف فعاليت دارند ، دانشگاه جامع ( نظير دانشگاه تهران ) ناميده مي شوند. وظايف دانشگاه عبارت است از : تربيت نيروي متخصص ، نشر و اشاعه علوم ، گسترش مرزهاي دانش و . . .

5 . دانشكده

به واحدي از يك دانشگاه كه در تعدادي از رشته هاي خاص علمي مرتبط با هم فعاليت دارد دانشكده گفته مي شود ؛ نظير : دانشكدة علوم تربيتي و دانشكدة كشاورزي . دانشكده ها همان وظيفه دانشگاه را در سطحي محدودتر به عهده دارند.

6 . گروه آموزشي

هر دانشكده به واحدهاي كوچكتري به نام گروه آموزشي تقسيم مي شود . گروه ، مسئووليت فعاليت در يك رشته خاص يا چند رشته متجانس را بر عهده دارد: نظير : گروه زبان و ادبيات فارسي ، گروه حسابداري و گروه آبياري  .

7 . دوره ( مقطع تحصيلي ) رشته ریاضی

دوره يا مقطع تحصيلي ، نشان دهندة ميزان و تعداد درسها ، نوع مدرك اعطايي در پايان تحصيل و طول مدت تحصيل در يك رشته خاص است ؛ مانند : دوره ها يا مقطعهاي تحصيلي كارداني ( فوق ديپلم ) ، كارشناسي ( ليسانس ) ، كارشناسي ارشد ( فوق ليسانس ) ، دكتراي حرفه اي و دكتراي تخصصي .

ب ) نظام آموزشي دانشگاهها

نظام آموزشي حاكم بر تمام دانشگاههاي كشور ، نظام واحدي است كه در آن ، ارزش هر درس با توجه به سرفصل و حجم مطالب آن و نيز تعداد واحد اختصاص داده شده به آن درس ، سنجيده مي شود .

هر سال تحصيلي ، شامل دو نيمسال ( و در پاره اي موارد يك دوره تابستاني ) است كه در پايان هر يك ، درسهاي انتخاب شده از سوي دانشجو در آن نيمسال ( يادواره تابستاني ) ، ارزيابي مي گردد . در صورتي كه دانشجو نتواند در يك درس نمره قبولي بياورد ، ملزم به گذراندن مجدد همان درس خواهد بود . طول هر نيمسال 17 هفته و هر دوره تابستاني ، 6 هفته آموزشي ( بدون احتساب مدت امتحانات ) است.

طبق مصوبات شوراي عالي برنامه ريزي ، هر واحد درس ، مقدار يا ميزان درسي است كه مفاد آن در طول يك نيمسال تحصيلي ( و يا دوره تابستاني ) به صورت 17 ساعت نظري ، يا 34 ساعت آزمايشگاهي ( عملي ) ، يا 51 ساعت كارگاهي ( عملياتي ميداني ) و يا 68  ساعت كارآموزي و كارورزي ( كار در عرصه ) تدريس مي شود .

ج ) انواع دانشگاهها

د ريك تقسيم بندي كلي ،‌مجموعه دانشگاههاي كشور به سه نوع تقسيم مي شوند : دانشگاههاي دولتي ، دانشگاههاي غير انتفاعي و غير دولتي و دانشگاههاي آزاد اسلامي ( مراكز تربيت معلم وابسته به وزارت آموزش و پرورش ، جداي از اين تقسيم بندي است ) .

آموزش در دوره هاي روزانه دانشگاههاي دولتي به صورت رايگان و در دوره هاي شبانه دانشگاههاي دولتي و همچنين در دانشگاههاي آزاد اسلامي و غير انتفاعي و غير دولتي با پرداخت شهريه ، امكان پذير است .

د ) شرايط ثبت نام در يك گروه آزمايشي ( در آزمون سراسري )

داوطلبان مي توانند در امتحانات سراسري دانشگاهها كه توسط سازمان سنجش آموزش كشور برگزار مي گردد ، بدون توجه به نوع گواهينامه دوره متوسطه خود ، فقط در يكي از چهار گروه آزمايشي ثبت نام و شركت نمايند .

هـ ) شرايط ورود و نام نويسي در دانشگاهها ( دولتي ،‌ غير انتفاعي و غير دولتي )

براي ورود و ثبت نام در دانشگاههاي دولتي و دانشگاههاي غير انتفاعي و غير دولتي لازم است داوطلبان ، داراي شرايط عمومي و اختصاصي مربوط باشند كه از آن جمله مي توان به داشتن گواهينامه پايان دوره متوسطه ( مورد تاييد آموزش و پرورش از داخل يا خارج كشور ) و يا معادل آن براي آموزشهاي حوزوي ( مطابق مصوبات شوراي عالي انقلاب فرهنگي ) براي ورود به دوره هاي كارداني و كارشناسي پيوسته ، كارشناسي ارشد پيوسته و دكتراي حرفه اي و همچنين داشتن گواهينامه دوره كارداني ( مورد تاييد از سوي وزارت فرهنگ و آموزش عالي و وزارت بهداشت ، درمان و آموزش پزشكي ) براي ورود به دوره هاي كارشناسي ناپيوسته اشاره كرد.

دانشجو نمي تواند به صورت همزمان در بيش از يك رشته و يا در هر رشته در بيش از يك گرايش در يك يا چند دانشگاه ، نام نويسي كند وادامه تحصيل دهد . در صورت تخلف ، بر اساس تشخيص كميسيون موارد خاص وزارت دانشجو از ادامه تحصيل در غير از يك رشته ، محروم و موظف به پرداخت كليه هزينه هاي مربوط به رشته يا رشته هاي حذف شده مي شود . ضمنا دانشجويان ممتاز ( استعدادهاي درخشان ) مشمول مقررات خاص خود هستند .

و ) شرايط و ضوابط خاص دوره هاي شبانه دانشگاهها و موسسات آموزش عالي دولتي

اگر چه شرايط عمومي و اختصاصي براي داوطلبان شركت در دوره هاي شبانه ، مشابه دوره هاي روزانه لازم است داوطلبان به پاره اي از تفاوتها از جمله موارد زير ، توجه كامل داشته باشند :

1- كلاسهاي اين دوره ها معمولا از ساعت 3 و 4 بعدازظهر به بعد تشكيل مي شود .

2- دانشگاهها به هيچ وجه امكاناتي نظير خوابگاه ، وام تحصيلي ، تغذيه ، لوازم كمك آموزشي و همچنين ساير امور رفاهي ، در اختيار دانشجويان اين دوره ها قرار نخواهند داد .

3- در مدرك تحصيلي اين گونه دانشجويان ، كلمه ((شبانه )) قيد مي گردد .

4- در دوره هاي شبانه ، دانشجو موظف به پرداخت شهريه است . اين شهريه شامل دو قسمت: شهريه ثابت براي هر نيمسال تحصيلي و شهريه متغير به ازاي هر واحد درسي است كه در طول دوران تحصيل بتدريج و به تناسب از دانشجو دريافت مي شود . ميزان شهريه ثابت و متغيير ، همه ساله تعيين و اعلام مي گردد كه داوطلبان مي توانند حدود هزينه هاي مربوط به كل دوره و حدود مبلغ پرداختي براي هر نيمسال تحصيلي را برآورد نمايند .

ز) شرايط و ضوابط خاص رشته هاي تحصيلي موسسات آموزش عالي غير انتفاعي و غير دولتي نوع اول

در اين موسسات كه مشمول آيين نامه هاي آموزشي موسسات آموزش عالي دولتي هستند ، شرايط عمومي و اختصاصي لازم براي دانشگاههاي دولتي نيز نافذ است با اختلاف مختصري ، از جمله آن كه به تناسب رشته ، مقطع تحصيلي و موسسه همه ساله توسط مسئوولان آموزش عالي كشور شهريه اي تعيين ودريافت مي شود.

ح ) شرايط و ضوابط خاص تحصيل در دانشگاه آزاد اسلامي

پاره اي مقررات در دانشگاههاي آزاد اسلامي و گاه در يك واحد خاص از آن ، با مقررات موجود در موسسات آموزش عالي دولتي متفاوت است كه مهمترين آنها عبارت است از : ضرورت پرداخت شهريه هاي ثابت و متغير دانشجو كه ميزان اين شهريه ، همه ساله توسط مسئوولان اعلام مي گردد .

ط ) عنوان پاره اي از رشته هاي مختلف در گروه آزمايشي علوم رياضي و فني

در اين قسمت ، عنوان مهمترين رشته تحصيلي در گروه آزمايشي علوم رياضي و فني به همراه مقطع تحصيلي مربوطه به نقل از دفترچه راهنماي شماره 1 آزمون سراسري سال 1377  سازمان سنجش و آموزش كشور آورده شده است تا دانش آموزان و داوطلبان گرامي با اطلاع از آن و بررسي بيشتر در مورد كم و كيف رشته ها ، بتوانند با نگرشي عميق در اين زمينه تصميم گيري نمايند .

رشته تحصيلي گروه آزمايشي علوم رياضي و فني ( گروه آزمايشي 1 ) :

مهندس برق ( الكترونيك ، قدرت ، مخابرات ، كنترل ) ، مهندسي پزشكي ،‌مهندسي پزشكي ( باليني – بيوالكتريك ) ، مهندسي برق ( جنگ الكترونيك ) ، دبير فني برق ( الكترونيك . قدرت ) مهندسي الكترونيك و مخابرات دريايي ، كاردان فني برق ( الكترونيك ، قدرت و مخابرات ) ، معلم فني برق ( الكترونيك ، قدرت ) كارداني علمي كاربردي برق – الكترونيك و ابزار دقيق كارداني علمي – كاربردي برق ( قدرت ) كارداني تكنولوژي هسته اي ، مهندسي پليمر – صنايع پليمر ، مهندسي پليمر – تكنولوژي و علوم رنگ ، مهندسي دريا – كشتي سازي ، مهندسي دريا – مهندسي كشتي ، مهندسي دريا – دريانوردي ، كارداني دريانوردي ، كاردان فني كشتي ، مهندسي شيمي صنايع پليمر – صنايع پتروشيمي – صنايع شيميايي معدني – صنايع گاز – صنايع غذايي ، طراحي و فرايندهاي صنايع نفت – بهره برداري از منابع نفت ، كارشناسي طراحي و مهندسي پتروشيمي ، مهندسي شيمي – شيميايي سلولزي ، كاردان فني شيمي – عمليات پالايش ، كاردان فني شيمي – عمليات پتروشيمي ، كارداني فني شيمي – صنايع شيميايي ، معلم فني صنايع شيميايي ، كاردان فني شيمي – صنايع قند ، كاردان فني صنايع غذايي – توليد صنعتي ، مهندسي صنايع – تكنولوژي صنعتي ، مهندسي صنايع برنامه ريزي و تحليل سيستمها ، كارشناسي ايمني صنعتي ، كاردان فني صنايع – ايمني صنعتي ، معلم فني صنايع چوب ، كاردان فني صنايع چوب ، مهندسي عمران – نقشه برداري ، مهندسي عمران – آب ، مهندسي بهره برداري راه آهن ، مهندسي خط و ابنيه راه آهن ، مهندسي جريه راه آهن ، دبير فني عمران ، تربيت دبير فني عمران – دبير فني عمران – ساختمان . كاردان فني عمران – روسازي راه ، كاردان فني عمران – زير سازي راه – كارداني راه داري ، كارداني ماشين الات كارداني حمل و نقل ، كارداني فني عمران – پل سازي و ابنيه فني ، كاردان فني عمران – نقشه برداري ، كاردان فني عمران – كارتوگرافي ، كارداني فني عمران ، فتوگرامتري ، كاردان فني عمران – ساختمانهاي بتني ، كاردان فني عمران – عمران روستايي ، كاردان فني عمران – پل سازي و ابنيه فني ، كاردان فني عمران – نقشه برداري ، كاردان فني عمران – كارتوگرافي ، كارداني فني عمران – فتوگرامتري ، كاردان فني عمران – ساختمانهاي بتني ، كاردان فني عمران – عمران روستايي . كاردان فني عمران – كارهاي عمومي ساختمان . كاردان فني عمران – آب كارداني علمي كاربردي عمران – ساختمانهاي بتني آبي ، كارداني علمي كاربردي عمران – آب و فاضلاب ، كاردان فني عمران – بهره برداري از منابع آب ، كاردان فني عمران – آب شناسي ، كاردان فني عمران – راه سازي ، كاردان فني عمران – تاسيسات حرارت نيروگاه ، معلم فني عمران – كارهاي عمومي ساختمان ، مهندسي كامپيوتر ( سخت افزار و نرم افزار ) ، مهندسي معدن – اكتشافات معدن ، مهندسي معدن ، استخراج معدن ، كارداني فني معدن – استخراج معادن زغال سنگ ، كارداني معدن ، كاردان فني حفاري ، مهندسي مكانيك – مكانيك در طراحي جامدات ، مهندسي مكانيك – مكانيك در حرارت و سيالات ، مهندسي مكانيك – ساخت و توليد ، دبير فني مكانيك – ساخت و توليد ، مهندسي علمي – كاربردي مكانيك ، مهندسي علمي – كاربردي مكانيك نيروگاه ، دبيرفني مكانيك – مكانيك در طراحي جامدات ، دبير فني مكانيك – مكانيك در حرارت) و سيالات ، دبير فني مكانيك – اتومكانيك – تاسيسات بهداشتي و گازرساني ، كاردان فني مكانيك – نقشه كشي صنعتي ، كاردان فني مكانيك – صنايع اتومبيل ، كارداني تكنيك خودروهاي نظامي ، كاردان فني مكانيك – تاسيسات حرارتي نيروگاهها ، كاردان فني مكانيك – تاسيسات آب رساني و گازرساني ، كارداني تكنيك خودروهاي نظامي ، كارداني فني مكانيك ، تاسيسات تهويه وتبريد ، معلم فني مكانيك – تاسيسات تهويه و تبريد ، كاردان فني مكانيك – ماشين الات ، كاردان فني مكانيك – ماشين ابزار ، كاردان فني مكانيك – ماشينهاي ابزار ، كاردان فني مكانيك – ابزار سازي ، كارداني تسليحات  كاردان فني مكانيك – تاسيسات ، كارداني علمي و كاربردي مكانيك – تعميرگاه نيروگاه ، كارداني فني خوردگي ، كارداني علمي كاربردي تكنسين حرفه اي ( جوشكاري ، ريخته گري ، نقشه كشي صنعتي ، ماشين افزار ، تعميرات مكانيكي ، الكترونيك آنالوگ ، برق صنعتي ، كنترل صنعتي ) كارداني علمي – كاربردي ( برق مترو – ايمني و حفاظت مترو – خط و ابنيه ) ، معلم فني مكانيك – ماشين ابزار ، معلم فني مكانيك – صنايع اتومبيل ، كارداني علمي – كاربردي صنايع چاپ ، كارداي علمي – كاربردي خمير كاغذ ، مهندسي مواد ( گرايشهاي متالوروژي صنعتي ، سراميك ) ، كارداني فني مواد – ريخته گري ، كاردان فني مواد – سراميك ، معلم فني مواد – ريخته گري . كاردان فني مواد سراميك ، معلم فني مواد – ريخته گري ، معلم فني ريخته گري – سراميك ، مهندسي نساجي – تكنولوژي نساجي ، مهندسي نساجي – شيمي نساجي و علوم الياف ، كاردان فني نساجي – نساجي ، كاردان فني نساجي – شيمي نساجي ( رنگرزي ) ، مهندسي هوا و فضا ، مهندسي نگه داري هواپيما، هوانوردي ( خلباني – مراقبت پرواز – تعمير و نگه داري هواپيما – ناوبري هواي)، مهندسي تكنولوژي فرماندهي و كنترل هوايي ( كنترل شكاري ، عمليات موشكي . اطلاعات عملياتي ) ، الكترونيك هواپيمايي ، مخابرات هواپيمايي ، مراقبت پرواز ، تعمير و نگه داري هواپيما ، معماري ، كارداني معماري ، معلم فني معماري ، دبيري رياضي . رياضي ( شاخه هاي محض و كاربردي ) دبيري فيزيك . فيزيك آمار ، كارداني آمار ، كاربرد كامپيوتر ، شيمي ( شاه هاي محض و كربردي ) ، علوم اقتصادي – شاخه اقتصاد نظري ، اقتصاد حمل و نقل ، اقتصاد صنعتي ، مهندسي كشاورزي – آبياري ، مهندسي كشاورزي – ماشينهاي كشاورزي ، مهندسي كشاورزي – اقتصاد كشاورزي ، تكنولوژي آبياري . تكنولوژي ماشينهاي كشاورزي ، مهندسي علمي كاربردي برق – شبكه هاي انتقال توزيع ، مهندسي علمي كاربردي عمران – بهره برداري از سد و شبكه ، مهندسي علمي كاربردي عمران – شبكه هاي آب و فاضلاب ، مهندسي علمي كاربردي عمران – تاسيسات ابي ، كاربردي طراحي و مهندسي پتروشيمي ، كاربردي مهندسي عمليات صنايع پتروشيمي . كاربردي طراحي و مهندسي پليمر ، كاربردي مهندسي ايمني و بازرسي فني ، كاربردي مهندسي ايمني و حفاظت ، علمي كاربردي مهندسي مخابرت – سوئيچ ، علمي كاربردي مهندسي مخابرات – انتقال ، مهندسي عمران روستايي . مهندسي دريايي ، كاردان فني الكترونيك صدا و سيما ، دبيري زبان انگليسي و. زبان انگليسي ، مترجمي زبان انگليسي ، زبان آلماني ، مترجمي زبان الماني ، زبان ايتاليايي ، مترجمي زبان ايتاليايي ، زبان روسي ، مترجمي زبان روسي ، زبان فرانسه . مترجمي زبان فرانسه ، زبان و ادبيات ارمني ، زبان و ادبيات اردو ، زبان ژاپني ، زبان چيني ، زبان اسپانيايي ، كتابداري ( مقاطع كارشناسي و كارداني در كليه موسسات ) ، كارشناسي خبرنگاري ( گرايشهاي اقتصادي و علوم استراتژيكي )  .

تذكر مهم : در رشته هاي : حسابداري ( مقطع كارشناسي و كارداني در كليه موسسات ) ، مديريت ( كليه گرايشهاي مديريت در كليه موسسات ) ، مديريت و كميسر دريايي ، علوم پايه نظامي ، افسري ( فيزيك علوم نظامي ) ، افسري ( مديريت ) ، مديريت ( خاص علوم نظامي ) ، الهيات و معارف اسلامي ( فقه و حقوق اسلامي ) ، الهيات و معارف اسلامي ( فلسفه و حكمت اسلامي ) ، الهيات و معارف اسلامي ( شاخه علوم قرآن و حديث ) ، علوم اسلامي ، علوم قرآني ( تربيت معلم قرآن مجيد ) ، كارشناسي حسابداري ( گرايش امور مالياتي ) كارشناسي حسابداري ( گرايش دولتي ) كارشناسي حسابداري ( گرايش حسابرسي ) كارشناسي مديريت امور بانكي ، مديريت بيمه ، امور گمركي ، روابط سياسي، علوم سياسي ، فلسفه .‌حقوق ، تاريخ ، علوم قضايي ، كارشناسي علوم انتظامي ، علوم سياسي ( گرايش امنيت ملي ) ، مددكاري اجتماعي ، كارداني امور گمركي ، كارداني حسابداري ،كارداني امور بيمه ، كارداني مديريت امور بانكي ، كارداني بازرگاني ، كارداني علوم انتظامي ، مديريت بيمه اكو ، امور دفتري ( منشيگري ) پذيرش دانشجو از چند گروه آزمايشي و منحصرا براي موسسه يا موسسات به صورت متمركز و يا نيمه متمركز صورت مي گيرد .

عنوان شغل : مهندس مكانيك

تعريف :

متصديان اين شغل تحت نظارت كلي ، عهده دار انجام كارهاي فني و مطالعاتي و برنامه ريزي د رزمينه هاي نصب ماشين الات ، بازبيني و نظارت بر كارگاههاي تعميراتي و تاسيساتي فني ، تهيه طرح و بررسي و مطالعه نشريات و دستورالعملهاي فني ، دائر نگاه داشتن و بكار انداختن ماشين الات و يا بازرسي و كنترل قطعات نو سازي محصولات را بعهده دارند .

نمونه وظايف و مسئوليتها رشته ریاضی :

ـ بررسي و بازبيني كارگاههاي تعميراتي ماشين آلات و صنايع فلزي .

ـ ترسيم نقشه قطعات و همكاري د رتهيه آنها .

ـرسيدگي و نظارت در انجام كليه تعميرات ماشين الات سبك و سنگين و انواع دستگاههاي مكانيكي .

ـ تهيه طرحهاي صنعتي بمنظور بهبود و افزايش محصولات صنعتي و راهنمائي به صاحبان صنابع .

ـ بازرسي تمام قسمتهاي ماشين الات و ديزل ، تحويل و تحول قطعات ديزلها ، برف روبها ، جرثقيل ها .

ـ طراحي و نقشه كشي از قطعات مورد لزوم كارخانجات .

ـ تهيه طرح بمنظور بهبود وضع و افزايش محصولات فني .

ـ تهيه و نشر مطلب آموزشي بمنظور بالا بردن سطح اطلاعات فني كاركنان .

شرايط احراز شغل در رشته ریاضی :

ـ دانشنامه دكترا يا فوق ليسانس يا ليسانس در يكي از رشته هاي مكانيك . تكنولوژي آموزش صنعتي ، مكانيك ماشينها ، مكانيك عمومي ماشين الات ، تعميرات مكانيك . برق 0 الكتروتكنيك ) صنايع . صنايع فلزي ، صنايع فولادي ، فلزكاري ، ماشين الات سنگين ( كشاورزي ، معدن ، راهسازي ) ماشينهاي ابزار ، ماشين سازي . تكنولوژي اتومبيل ( اتومكانيك ) تكنولوژي مهندسي ، تكنولوژي توليدات صنعتي ، توليد و صنعت ، مكانيك دريايي ، طراحي ماشين . طراحي صنعتي ، ترموديناميك . ماشينهاي حرارتي ، صنايع اتومبيل .

ـ گواهينامه فوق ديپلم در يكي از رشته هاي فوق الذكر و كسب تجارب لازم .

ـ متقاضيان تصدي اين شغل پس از فراغت از تحصيل مي توانند در :

ـ وزارتخانه ها ، سازمانها ، موسسات و شركتهاي دولتي اشتغال يابند .

عنوان شغل : كاردان مكانيك

تعريف :

متصديان اين شغل تحت نظارت كلي عهده دار انجام وظايف فني و اجرائي و عملي در زمينه هاي تعميرات و تعويض قطعات ماشين الات و ساير تجهيزات تعمير ، تعويض ، نوسازي ادوات و قطعات ماشين آلات و وسائل مكانيكي و يا موارد نظير آن مي باشند و يا با كارشناسان اين رشته د رزمينه تهيه طرحها و انجام تعميرات اساسي همكاري مي نمايند.

نمونه وظايف و مسئوليتها :

ـ نصب و بكار انداختن ماشين الات كارگاههاي مكانيكي .

ـ توليد قطعات فلزي مورد لزوم در كارخانه هاي مربوط به صنايع بزرگ .

ـ پياده كردن وسائل و قطعات ماشين الات و رفع نواقص آنها و سوار كردن قطعات تعمير شده يا جديد .

ـ نوسازي قطعات ماشين آلات و وسائل مكانيكي و تعمير رادياتورهاي آب روغن .

ـ تراشيدن و مونتاژ چرخها ، ژنراتورها و الكتروموتورها .

ـ نظارت بر تعميرات شاسي و تجهيزات مربوطه از قبيل تامپونها ، قلابها و نظارت بر تعمير مخازن مختلف ، سيلندر ، پيستون . سوپاپ ، جعبه دنده ، كلاج ، دورانژكتور ، فشار روغن ، تنظيم گاورنر ، پروانه هاي خنك كننده آب .‌مقاومتهاي ترموديناميك . ژنراتورها و الكتروموتورها .

ـ تهيه گاز اكسيژن و نگهداري از ماشين آلات مربوطه .

شرايط احراز شغل :

ـ گواهينامه فوق ديپلم در يكي از رشته هاي مكانيك . تاسيسات حرارتي ، برق ( الكترونيك) صنايع فلزي . صنايع فولادي ، فلزكاري . طراحي صنعتي ، ماشين آلات سنگين ،‌ماشين آلات كشاورزي ، ماشينهاي حرارتي ، طراحي ماشين .

ـ گواهينامه پايان تحصيلات كامل متوسطه در يكي از رشته هاي مكانيك ، برق ( الكترونيك) ، برق و مكانيك ، برق و ماشين ، صنايع فلزي ، صنايع فولادي ، ماشين افزار ، فلزكاري ، قالبسازي ، ماشين افزار ، ريخته گري ، تاسيسات حرارتي و برودتي ، تاسيسات بهداشتي و حرارتي و كسب تجارب لازم .

متقاضيان تصدي اين شغل پس از فراغت از تحصيل مي توانند در :

ـ وزارتخانه ها ، سازمانها ، موسسات و شركتهاي دولتي اشتغال يابند .

عنوان شغل : مهندس تاسيسات

تعريف :

متصديان اين شغل تحت نظارت كلي عهده دار انجام كارهاي فني و مطالعاتي و برنامه ريزي در زمينه هاي مربوط به تهيه طرح و تنظيم برنامه و برآورد و محاسبه هزينه نصب ، بهره برداري و نگهداري تاسيسات ، محاسبه هزينه ، تجزيه و تحليل امور فني تاسيساتي ناحيه صنعتي را بعهده دارند .

نمونه وظايف و مسئوليتها :

ـ تهيه و طرح و محاسبه پروژه هاي لوله كشي آب ، فاضلاب روستاها و شهرها

ـ انجام امور فني و مهندسي مربوط به نگهداري از ساختمانها و تاسيسات ناحيه صنعتي از قبيل آب ، برق ، فاضلاب ، آسانسور ، جرثقيل ، تهويه و شوفاژ .

ـ تهيه و تنظيم برنامه و برآورد هزينه مربوط به چگونگي توسعه و تعمير تاسيسات ناحيه صنعتي

ـ انجام تحقيقات و بررسيهاي علمي و فني در زمينه برق و تاسيسات .

ـ محاسبه و تهيه طرح و براورد قيمت تمام شده تاسيسات يا دستگاههاي تصفيه آب استخر يا دستگاههاي مركزي فشار ضعيف يا شبكه مركزي توليد نيرو .

ـ رسيدگي و نظارت بر محاسبات و براورد قيمت ساتنرالهاي بزرگ و تاسيسات كشتارگاهي و يا تجهيزات بيمارستانها و سرپرستي بر لوله كشي ساختمانها و تعمير وسائل تاسيساتي .

ـ نوسازي قطعات مربوط به تاسيسات .

ـ سرپرستي و نظارت بر لوله كشي ساختمانها و تعمير وسايل تاسيساتي .

ـ نظارت بر قطعات يدكي و انتقال موتورها و تعمير موتور و تلمبه .

شرايط احراز شغل :

ـ دانشنامه دكترا يا فوق ليسانس يا ليسانس در يكي از رشته هاي تاسيسات ، برق ، الكترونيك ، مكانيك . تاسيسات آبي ، توليد و رشته هاي مشتق از آن .

ـ گواهينامه فوق ديپلم در يكي از رشته هاي تاسيسات ،‌برق . الكترونيك ، تكنولوژي وسائل نقليه ، مكانيك و طراحي صنعتي و كسب تجارب لازم .

متقاضيان تصدي اين شغل پس از فراغت از تحصيل مي توانند در :

ـ وزارت نيرو و شركتهاي وابسته و ساير وزارتخانه ها ، موسسات و شركتهاي دولتي اشتغال يابند .

عنوان شغل  : مهندس تجهيزات پزشكي

تعريف :

متصديان اين شغل تحت نظارت كلي عهده دار انجام كارهاي فني و مطالعاتي و برنامه ريزي در زمينه هاي تجهيزاتي مراكز درماني ، آموزش چگونگي استفاده از لوازم و تجهيزات پزشكي و تعمير آنها ، انجام تحقيقات نظري و عملي در زمينه بهبود كيفيت توليد و نگهداري لوازم پزشكي ، نظارت بر تهيه قطعات يدكي و نصب آنها بازديد از دستگاهها و ماشين آلات پزشكي را بعهده دارند .

نمونه وظايف و مسئوليتها :

ـ رسيدگي به امور مربوط به تجهيزات پزشكي و تهيه برنامه هاي تعميراتي و راه اندازي .

ـ نصب و راه اندازي تجهيزات پزشكي بر اساس استانداردهاي تعيين شده .

ـ آموزش تعميرات و نگهداري لوازم و ماشين الات پزشكي به تكنيسينهاي مربوط .

ـ انجام تحقيقات پيرامون بهبود كيفيت توليد و نگهداري و تعمير لوازم و ماشين آلات پزشكي .

ـ نظارت در بررسي پيشنهادات ارجاع شده مربوط به استانداردهاي وسائل و لوازم دستگاههاي پزشكي .

ـ تهيه طرحهاي تجهيزاتي مراكز درماني .

ـ نظارت در انجام تحقيقات و آزمايشهاي لازم در زمينه ساخت و تعميرات پزشكي و استاندارد كردن آنها .

ـ سرپرستي و نظارت بر كار گروههاي تعميرات و تجهيزات پزشكي و كارگاههاي مربوط .

ـ جمع آوري اطلاعات لازم در زمينه تعميرات و تهيه لوازم ماشين الات و دستگاههاي پزشكي .

ـ تعقيب و پيگيري جهت انجام پروژه ها و رفع مشكلات مربوط به تجهيزات پزشكي .

شرايط احراز شغل :

ـ دانشنامه دكترا يا فوق ليسانس در يكي از رشته هاي مهندسي پزشكي ، الكترونيك ، برق ، مكانيك و مخابرات .

ـ متقاضيان تصدي اين شغل پس از فراغت از تحصيل مي توانند در :

وزارت بهداشت ، درمان و آموزش پزشكي دانشگاههاي علوم پزشكي و خدمات بهداشتي و درماني و بيمارستانها اشتغال يابند . سایت فروشگاه علمی اسمان

تحقیق رایگان فروشگاه علمی آسمان

نقش مسلمانان در پيشرفت رياضيات

مسلمانان علم رياضي ، خاصه جبر و مقابله را به گونه اي پيشرفت دادند که مي توان گفت آنان موجد اين علم مي باشند.اگر اصول و مبادي علم رياضيات قبل از اسلام در دنيا وجود داشت ، لکن مسلمين انقلابي در آن ايجاد کردند و از جمله اينکه قبل از ديگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند.

جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسي در قرن سوم هجري ( قرن نهم ميلادي ) به ابومحمد بن موسي ، يکي از رياضيدانهاي دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمي در جبر و مقابله تآليف نمايد.

محمدبن موسي ( فوت در سال 257 يا 259 هـ. ق. ) يکي از سه برادر دانشمندي بود که به بنوموسي شهرت داشتند.در نيمةدوم قرن سوم هجري ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبيب ،رياضيدان و منجم حوزه علمي بغداد خدمات بسياري را در زمينه ترجمه کتابهاي علمي از زبانهاي سرياني و يوناني به زبان عربي انجام داد.

وي دارالترجمه اي تأسيس کرد که بسياري از دانشمندان آشنا به زبانهاي خارجي در آن کار ميکردند. در اين دارالترجمه بسياري از آثار يونانيان نظير آپولونيوس ، اقليدس ، ارشميدس ، تئودوسيوس ، بطلميوس ، جالينوس و ائوتوکيوس به وسيله او يا تحت سرپرستي وي به عربي ترجمه شد.

ابو حفض يا ابوالفتح الدين عمر بن ابراهيم نيشابوري مشهور به خيام نيشابوري از برجسته ترين حکما و رياضي دانان جهان در سال 329 ه.ق در نيشابور به دنيا آمد .خيام کمتر مي نوشت و شاگرد مي پذيرفت ، وي براي کسب دانش به خراسان و عراق نيز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظيمي که در رياضيات و نجوم داشت ، از سوي ملکشاه سلجوقي فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام مي گذاشت و خيام نزد او قرب و منزلت ويژه اي داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهي و اصلاح تقويم با ساير دانشمندان همکاري داشت . حاصل کارش در اين زمينه تقويم جلالي آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقويم او از تقويم گريگور يابي دقيق تر است .

يکي ديگر از دانشمندان اسلامي که تحولي عظيم در علم رياضي پديد آورد ابوعبدالله محمدبن موسي خوارزمي( متوفي 232 هـ. ق. ) است.اين رياضيدان ، منجم، جغرافيدان و مورخ ايراني يکي از منجمين دربار مأمون خليفه بود. وي در بيت الحکمه مشغول کار بود.
بيت الحکمه مؤسسه علمي معروفي بود که مأمون خليفة عباسي ( 198-218 هـ. ق. ) به تقليد از دارالعلم قديم جنديشاپور در بغداد تأسيس کرد. ظاهراً فعاليت عمدة اين مرکز ترجمة آثار علمي و فلسفي يوناني به عربي بود. عده اي از مترجمان برجسته و نيز کاتبان و صحافان در آنجا کار مي کردند. کتابخانه اي که بدين طريق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشيد و برامکه سابقه داشت.

از مؤسسات وابسته به بيت الحکمه رصدخانه اي در بغداد و رصدخانه اي در دمشق بود که منجمين و رياضيدانان اسلامي در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زيجها (جداولي که از روي آن به حرکت اجراي سماوي پي مي برند) اشتغال داشتند.

درباره اهميت و ارزش آثار خوارزمي چنين آورده اند:

« خوارزمي درخشانترين چهره در ميان دانشمنداني بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاري را در علوم جغرافيا و نجوم تدوين نمود که سيصد سال بعد به وسيله آتل هارت انگليسي به لاتين ترجمه و در اختيار علماي اروپا قرار گرفت

ولي دو اثر او در رياضيات نام او را جاوداني ساختند. يکي از آنها حل المسائل علمي ، براي زندگي عملي، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمي که در قرون وسطي اين اثر را برگرداند نيز همان نام عربي را براي آن برگزيد و اولين کلمة عنوان کتاب يعني « الجبر» را براي هميشه در رياضيات تحت عنوان Algebra به جاي ماند ( گذاشت ).

دومين اثر خوارزمي که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشي فن محاسبه بود که در آن طريقة استفاده از اعداد هندي را مي آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفريق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسيم و محاسبات کسري. اين کتابچه نيز به اسپانيا آورده و در اوايل قرن دوازدهم ميلادي به لاتين برگردانده شد. ترجمة آن از عربي به لاتين با اين جمله آغاز مي گردد: «چنين گفت الگوريتمي ( خوارزمي ) ، بگذار خدا را شکر گوييم، سرور و حامي ما.»

Dixit algorithmi : lavdes deo rectorinostri atque defensori dicamus dignos
از ديگر دانشمندان اسلامي که در رشد دانش رياضي بسيار مؤثر بودند مي توان از ابوالوفاي بوزجاني( 328-388 هـ. ق. ) نام برد.

ابوالحسن احمدبن ابراهيم اقليدسي

(شکوفايي:341/952-953، دمشق)،

در هيچ کتاب مأخذي نام اقليدسي نيامده است و فقط از تنها نسخه کتابش به نام کتاب الفصول في الحساب الهندي (استانبول، يني جمع، 802) شناخته مي‌شود، که در سرلوحه آن نام مؤلف آمده و نوشته شده که کتاب در دمشق به سال 341/952-953 به رشته تحرير درآمده است. نسخه‌ خطي موجود رد 552/1157 رونويس شده است. مولف در مقدمه‌ کتاب مي‌گويد که سفر بسيار کرده، و هر کتابي در حساب هندي را که به دست آورده خوانده، و از هر رياضيدان سرشناسي که ديده چيزي آموخته است. صفت «اقليدسي» به نام همه‌ کساني افزوده مي‌شد که از اصول اقليدس براي تدريس رونويس تهيه مي‌کردند؛ پس شايد که وي معاش خود را از اين راه تأمين مي‌کرده است. قرينه‌هاي داخلي نشان مي‌دهد که وي در تعليم حساب هندي تجربه‌اي داشته، زيرا که مي‌دانسته است مبتديان چه مي‌پرسند و پاسخشان را چگونه بايد داد.

کتاب چهار بخش دارد. رد بخش اول ارقام هندي معرفي شده است، ارزش مکاني توضيح گرديده و اعمال حسابي، از جمله گرفتن جذر، تشريح شده است؛ با مثالهاي متعدد از عددهاي صحيح و کسرهاي متعارف، در دستگاههاي دهدهي و شصتگاني.

در بخش دوم موضوع در سطح بالاتري توضيح شده و مشتمل است بر طرح 9 به 9 اعداد، و صورتهاي متعدد اعمالي که طرح کلي آنها در بخش اول آمده است. مؤلف در مقدمه تصريح مي‌کند که در اين بخش روشهايي را که حسابگران عملي نامدار به آنها عمل مي‌کرده‌اند گرد آورده و به طريق هندي بيان کرده است. اين بخش محتوي تقريباً همه طرحهاي عمل ضرب است که در کتابهاي بعدي لاتيني ظاهر شده است.

در بخش سوم توجيه مفاهيم و مراحل متعددي که در دو بخش اول عرضه گرديده‌اند، معمولاً در جواب به پرسشهاي «چرا؟» و «چگونه است که؟»، آمده است.

براي ارزشيابي بخش چهارم گفتن چند کلمه اي بد نيست. در چند سط اول متن کتاب آمده است که حساب هندي، به صورتي که به اعراب رسيده، مستلزم استفاده از چرتکه خاکي (تخت و تراب) است. کمي بعد گفته شده است که اعمال منوط به جا به جا کردن ارقام و پاک کردن آنها است.

مثلاً در ضرب 456 در 329 اعداد بدين صورت نوشته مي‌شوند:

329
456
آنگاه 3 در 4 ضرب شده و حاصل به صورت 12 در يک سطر بالاتر از آنها ثبت مي شود بعد 3 در 5 ضرب مي‌شود و لازمه‌ اين کار اين است که رقم 5 در سطر بالا نوشته شود و نيز 2 پاک شود و 3 به جاي آن نوشته شود، 3 در 6 ضرب مي‌شود ايجاب مي‌کند که پس از نوشتن 8، رقم 5 که طرف چپ آن است محو گردد و 6 به جاي آن گذاشته شود. براي آماده شدن براي گام بعدي سطر پايين به اندازه يک رقم به راست برده مي‌شود. آرايش عددها حالا بدين صورت است:

136829
456
456 را بايد در 2، که بالاي رقم يکان 456 است، ضرب کرد. وضع رقم يکان مضروب در سطر پايين، مضروب فيمه را ـ يعني عددي را که بايد در بس شمرده ضرب شود ـ‌معين مي‌کند. مراحلي را که باقي مانده است حالا مي‌توان به آساني پيمود.

آشکار است که کاغذ و مرکب را نمي توان در چنين طرحي به آساني به کار برد. در بخش چهارم کتاب تغييراتي در طرحهاي هندي پيشنهاد شده است که با آنها مي‌توان تخت و تراب را کنار گذاشت و کاغذ و مرکب را به جاي آن به کار گرفت. اکنون مي‌توانيم حکم کنيم که طرحهاي اقليدسي نمايش گام اول ازيک رشته تلاشهايي است که نتيجه آنها نخست در بخش عربي جهان اسلام و چند قرن بعد در بخش شرقي آن، کنار گذاشتن تخت و تراب بود.
پس از آن که اقليدسي فکر تغييري در هر عمل را پيش آورد پيشنهاد کرد که:

حروف يوناني مي‌توانند جانشين ارقام هندي شوند؛

ارقام هندي با نقطه‌هايي که بالاي آنها گذاشته شود ممکن است الفباي عربي تازه‌اي تشکيل دهند؛

مي‌توان تاسهايي در نظر گرفت که در هر طرف آنها يک يا دو رقم نقش شده باشد و بتوان آنها را به جاي چرتکه به کار برد؛

تخته‌ محاسبه‌اي مي‌توان ترتيب داد که کوران از آن استفاده کنند.

انديشه‌ دوم در کتابهاي ديگر آمده است و انديشه سوم اَپِکهاي بوئتيوس را به ياد مي‌آورد. شايد در اينجا اقليدسي روشهايي را که ديگران آورده‌اند تشريح مي‌کند، نه آنکه چيزي ابتکاري عرضه نمايد. کتاب با بحثي مستوفا درباره و روش استخراج کعب به پايان مي‌رسد.
اقليدسي از اين توفيقات درکتابهايش به خود مي بالد:

در بخش نخست همه‌ محتواي متوني را که درباره حساب هندي نوشته شده بوده عرضه کرده و آن را در دستگاه شصتگاني به کار برده است. ما اين کتابها را در دست نداريم تا بتوانيم درباره‌ درستي ادعاي او اظهار نظر کنيم. Algorismus cor pus لاتيني نشان مي‌دهد که حساب هندي به صورتي که خوارزمي (قرن سوم/نهم) آن را عرضه کرده بود با آنچه بعداً در جهان اسلام انتشار يافت فرق اساسي دارد. کاربرد طرحهاي هندي در دستگاه شصتگاني رد همه‌ کتابهاي حساب که بعدها به عربي نوشته شده ديده مي‌شود.

در بخش دوم روشهاي را آورده است که فقط حسابدانان سرشناس به آنها واقف بوده‌اند، و روش طرح 9 به 9 را به کسر و جذر نيز سرايت داده است. به قرينه‌ کتابهاي بعدي مي‌توان به قبول اين ادعاي اقليدسي متمايل بود.

در بخش چهارم نشان داده است که حساب هندي ديگر احتياجي به تخت و تراب ندارد. اين تغيير بيشتر مطبوع طبع مغر بزمين بود تا مشرق زمين. در تأييد اين گفته مي‌توانيم خاطر نشان کنيم که اين بناي مراکشي (وفات 721/1321) در يکي از کتابهاي حسابش به عنوان چيزي حيرت‌انگيز به اين نکته اشراه کرده بود که قديميان براي محاسبه از خاک استفاده مي‌کرده‌اند، در حالي که خواجه نصيرالدين طوسي (وفات 672/1274) هنوز تخت و تراب را آنقدر مهم مي‌دانسته است که درباره‌اش کتابي بنويسد.

در بحث درباره ميان جمله‌ nام و مجموع n جمله فوق گذاشته است و مدعي است که حسابگران ديگر آن دو را با هم خلط کرده‌اند.

مدعي است که اولين کسي است که درباره ريشه‌ سوم (کعب) اعداد مطالبي رضايت‌بخش نوشته است. سندي براي ابراز نظر قطعي در مورد دو ادعاي اخير در دست نيست، اما دلايل ديگري داريم براي آن که کتاب الفصول في الحساب الهندي القيدسي را از بين در حدود صد کتاب عربي موجود از همه بهتر بدانيم.

نخست اين که اولين کتاب شناخته شده اي است که مستقيماً به کسرهاي اعشاري پرداخته است. مؤلف علامت اعشاري خاصي پيشنهاد مي‌کند و در استفاده‌ دايمي از آن اصرار مي‌ورزد؛ و آن خطي است که بالاي رقم يکان مي‌گذارد. در جريان تقسيم متوالي 26 بر 2 اين دنباله را بدست مي‌آورد: 13، 5/6، 25/3، 625/1، 8125/5. مي‌داند که چگونه با ضرب متوالي در 2 و با صرف‌نظر کردن از صفرهاي طرف راست بار ديگر عدد 13 را به دست آورد. در فرآيندي که مکرر 135 را به اندازه‌ يک دهم آن زياد مي‌کند اين آرايش را به دست مي‌آورد:

35/163
335 /16 , 5/148
85/14 , 135
5/13
685/179 35/163 5/148

و بدين قياس. و نيز براي يافتن ريشه‌هاي تقريبي اعداد اين قاعده‌ها را به کار مي‌برد:
و k را مساوي مضربي از 10 اختيار مي‌کند.

با اين که حسابدانان ديگري هم همين قاعده‌ها را به کار برده‌اند اما همه‌ آنان پس از به دست آوردن کسر اعشاري آن را، ماشين‌وار، به دستگاه شصتگاني مي‌بردند بي‌آنکه نشانه اي از اين مفهوم اعشاري را درک مي‌کنند ظاهر سازند. فقط اقليدسي است که در موارد متعدد ريشه را در مقياس دهدهي تعيين مي‌کند. در همه‌ اعمالي که توانهاي 10 در صورت يا در مخرج دخليند در کمال راحتي عمل مي‌کند.

دوم آن که کتاب اقليدسي اولين کتابي است که به روشني معين آن است که حساب هندي وابستگي به تخت و تراب داشته است. مؤلف در مقدمه‌ کتاب دستگاه حساب هندي را با حساب انگشتي، که در آن زمان متداول بوده، مي‌سنجد و ارزيابي درستي از خوبيها و نارساييهاي هر يک به عمل مي‌آورد. حالا معلوم شده است که بوزجاني (328-388/940-977 يا 8) و ابن بنا (وفات 721/1321) طرداً للباب درباره‌ تخت و تراب در حساب هندي مطلبي گفته‌اند، اما اين اشاره‌ها مختصرتر از آن بوده است که توجه دانشمنداني را که آنها را مطالعه مي‌کرده‌اند به خود جلب کند.

 تحقیق رایگان سایت فروشگاه علمی اسمان

تحقیق رایگان سایت فروشگاه علمی اسمان

پیشگفتار

مسأله روح، از قديمي ترين زمان ها و شايد از پيدايش انسان، توجه آدمي را به خود مشغول داشته با مطالعاتي كه در آثار اقوام بدوي به عمل آمده از روي تصاويري كه در غارها به جاي گذاشـته اند و از طرز تدفـين امـوات آنها، چنين برمي آيد كه اقوام مختلف ولو آنكه وحشي بوده اند به چيزي پس از مرگ عقيده داشته اند و كم و بيش براي انساني كه مي مرده روح يا چيزي شبيه به آن قائل بوده اند.

به هر نسبت كه انسان پيشرفت كرده، اين عقيده راسخ تر شده و روح و معاد، بيش از پيش مورد توجه قرار گرفته. در آثار ظهور بشر، طبعاً انديشه درباره روح يا چيزي از اين قبيل، در ذهن انسان راه يافته، چون وقتي يك آدم، هم نوعش را مي ديد كه ناگهان بي علت و يا به علتي خشك و سرد به زمين افتاده خواه از خود مي پرسيد چرا اين فرد به اين صورت درآمد؟ او هم اكنون چه فرقي با من دارد؟ و همين فرق –بين زنده و مرده- او را به اين اصل هدايت مي كرده: كه چيزي وجود داشته و اينك از آن مرده گرفته شده و در نتيجه از همان اوايل اين «چيز» به هر نام ناميده شود او را به انديشه هاي دور و درازي فرو برده ... بعدها در اين خصوص جواب هائي به ذهنش رسيده كه هنوز هم مي رسد.

مردم عهد باستان براي اين پديده كه با نبودنش انسان به مرده نبديل مي شود.تعبيرات و تشبيهات و فرضياتي آورده بودند و مثلاً بعضي آن را مثل وزش باد مي دانستند كه وجود دارد، ولي ديده نمي شود و به هر حال مي توان وجودش را حس كرد. و همين طور آن را مثل هوا مي دانستند در قاره اروپا، زبان «سانسكريت» قديمي ترين زبان است و در اين زبان براي روح و هوا يا باد يك كلمه وجود دارد. يعني در مورد اين هر سه كلمه آلمان به كار برده مي شود.

در جاوه در ميان اقوام قديمي غرب استراليا و همين طور در بين سرخپوستان آمريكاي شمالي نيز وضـع به همين منوال است يعني چه بخواهند بگويند روح و چه هوا، يك كلمه را به كار مي برند. بنابراين قديمي ها، روح را عين هوا، يا چيزي شبيه به آن مي دانستند.

در تمدن هاي قديم قاره اروپا هم با چنين وضعي برخورد مي كنيم. مثلاً يوناني ها از يك فعل كه معني تنفس كردن مي دهد كلمه پسيك را مشتق كرده اند. كه به معني روح است. سپس از همين كلمه لفظ پيس كيكوس را گرفته اند كه مني نفس يا روح را مي دهد. و بعدها در زبان هاي اروپايي كلمه مشتق از معني علم النفس يا روانشناسي مي دهد. همچنين در اشتقاق لغات به يك كلمه ديگر لاتيني مي رسيم كه عبارت است از «پنوتو» كه معني (هوا) مي دهد. و به معني (روح) به كار رفته و در فلسفه كلمه اي از آن آمده كه عبارت است از پنوتولوژي به معني «علم روح».

در بيـان اينكه روح با هوا در نظر قديمي ها وجه اشتراكي داشته اند يك لغت ديگر به كمك مي آيد و آن كلمه «دريح» به معني باد است. كه از نظر تلفظ با روح مناسبتي دارد. و اين لغت ريشه عربي دارد. و به عربي وارد شده. خلاصه اين مطلب، آنكه اسنان هاي اوليه با توسل به انديشه و تجربه دريافتند كه جسم انسان يك عنصر مادي است ولي زندگي، يك امر غير مادي و چيزي است به سبك و هوائي مثل باد. (1)

همين انديشه انسان را به ادراك (روح) رهبري كرد و در اين مرحله هم، مثل هر مسأله ديگر كم كم به مدارج ترقي رسيد.

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

 روح از ديدگاه انسان هاي اوليه

1-    انسان از همان مراحل بدويت متوجه شد كه گردا شده و نگهدارنده ي بدن چيزي است غير مادي و از همان جا بود كه براي آن تعبيرات و تشبيهاتي آورد.

2-    به اين كشف قانع نشد و به هر نسبت كه در فكرش پيشرفت حاصل آمد و فهميده تر و متفكرتر شد به يك مسئله ديگر انديشيد و آن اينكه گرداننده بدن هر اسمي كه داشته باشد و هر مشخصاتي كه دارا باشد، ابدي است و اين فكر به طور خيلي ساده در ذهنش حلول كرد و بيدار شد. اما طول اين مسأله فكر انسان به خاطر خوابها و روياهايي بود كه مي ديد و در بيداري آنها را نمي ديد و اين امر آدمي را به انديشه فرو مي برد كه علت و منشأ چنين امري را دريابد. گاهي به خاطرش مي رسيد كه اين خواب و عوالم آن، مربوط به روح است كه در جسدش دميده و مستقل از بدن است. بر اثر اين طرز فكر، بين جدا شدن روح از جسم در دو حالت مقارنه و پيوستگي مي ديد، ژيكي خواب و ديگري مرگ. به عبارت ديگر بر او ثابت مي شد كه روح بدن مرده را ترك مي كند. همان طور كه از بدن شخص در حالت خواب به بدن بازمي گردد. ولي پس از مرگ بازگشتي نيست. از همين جا انسان ابتدايي با عقل و خردي كه خداوند به او داده بود، كم كم به يك مسأله پي برد و آن عبارت بود از: بقاي روح؛ با پي بردن انسان به بقاي روح متوجه شدند كه بين روح و جسم هر كسي حتي پس از مرگ او رابطه اي است و ارواح در همان حفره اي كه اموات به خاك سپرده شدند در كنار اجساد به سر مي برند و حتي عقيده پيدا كردند كه گاهي روح هر كسي به محل هايي مانند خانه او رفت و آمد مي كند و از اين رو بستگان هر كس بعد از مرگ او وظيفه داشتند در خانه را تا مدتي بعد از مردنش بار بگذارند كه مانع ورود روح به خانه اش نشوند. بدين طريق بود كه انسان هاي اوليه نه تنها برار هر موجود زنده اي روح مي شناختند و كارشان به عبادت روح رسيده بود، بلكه كم كم معتقد شدند كه در دنيا هر چيزي كه حركت مي كند و جنبشي دارد، داراي روح است و نيز عامل حركت اشياء بيجان روح مي باشد. مثلا مي گفتند درخت ها بعد از خشك شدن، باز سبز مي شوند و اين دليل برداشتن روح است. حتي حركاتي كه ب برگها و شاخه ها به هر علتي وارد مي شود. اگرچه از راه باد مي باشد باز علتش روح است. رودخانه ها كه بين صخره ها به حركت مي آيند.

صريح ترين جمله دربارة روح آيه اي است كه متن آن اين است . « يسالونك عن الروح ، قل الروح من امرربي » از ظاهر آيه چنين استنباط مي شود كه روح امري است كه هيچ كس نمي تواند از حقيقت ونوع و چگونگي آن آگاه شود تنها خداست كه ازآن اطلاع دارد. وآن را مي شناسد .

ولي گفته اند : چنين استنباطي آن چنان درست هم نيست چون خداوند مي فرمايد : روح از امور خدايي است يعني مربوط به خداي بزرگ است ولي در پايان يا در متن آيه تصريح نشده كه انسان حق ندارد . ونبايد ويا نمي تواند درباره روح به تحقيق بپردازد وكوشش كند آن را بشناسد ويا اينكه روح براي هميشه درنزد بشر يك امر مرموز ونشناخته وعجيب باقي خواهد ماند . در قرآن مجيد ، همچنين از نفس كه خود در معرفت از روح بحث مفصلي دارد. سخن ها گفته شده .

باز در مورد روح خداوند به هنگامي كه سخن از آدم به ميان مي آورد ، مي گويد : «ونفخت فيه من روحي» پس روح  خدايي در ميان آدميان وميده شده وروح خدا است كه موجب زندگي افراد است . وهمچنين پيامبر اسلام ، بارها سخن از عدالتي روحاني وخارج از حدود چشم وگوش انسان به ميان آورده وبه طور مثال فرموده است «لي مع الله لا يحتملها ملك مقرب ولا نبي مرسل » : وبنابراين چنين فهميده مي شود كه پيامبر مي گويد از عوالم مخصوصي كه آدميان از آن بي خبرند ، خبر وارد والبته منظور عالم غيب وشهود : وامثال اينها مسئله معراج يعني صعود پيامبر به آسمان ولقاد ذات خداوند ودريافت عوالم معنوي وغير مادي نيز چيزي است كه باروحانيت وعوالم غيبي ومسائلي كه از ديد و قدرت ودريافت انسان خارج است ، ارتباط دارد.

به هر حال شايد : بيش از هر چيز در قرآن واحاديث پيامبر (ص) وائمه (ع) سخن از روح و نفس وقيامت وعالم ديگر به ميان آمده باشد . در مقام دليل بر اينكه جز آن چه مي بينيم واحساس مي كنيم عوالم وچيز هاي ديگري نيز وجود دارد سراسر قرآن واقوال پيامبر و امامان پراز دلايل متقن است كه نمي توان همه رادر اين جا نقل كرد ، تنها كافي است يك دليل كه خود با سه دليل همراه است از يكي از پيشوايان دين ذكر شود . او مي گويد : به سه دليل عالم ديگر وجود دارد . ودنيا ومخلوقات آن منحصر به همين عناصر حس كردني نيست . يكي از دلايل عالم روحانيت است كه بسيار سابقه دارد به اين معني كه اگر كسي از علائق مادي بگسلد ووارد عوالم روحاني شود . دليل دوم بر وجود عالمي مارا خواب دانستند چنان كه دراين نشاه آدمي به مسير وحركت مي پردازد معاشرتها مي كند چيزهاي مي بيند وبه عواملي وارد ميشود كه در بيداري مشاهده آن محال است .ولي دراين حال از جاي خود حركت نكرده ودر رختخواب بسر مي برد . پس لابر عالمي جز عالم تن وجود دارد كه شد حض مي تواند به آن پا مي نهد و وجود خود راازياد مي برد. وباز به عالم خود باز گردد. دليل سوم دريافت علم ودانش است به اين معني كه دريافتها وانديشه ها ، هيچ يك از امور مادي وزميني مقصود نمي شود.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

مثلاً غذا نيستند كه شخص بخورد ويا چيزي لمس كردني وديدني نمي باشد با اين حال ، فردي كه در ده آنها ست به همه مي رسد . و بر معلومات خود مي افزايد . بادي ، اسلام مي گويد: (تن) چيز ديگري است و (روح) چيز ديگر ، اين دو بهم وابسته اند ودر عين حال از هم جدا … روح در بدن جاي دارد وبه هنگام رسيدن اجل محتوم از آن مفارقت مي كند . واذا جاء اجلهم لا يستقدمون ساعه ولا يستاخرون . از نظر اسلام روح را عزرائيل يا ملك الموت به هنگام مردن قبض مي كند يعني اين فرشته ماموراست كه موقع مردن هر فرد ، جانش را بستاند واين سرنوشت از آغاز معين شده ومسافتي طي مي كنندراهنما وبه حركت در آورنده آنها روح است :

همين طور دريا با آن امواج خروشان ومتحرك روح دارد. وخلاصه حركت در اشياء پيا نمي شود مگر اينكه پاي روح در ميان باشد . حتي در اين مورد كار را به افراط كشاندند وبطور مثال اگر سنگي از كوه رها مي شود وبه زمين سقوط مي كرد ، همين حركت آن از بالا به پايين را دليل برداشتن روح مي دانستند ، يك دليل از نظرآنها ، كوه آتش فشان بود كه مي ديدند گاهي طغيان مي كند ، از آن دود به آسمان مي رود واجسام مذاب را به اطراف پراكنده مي سازد وبه هنگام آتش فشاني صداهايي از آن به گوش م يرسد . از نظر آنها اي ، دليل بر آن بود كه كوه روحي دارد.

حتي بيابان ها هم بعقيده آنها روح داشتند ودليلشان ريگ هاي روان بود كه «حركت مي كردند»وصداي باد كه اين ريگها را به حركت در مي آورد ، در واقع صداي ارواح بيابان ها بود.

دیدگاه اسلام درباره روح

در اسلام نيز راجع به روح بحث هاي بسياري پيش آمده قرآن كريم بارها كلمه «روح» اگر به ميان كشيده همچنانكه از «نفس »سخن گفته واشارات بسيار به عالم غيب وآخرت وجن ومانند اينها دارد.

كسي را كه در برابر آن چاره اي جز تسليم نيست . پس از مرگ ، درست است كه تن آدمي مي پوسد واز ميان مي رود وجز استخوان چيزي از آن باقي نمي ماند ولي روح او تا ابد زنده است پس روح عنصري است جاويد كه مي توان با گرويدن به خدا وبا پيروي از تعاليم پيشوايان دين وهمچنين با نيكوكاري واجتناب از بن ها موجب صفا وشادي آن شد وپس از مرگ هم ، تا وقتي كه روز رستاخيز مي رسد ارواح مراحل كمال دارند ودر دنيايي جز دنياي مادي به سير وارتقاء مي رسند وبنابراين يك مسلمان حق ندارد پس از مرگ كسي را او بد بگويد : هر چند او در زندگي فرد شايسته اي نبوده باشد.

*************************************

بيماريهاي روح :

در مقام مقايسه جسم وروح بزرگان گفته اند همان طور كه بدن دچار بيماري مي شود روح نيز بيماريهايي دارد كه عبارتند از صفات بد ، اخلاق رذيله ، بد انديشي وبد كرداري ، حسد ، كينه ، خشم و امور نفساني ديگر كه روح را خسته وفرسوده وفاسد مي سازد . براي اين بيماري ها ، معالجه اي كه در نظر گرفته شده اجتناب از بدن ها وخدمت به خلق واعتقاد راسخ به دين و توسل به خداوند و بي توجهي به امور دنيا است.  كه يك فرد مؤمن و مسلمان را رستگار مي كند.

دیدگاه ها درباره مرگ

بي شك يكي از واقعيت هاي بزرگ زندگي مرگ است . در طول اعصار وقرون اين پديده توجه بشر را به خود جلب كرده وبه موضع گيري ها ي گوناگون واداشته . به طور كلي مي توان دو ديدگاه عمده اي درباره مرگ تشخيص داد :

1-    ديدگاه كساني كه يا مرگ را پايان بخش زندگي انسان مي دانند ، ويا به علت غوطه ور شدن در هوسها همة ارزشهاي انساني را زير پا گذارده ودنيا را معبود و معشوق خود قرار داده اند . اين هر دو دسته مرگ را نا گوار مي دانند و از آن هراس دارند. براي آنها مرگ پايان همه چيز است .

2-    ديدگاه ديگر ، ديدگاه الهيون است . از اين ديدگاه ،ئ مرگ پايان بخش دفتر زندگي نيست ، بلكه غروب از يك جهان وطلوع در جهان ديگر است . مرگ نسبت به دنيا مرگ است و نسبت به جهان پس  از دنيا تولد در نتيجه ، آدمي مطلق ندارد.

3-    پيامبر اسلام (ص) فرمودند :

« براي بقا خلق شده ايد نه براي نابودي وفنا ، وبا مرگ تنها از عالمي به عالم ديگر منتقل مي شويد.»

*********************************************

روح از ديدگاه قر آن :

قرآن براي مرگ وقبض روح انسان تعبير خاصي به كار برده است كه نشان دهندة غير مادي بودن روح است .

قرآن در حدود بيست مورد از مرگ تعبير به «توفي» نموده وفرموده است خداوند يا مأمورين او انسان را هنگام مرگ «توفي»مي كند.

توفي در لغت يعني دريافت چيزي بي آنكه كوچكترين نقصاني در آن روي وهر يا چيزي از آن بر جاي ماند . وقتي گفته مي شود وكسي تمام حق خود را توفي نموده واستيهاي حق ، منظور اين است كه تمام حق خود را بي كم وكاست ، دريافت نمود.

آيه : « وگفتند آنگاه ما كه (با مرگ )در زمين نا پديد شديم آيا دوباره آفريده خواهيم شد ؟ حقيقت اين است كه آنها (ازروي غيا و) ملاقات پروردگار خويش را انكار مي كنند . بگو فرشته مرگ كه بر شما گماشته شوه ، جان شما را هنگام مرگ مي گيرد پس به سوي پروردگار تان باز گردانده مي شويد. »

آيا شما نيز كه مكالمه انسان را در زمين مگ وبعد از آن با مامورين الهي بيان مي كند ونيز آيه بالا مؤيداين مطلب است .

حيات در عالم برزخ :

البته مسلم است كه درك خصوصيات عالم برزخ براي كسي كه در اين جهان مادي زندگي مي كند به طور كامل امكان پذير نيست . انسان از واقعيات اموري مي تواند به طور كامل آگاه گردد كه در محدودة زندگي او قرار گيرد و چون جهان برزخ جنبه مادي نداشته واز جهات بسياري با عالم ماده تفاوتهاي اساسي دارد، انسان ار درك كامل آن ناتوان است .

آنچه مادربترة خصوصيات جهان برزخ با توجه به دلايل عقلي و تعاليم رسيده از پيشوايان اسلام مي دانيم ، اين است كه عالم برزخ جنبه مادي نداردو اگر چه از جهاتي چند شبيه اين عالم است ولي از جهات ديگر به كلي با آن تفاوت دارد و نظامي غير از نظام اين عالم بر آن حاكم است . چون عالم برزخ بسياري از محدودت هاي عالم مان را ندارد از گستردگي و عظمت و صف ناپذيري بر خوردار است . در توصيف وسعت و عظمت عالم برزخ در بعضي از روايات از نظر كمك به فهم مطلب ، گفته شده است كه تمامي زمين و آسمان ها در برابر آن همچون حلقه اي است در بيابان ! همچنين ، عالم برزخ نسبت به عالم ماده تشبيه شده است به عالم خارج نسبت به محيط داخل رحم ، زير از ماني كه چنين در محيط محدود به رحم به سر مي برد. قادر به درك جهان خارج و وسعت و گستردگي آن نيست.

 *********************************************

جهان در آستانه قيامت :

آنچه از آيات قرآني در بارة قيامت فهميده مي شود اين است كه مقارن بر پايي قيامت ، انقلاب و دگرگوني بس بزرگي است كه در سرتاسر جهان واقع مي شود وبه فرمان خدا تمام موجودات زندة اين جهان مي ميرند . در اين ميان در سرتاسر آسمان وزمين نيز تحولي عظيم واقع مي شود. با زلزله اي هولناك زمين و كوهها خرد و متلاشي مي شوند و بناي آسمان سست شده ودر هم مي شكافد و واقعه بزرگ به وقوع مي پيوندد. در اين هنگام ، آفتاب در هم پيچيده مي شود و ستارگان فرو مي ريزند . كوهها چون پشم زرد شده متلاشي مي گردند و مانند ذرات گرد در هوا پراكنده مي شوند.

سپس بار ديگر فرمان خدا صادر مي شود و تمامي مردم به قدرت خدا از دل ذرات خاك خارج مي شوند ودر عرصه محشر نظاره گر واقعه اي بس عظيم وپر هيبت مي شوند.

در چنان روزي ، انسان زشتكار مي گويد : كجا مفرو پناهي هست ؟ اما هرگز مفرو پناهي نيست . آن روز جز درگاه خدا هيچ آرامگاهي نيست.

در عرصه محشر ، پاكان و ناپاكان از چهره و سيمايشان شناخته مي شوند . همراه اهل ايمان نوري است كه در نتيجه ايمان و عمل صالح بدست آورده اند و اينك روشني بخش هاشان شده است .

معاد جسماني چیست :

معاد بازگشت هر چيز است با تمام هستي خود به سوي مبرا كه از آنجا گرفته است . بنابراين لازم است در قيامت كبري بدن به روح بپيوندد و آدمي با تمام ابعاد وجودي خود در پيشگاه خداوند متعال حاضر شود. لذا معادله تنها بازگشت روح به سوي خالق خويش است ، بلكه بدن نيز در اين مسير وبازگشت همراه روح است واين ، معناي جسماني بودن معاد است كه اعتقاد به آن از نظر تعاليم اسلامي لازم و ضروري است .

در آيات متعدد قرآني به برخاستن انسانها از قبرها و سخن گفتن اعضاي انسان اشاره شده است كه همگي نشان دهندة جسماني بودن معاد است . از آن جمله در سورة يس آيه 51 مي فرمايد : « ودميده شود در صور و آنگه ايشان از قبرها ي خود به سوي پروردگارشان بشتابند .» ونيز در توصيف نعمت هاي بهشتي به وجود غذا و ازدواج و امثال آن يقرع شده است كه بيانگر وجود لذات مادي همراه لذات روحاني است . همين طور است در مورد عذا بهاي موجود در جهنم .     

بنام خدا

عالم قبل از اين عالم

«  نويسنده : سيد حسن ابطحي  »

طبق احاديث بسياري كه نه انكارشان و نه محل ترديد و شك است پيشوايان اسلام فرمودند خداي تعالي ارواح را دو هزار سال قبل از ابدان خلق فرموده و با توجه به اينكه به مدلول آيه ي شريفه ي قرآن به ضميمه ي تفاسيري كه شده است وقتي حضرت آدم خلق شد همه ذريه اش حاضر بودند و خداي تعالي آنها را مورد خطاب قرار داد و فرمود آيا من خداي شما نيستم همه آنها گفتند چرا تو خداي ما هستي منظور از اين ابدان بدن هاي ذره اي كوچك شبيه به همين بدن ها بوده است و بنابراين منظور از خلقت ارواح قبل از بدن ها همان بدن هاي كوچك « عالم ذر » مي باشد . و انسان در همان عالم ارواح يعني در همان مدت دو هزار سال همه ي علوم حقيقي را كه امروز به صورت فطرت و عقل در او جلوه مي كند ياد گرفته و چون اختيار داشته توانسته راه حق و باطل را اختيار نموده و جمعي غير شيعه و منحرف از راه راست بوده اند .

ارواح و اشياء نوراني

«   نويسنده : فخر رازي   »

يكي از علماء و نويسندگان بزرگ نقل مي كند : شبي خواب از سرم پريده بود و با آنكه بسيار خسته بودم هرچه مي كردم به خواب نمي رفتم لذا از ميان رختخواب بيرون آمدم و به اتاق كتابخانه و مطالعه ام رفتم و اتفاقا” كتابهايي را كه در مسأله روح و تحقيق از حقيقت و آثار و صفات آن داشتم رديف كرده بودم تا در باره ي مسائل روح تحقيق بيشتري بكنم ، ناگهان صدايي شبيه به صداي تعدادي گنجشك كه به جان هم بيفتند در خارج اتاق جلب توجه مرا كرد ،‌ لذا از اتاق بيرون آمدم . هوا بسيار تاريك بود ، اما روي ايوان بزرگ منزل ما حدود چهل يا پنجاه شئي نوراني شبيه به جرقه ي آتش اين طرف و آن طرف مي رفتند و قطعا” صدايي كه به گوشم مي رسيد از اينها بود . من اول فكر كردم خيالاتي شدم و يا خواب مي بينم ، لذا مقداري چشمم را ماليدم و قدري خودم را تكان دادم و يقين كردم نه به خواب رفتم و نه خيالات مي كنم لذا مدتي كنار ايوان نشسته و به اين اشياء نوراني نگاه مي كردم در اين بين همسرم كه ديده بود من مدتي است از اتاق بيرون رفته ام و چون مقداري هم كسالت داشتم در پي من حركت كرده بود و من كه مبهوت آنها شده بودم وقتي ناگهان او را در كنار خود ديدم از جا پريدم و به او گفتم : ببين تو هم آنچه را كه من مي بينم مشاهده مي كني يا نه ؟ او گفت : راستي اين اشياء نوراني چيست كه در اينجا پراكنده اند ؟ در اين بين يكي از آن اشياء نوراني به طرف همسرم آمد و او هم بي اختيار دهانش را باز كرد و آن شئي نوراني را بلعيد و بقية اشياء نوراني هم از چشم ما محو شدند . من به همسرم رو كردم و گفتم : آن را چرا بلعيدي ؟ گفت : من چيزي متوجه نشدم فقط خميازه ام گرفت ، وقتي خميازه كشيدم و چشمم را روي هم گذاشتم و باز كردم احساس كردم كه هواي دهانم معطر و خنك شده ولي آن را طبيعي تصور مي نمودم .

من كه آن شب و شب هاي قبل و بعد از آن مشغول مطالعه ي مسائل روحي بودم و از طرفي چهارماه بود كه همسرم حامله شده بود و مي دانستم كه « جنين » در رحم پس از چهار ماه روح در بدنش وارد مي شود . با خودم گفتم : نكند كه اين شئي نوراني همان روح جنين باشد كه در رحم همسرم بايد اين ايام وارد شده و به جنين ملحق گردد  ؟

لذا چند روزي اين موضوع فكر مرا كاملا” به خود مشغول كرده بود و با هر يك از دانشمندان « علم الروح » هم كه حرف مي زدم از اين موضوع چيزي نمي فهميدند ولي آنچه من حدس مي زدم آنها هم احتمال مي دادند تا آنكه چهارماه از اين جريان گذشت ، شبي در عالم خواب ديدم باز همان اشياء نوراني روي ايوان منزل ما دور يكديگر جمع اند و سر و صداي عجيبي به راه انداختند ، اما اين دفعه آنها را  را به شكل انسان هاي كوچك نوراني مي بينم و حرف هاي آنها را مي فهمم . آنها به يكديگر مي گفتند : الآن حامد به جمع ما برمي گردد و از اين جهت اظهار خوشحالي مي كردند . ضمنا” به خاطر آنكه من دوستي داشتم به نام حامد كه در يك حادثه رانندگي از دنيا رفته بود . لذا اين جمله مرا تكان داد و از وحشت از خواب پريدم وقتي بيدار شدم متوجه شدم كه همسرم در حال خواب ناله مي كند كه ناگهان به چشم خود ديدم كه همان شئي نوراني از دهان همسرم كه خواب بود بيرون آمد و به طرف ايوان رفت و من وقتي سراسيمه به طرف ايوان دويدم چيزي مشاهده نكردم در اين بين همسرم از خواب بيدار شده بود و احساس درد زايمان مي كرد با آنكه هنوز يك ماه به وضع حملش باقي بود ما او را فورا” به بيمارستان رسانديم و او همان شب با ناراحتي زيادي وضع حمل كرد ولي آن طفل كه پسر هم بود مرده به دنيا آمد . من با آنچه كه در اين دو جريان مشاهده كردم يقين بر عالم قبل از اين عالم براي ارواح نمودم زيرا به هيچ وجه آنچه را كه ديدم برايم قابل توجيه و تأويل بر غير اين تصور كه عرض كردم نمي باشد .

ارواح در گوشه باغ

«  نويسنده : ‌شيح حر عاملي  »

روزي در باغي يكي از داشمندان و علماء علم الروح و جنبه ي مديومي بسيار قوي بود نشسته بودم و در باره ي روح و كيفيت تجسم حرف مي زديم . ناگهان آن دانشمند گوشه اي از باغ را به من نشان داد و گفت آن جا را ببين . من به آن طرف نگاه كردم اما چيزي نديدم به او گفتم : من در آنجا چيزي نمي بينم . آن دانشمند از جا برخاست و پشت سر من قرار گرفت و از پشت سر دستهايش را روي چشم من گذاشت و به من گفت : وقتي دستهايم را از روي چشمت برداشتم بدون پلك زدن دقيقا” به همان محلي كه به تو نشان دادم نگاه كن تا ببينم مي تواني ارواحي را كه آنجا هستند ببيني يا خير ؟

وقتي او دستهايش را از روي چشم برداشت و من به همان محلي كه او مي گفت نگاه كردم ديدم سه نفر با خصوصياتي كه مي گويم دور يكديگر نشسته اند . آنها صورتشان بسيار زيبا بود ولي معلوم نمي شد كه لباس در بدن دارند يا خير ؟

آنان مثل بخار آب رقيق بودند كه حتي اشيائي كه آن طرف آنها قرار گرفته بود كاملا”
ديده مي شدند . آنها مثل انسان هاي ديگر حركاتي داشتند كه كاملا” مشخص بود . آنها با هم حرف مي زدند ولي من صدايشان را نمي شنيدم . اما از حركات دست و سرشان مي فهميدم كه با هم حرف مي زنند لذا به آن دانشمند كه همچنان پشت سر من ايستاده بود گفتم : من اينها را با اين خصوصيات مي بينم آيا ممكن است صداي آنها را هم بشنوم . گفت : همان طور كه نشسته اي پلك نزن و صورتت را برنگردان و چشمت را از آنها برندار تا شايد موفق شوند كه صداي آنها را به گوش تو برسانم . من اطاعت كردم پس از چند لحظه ديدم آنها كم كم مثل ابر سياهي كه ديگر آن طرف آنها ديده نمي شوند شكل گرفتند . و همچنين صداي آنها كه اول آهسته به گوشم مي رسيد بلند و بلندتر شد تا آنكه مثل معمول مي شنيدم كه آنها مطالبي در ارتباط با مسائل علمي فوق العاده عميق با يكديگر رد و بدل مي كنند .

اينجا من شوق زده شدم و از آن دانشمند سئوال كردم حالا مي توانم از آنها عكس هم بگيرم ياخير ؟ او گفت : بله مي تواني ،‌ ولي اگر چشمت را از آنها برداري دوباره معلوم نيست كه من بتوانم آنها را براي تو مجسم كنم . من به او گفتم : مگر آنها را شما مجسم كرده اي ؟ گفت : بله آنها با خواست من اينگونه مجسم شده اند . دوربين را برداشتم و يك عكس رنگي از آنها گرفتم ولي عكس را كه مي گرفتم طبق عادت به دوربين نگاه كردم كه بعد از آنها را نديدم .

 تحقیق رایگان سایت فروشگاه علمی اسمان