پروژه و تحقیق رایگان - 135

اين مطلب در تاريخ: پنجشنبه 23 اردیبهشت 1395 ساعت: 10:49 منتشر شده است
برچسب ها : عداد شگفت‌انگیز,

نويسنده:reyhaneh

منبع : سايت علمی و پژوهشي آسمان--صفحه اینستاگرام ما را دنبال کنید

اصول مهم کلاسداری

بازديد: 155

دسته بندي: تحقیق و پروژه رایگان,پروژه و تحقیق رایگان,

اصول مهم کلاسداری

چگونه بپرسیم

بهتر است برای پاسخ دادن،به دانش‌آموزان فرصت کافی بدهید.تحقیقات نشان می‌دهند که«سه‏ ثانیه»بهترین زمانی است که می‌توان برای پاسخ به یک سؤال درنظر گرفت.اگر کودکی سریعا گفت:«نمی‏دانم»به او فرصت بیش‌تری برای فکر کردن بدهید. به‌علاوه،می‌توانید بعد از منتظر شدن، به او سرنخ بدهید.برای مثال صداهای آغازین کلمه موردنظر یا چند کلمه از پاسخ را به‌عنوان تشویق به او بگویید. درضمن،قبل از این‌که سؤالات بعدی را بپرسید،برای پاسخ به سؤال طرح شده،کمی صبر کنید.اگر کودک پس از تکرار ساده و کلمه به کلمه سؤال،باز هم نتوانست پاسخ دهد،جمله‌بندی سؤال را تغییر دهید.

دخالت دادن روان‌شناسی رشد و یادگیری در آموزش

یافته‌های علم روان‌شناسی رشد و یادگیری،حاوی پیام‌ها و رهنمودهایی هستند که می‌توان آن‌ها را در آموزش هر موضوع درسی مورد استفاده قرار داد؛زیرا روان‌شناسی رشد و یادگیری،رابطه «هدف‏های تربیتی»و«سن مناسب‏ کودک»را برای نیل به این هدف‌ها معین می‌کند،قابل حصول بودن هدف‌ها رت ئر نظر می‌گیرد،شرایطی را که برای یادگیری لازم است معنی می‌کند،زمان لازم را برای رسیدن به هدف یا هدف‌ها درنظر می‌گیرد و توجه معلمان را به تفاوت‌های فردی دانش‌آموزان و پیروی از این اصل که«هر کودکی می‏تواند یاد بگیرد»جلب می‌کند.

فعال‌سازی دانش‌آموزان

در روش‌های سنتی،رویه معلم آن است که قواعد و اصول را حاضر و آماده به دانش‌آموزان تحویل دهد و دانش‌آموزان هیچ‌گونه نقش و فعالیتی در کشف این اصول و قواعد ندارند.اما معلم می‌تواند با رویکرد فعال‌سازی، دانش‌آموزان را به فعالیت و مشاهده وادار تا دست به تجربه بزنند و به اکتشاف ترغیب شوند.

پیوند دادن درس با زندگی

از ویژگی‌های آموزش‌هایی که با زندگی و محیط پیرامون پیوند ندارند، یکی ااین استک شوق‌انگیز نیستند و دانش‌آموزان دلیل و انگیزه‌ای برای آموختن مواد این‌گونه آموزش‌ها احساس و مشاهده نمی‌کنند،اما اگز زمینه‌ای فراهم شود که دانش‌آموزان آثار و کاربرد آموخته‌های خود را در زندگی و محیط اطراف خود مشاهده کنند،یادگیری برای آن‌ها معنی‌دار می‌شود.

ارتباط دادن موضوعات درسی به یکدیگر

در روش‌های سنتی،به‌طور معمول یک موضوع درسی به تنهایی و بی‌ارتباط با سایر موضوع‌ها آموزش داده می‌شود. ریاضیات،علوم،ادبیات و سایر دروس،مرزو و جه مشترکی با یکدگیر ندارند.در این نوع آموزش‌ها هدف‌ها و مهارت‌هایی را که می‌توانند به‌طور مشترک دنبال و تقویت شوند،مدنظر قرار نمی‌دهند.اما رویکرد ارتباط دادن موضوعات درسی به یکدیگر،بین یک موضوع درسی مثل ریاضیات،با موضوعات دیگر مثل ادبیات و جغرافیا پیوند متقابل برقرار کند.

استفاده از بازی‌ها و سرگرمی‌های آموزشی

نهضت آموزش و پرورش پیشرو در اروپا و آمریکا در نیمه اول قرن بیستم پا گرفت،نقش بازی و سرگرمی‌های آموزشی را در آموزش به خوبی نشان داد. در این میان،کوشش‌های خانم ماریا مونته سوری در استفاده از بازی در امور آموزشی و پرورشی شهرت جهانی دارد. معلمان می‌توانند به اقتضای موضوع درسی،پایه و دوره تحصیلی،از انواع بازی‌ها و سرگرمی‌های آموزشی استفاده کنند.

رویکرد جالب همکاری والدین

والدین همواره نگران پیشرفت تحصیلی و رشد تربیتی فرزندان خود هستند و به‌طور بالقوه انگیزه و آمادگی کافی برای همکاری‌های مؤثر و مفید با معلمان و مدرسه‌ها را دارند.بنابراین معلمان می‌توانند با برقراری ارتباط صمیمانه با والدین،همکاری آنان را در این زمینه جلب می‌کنند.

ارزشیابی مستمر از دانش‌آموزان

امتحان یا ارزشیابی یکی از عناصر مهم فرایند آموزش و پرورش است که اطلاعات اساسی را برای تعیین سطح کارایی و بهبود شرایط آموزشی فراهم می‌سازد.برای این‌که اطلاعات به دست آمده مفید واقع شوند،وسایل آموزشی، روش‌ها،هدف‌های آموزشی و ویژگی‌های دانش‌آموزان رابطه مستقیم داشته‌باشند.

براي ديدن ساير اقدام پژوهي هاوگزارش تخصصي ها وتحقيقات ديگر برروي لينک هاي زيرکليک کنيد

مي پسندم 1 نمي پسندم 0

اين مطلب در تاريخ: پنجشنبه 23 اردیبهشت 1395 ساعت: 10:48 منتشر شده است
برچسب ها : اصول مهم کلاسداری,

نويسنده:reyhaneh

منبع : سايت علمی و پژوهشي آسمان--صفحه اینستاگرام ما را دنبال کنید

افزایش کارایی مغز با طراحی خلاق مدارس

بازديد: 69

دسته بندي: تحقیق و پروژه رایگان,پروژه و تحقیق رایگان,

افزایش کارایی مغز با طراحی خلاق مدارس

مدرسه بدون دیوار- طرحی از آموزش خلاق در یک مدرسه سوئدی

مطالعات جدید در مورد مغز و شیوه یادگیری مغز برای معلمان و والدین ،دیدگاه های جدیدی درباره تدریس و یادگیری ایجاد کرده است .پژوهش های جدید نه فقط یافته های نوینی را عرضه کرده است ،بلکه به نوسازی برداشت های قدیمی درباره یادگیری هم کمک کرده است .یافته ها،نشانگر آنند که ایده چپ برتر یا راست برتری مغزی ،گمراه کننده است .مغز پیچیده تر از آن است که چنین اظهار نظری درباره آن بشود .ما با یک نوع کارکرد مغز به ریاضی و با کارکردی دیگر از آن به موسیقی نمی پردازیم . کانی و کانی (1990) اعلام کردند که پژوهش های مغز محور،جدا از جنبش آموزش و پرورش نیستند،بلکه آنها رویکرد هایی هستند که آموزش و پرورش را منتفع می سازند.با آن که برخی پیشنهادهای پژوهشی مغز محور،دیر به بار می نشینند،ولی بینش ها و چشم اندازهای عملیاتی هم عرضه م ی کنند-حتی برای ساختمان سازی و آماده سازی فضای بازی در مدارس .

اریک جنسن (1995) در کتاب جدید خود تحت عنوان تدریس مبتنی بر مغزاظهار می کند که همگی در صددیم تا راه حل هایی برای مسایل و چالش ها ی آموزش و پرورش بیابیم و باید در کاربرد یافته های جدید تا حدودی احتیاط کنیم .آنگاه که فردی رویکرد خاص سازگار با مغز برای ارتقای یادگیری معرفی می کند،به واقع،آن نمی تواند گام نهایی درباره یادگیری و تدریس باشد.

انرژی برای یادگیری
اگرچه مغز انسان بالغ فقط دو درصد از وزن بدن او را تشکیل می دهد،ولی به تنهایی بیست درصد از انرژی جسمانی را مصرف می کند .انرژی مصرفی مغز از طریق خون پراکسیژن تدارک می شود ،اکسیژن مصرفی مورد نیاز از طریق شش ها تامین می گردد.مغز انسان در هر ساعت به گردش 8 گالن خون یا در هر روز تقریبا 200 گالن (800 تا 600لیتر) خون نیاز دارد .توازن الکترونیکی مناسب بریا کارکرد مغز از طریق آب بدن به دست م ی آید .برای حصول این توازن ،هر فرد بالغ باید 6 تا 12 لیوان آب بنوشد.

هانافورد(1995)،از دست دادن آب بدن در یط ساعات حضور دانش آموزان در کلاس درس را عاملی برای آسیب های یادگیری ،تنبلی و بی حالی اعلام کرده است .خوب ،شیرهای آب یا آبخوری های مدارس پیش دبستانی در خارج از کلاس درس قرار دارند و دانش آموزان به ندرت در طی ساعات درس م ی توانند به آب دسترسی داشته باشند.

عامل حیاتی دیگر بریا کارکرد مطلوب مغز،اکسیژن است .بدون هوای تازه،نمی توان انتظار داشت که مغز کارکرد بهینه ای داشته باشد .از این رو،طراحی ساختمان مدارس و در پیش بینی تسهیلات و تجهیزات مدارس ،نباید تامین هوای تازه کلاس های درس مورد غفلت قرار گیرد.

هنگام یادگیری ،سلول های مغز-نرذونها-اطلاعات را تقریبا با سرعتی بیش از 300 کیلومتر در ساعت انتقال داده یا مورد تبادل قرار می دهند.هر نرون می تواند هزاران سیگنال یا علامت را از سایر منابع نرونی ،بدون آن که با آنها ارتباط فیزیکی داشته باشد ،دریافتکند.نرون ها،پیام ها را بیشتر به صورت شیمیایی تبادل می کنند(1998-Jensen ).

انرژی لازم برای فعالیت نرونی ،انرژی الکتریکی و شیمیایی است .ماهیت عمل نرون ها،مغز را به یک پردازشگر الکترو-شیمیایی تبدیل کرده است .الگوی یادگیری مغز از زمان تولد و بنا به دیدگاهی عمر از دوره جنینی آغاز می شود .شیوه پاسخ وی و سازگاری فرد با محیط،نحوه زیست و یادگیری مغز را تعیین می کند.الگوی یادگیری پایه گذاری شده را فرو بریزد .مدارس ،یکی از مراکز عمده بریا ایجاد تغییر در الگو های یادگیری دانش آموزان هستند.

بسیاری بر این باورند که وراثت ،محدوده های یادگیری را شکل م ی دهد،ولی این باور،گمراه کننده است .آنچه روشن است ،این که محیط قبل از آمخته ها یا افکار پیشین بر رشد مغز تاثیر می گذارد.به تازگی ،بسیاری از دانشمندان به اثر محیط و وراثت در رشد مغز،سهم 50 درصدیقایل شده اند.50 درصد وراثت و 50 درصد محیط.

بازی ،ورزش ،تجربیات عملی و انواع فعالیت ها ی چالش برانگیز منبع اصلی یادگیری هستند.با این همه ،هنوز مدارس بر خلاف الگو های یادگیری دانش آموزان طراحی می شوند .برای نمونه ،.استخر شنا از محیط های محرک و چالش برانگیز برای کودکان ابتدایی و راهنمایی اند،ولی مدارس به ندرت به آن دسترسی دارند،حتی در مدارس،این امکان که دانش آموزان بتوانند دو گلدان گل پرورش دهند ایجاد نمی شود.

محیط هنری
یادگیری بهینه زمانی به وقوع می پیوندد که ، مغز به صورت مناسبی به چالش کشیده شود.زمانی که فعالیت یادگیری ،همراه با تهدید و تحت فشار روانی باشد ،کارایی مغزی پایین می آید(1983-Hart) در مدرسه ای که پرورش و رشد مغزی با شیوه های غیر تهدید کننده به چالش کشیده می شود ،بریا تدریس تفکر و ساخت حافظه و انواع هنرها بهره گیری می شود.یادگیری از طریق بصری و عملی سبب می شود مغز یادگیرنده،ارتباطات قوی تر و تازه تری پدید آورد(1990،Kolb and Whishaw ) موسیقس ،معماری،نقاشی و سایر هنرها بریا یادگیری موثر،برنامه و موسیقس را جدی تلقی می کند و از ان حمایت می کند.معماری و نمای مدارسی که با اصول و اسلوب مناسبی طراحی شده اند از نظر زیبا شناسی تحریک کننده اند.چنین محیط های مدرسه ای ،با رشد مغز در ارتباط بوده و سبب فعالیت مغزی بیشتری می شوند.

فعالیتهای جسمانی
برای رشد کارکردهای مغزی،فعالیت جسمانی بسیار حائز اهمیت است .فعالیت هایی چون دویدن ،پریدن،جهیدن ،شنا کردن سبب تقویت عقده های پایه ،مخچه،جسم پینه ای می شود.ورزش و تمرین بدنی ،اکسیژن ،زیادی را به مغز می رساند و بر میزان ارتباط بین نرونی می افزاید(1980-Palmer- , و 1995 -Brink ). جنسن (1998) اظهار می کند که یادگیری از طریق پیاده روی ،حرکات کششی ،رقص و سایر فعالیت های جسمانی ارتقاء یافته و تقویت می گردد.

آیا مدارس فضای حرکتی مناسبی بریا دانش آموزان در نظر گرفته اند؟ چند درصد دانش آموزان می توانند به فعالیت جسمانی ترجیحی خود بپردازند،آیا کلاس درس بریا تحرک جسمانی -حرکتی دانش آموزان مناسب است ؟ این سوال ها و ده ها سوال دیگر از این دست ،برخاسته از حقایق مربوط به مغز و به تبع آن مربوط به محیط های مدرسه ای است که بر خلاف یافته های مغز محور عمل می کنند.

رنگ و نور
پژوهش های مربوط به مغز نشان می دهد که میزان و نوع رنگ بر یادگیری اثرگذار است . برین(1977) گزارش کرده است که رنگ های گرم و نور پردازی درخشان و چشم زننده،بر میزان گرفتگی عضلانی ،سرعت تنفس ،ضربان قلب،فشار خون و فعالیت مغزی می افزاید.نور ناکافی در محیط سبب خستگی چشم می شود .ترکیب رنگی نامتجانس محیط می تواند سبب کاهش واکنش و اختلال در انجام کار باشد.روشنایی و رنگ آمیزی مناسب سبب بهبود پردازش بصری اطلاعات و کاهش فشار روان ی م ی شود.(1972-Berren)

گرمایش و صدای محیطی
پژوهش ها تایید می کنند که محیط یادگیری مناسب باید از نظر دما مطلوب بوده و عاری از صداهای مزاحم باشد.نارحتی جسمی و صداهای مخل پیام های مخربی به مغز می فرستد.دریافت پیام مخرب از سوی مغز،عملکرد محچه را ،که پردازشگر اصلی مغز به شمار می آید،مختل می سازد.

مسایل محیطی
اهمیت محیط یادگیری را نمی توان دست کم گرفت .مغز در محیط های ایمن و بهداشت ی،خلاق،چالش انگیز و سازگار کننده،بیشتر می آموزد .در طراحی مدارس نباید فراموش شود که محیط طراحی شده ،محیطی برای رشد مغزی و ارتقای یادگیری دانش آموزان است ،هر گونه قصور می تواند آثار زیانبار جبران ناپذیری پدید آورد.

براي ديدن ساير اقدام پژوهي هاوگزارش تخصصي ها وتحقيقات ديگر برروي لينک هاي زيرکليک کنيد

اين مطلب در تاريخ: پنجشنبه 23 اردیبهشت 1395 ساعت: 10:47 منتشر شده است
برچسب ها : افزایش کارایی مغز با طراحی خلاق مدارس,

نويسنده:reyhaneh

منبع : سايت علمی و پژوهشي آسمان--صفحه اینستاگرام ما را دنبال کنید

بچه‌ها به زور تیزهوش نمی‌شوند

بازديد: 163

دسته بندي: تحقیق و پروژه رایگان,پروژه و تحقیق رایگان,

بچه‌ها به زور تیزهوش نمی‌شوند

تب مدارس تیزهوشان و اصرار والدین برای این که فرزندشان وارد این مدارس شود این روزها فراگیر شده است و والدین بچه‌ها را از دوران دبستان مدام در کلاس‌های فوق برنامه ثبت نام می‌کنند تا در امتحان ورودی این مدارس قبول شوند، ولی دکتر میترا حکیم شوشتری، فوق تخصص روانپزشکی کودک و نوجوان و عضو هیات علمی دانشگاه علوم پزشکی تهران به جام جم می‌گوید: این کار جوانب منفی دارد و کودک را خسته می‌کند. در نهایت هم اگر بچه وارد این مدارس نشود، هم والدین و هم کودک سرخورده می‌شوند و اگر هم وارد شود و هوش و توان لازم را نداشته باشد، ممکن است در رقابت با بچه‌های دیگر عقب بماند و ببیند برای این محیط ساخته نشده و در میان آن‌ها نتواند خود را نشان دهد که این هم باعث کاهش اعتماد به نفس و ناکامی او خواهد شد. خیلی از پدر و مادرها با دیدن کوچک‌ترین استعداد کودکشان به این نتیجه می‌رسند که او نابغه است ولی آیا این تصورات حقیقت دارد؟

توانایی‌های مرتبط با هوش

شاید بهتر باشد قبل از هر چیز نشانه‌های اولیه باهوش بودن کودک را بشناسیم. دکتر حکیم شوشتری در این باره توضیح می‌دهد: شاخص‌های رشدی که با هوش و تکامل ارتباط دارند، عبارت‌اند از: شاخص حرکتی که شامل نشستن، چهار دست و پا رفتن، ایستادن و راه رفتن است و شاخص کلامی که خیلی مهم تر از حرکتی است و ارتباط بیشتری با هوش دارد مانند این که کودک حداقل تا یک سالگی بتواند چند کلمه بگوید و تا یک و نیم سالگی جمله‌های دو کلمه ای ساده مثل «آب بده» و «بابا آمد» بسازد. هر چه کودک این توانمندی را سریع تر به دست آورد، نشان می‌دهد رشد هوشی او بیشتر و سریع تر است.

این فوق تخصص روانپزشکی کودک و نوجوان می‌افزاید: توانایی‌های شناختی دیگر کودکان نیز با هوش ارتباط دارد. مثلابچه ها حول و حوش چهار سالگی متوجه کمیت اعداد می‌شوند و اگر کودکی در سن کمتر متوجه مفهوم عدد شود، یعنی تفاوت یک اسباب بازی با سه اسباب بازی را بفهمد، هوش خوبی دارد. ممکن است بچه‌ها در این سنین بتوانند تا 20 بشمارند ولی مفهومی از آن درک نمی‌کنند و مثل شعر خواندن فقط آن اعداد را حفظ کرده‌اند و اگر از آن‌ها بپرسید تفاوت سه با چهار چیست، نمی‌دانند. اگر از کودک خردسالی بپرسید یکی کمتر از سه چقدر می‌شود و او جواب را بداند یا با انگشت‌هایش نشان دهد، یعنی درک مفهوم ریاضی بالاتر و رشد هوشی بهتری دارد.

نقش پدر مادرها چیست؟

وظیفه هر پدر و مادری است که محیطی غنی و آرام برای کودکانشان مخصوصا کودکان زیر پنج سال فراهم کنند که در آن محرک‌هایی برای تحریک حس کنجکاوی و جستجوگری کودک وجود داشته باشد. دکتر حکیم شوشتری با اشاره به این مطلب، ادامه می‌دهد: باید توجه عاطفی کافی به کودک داشت و گاهی وارد بازی او شد. این کار کمک می‌کند سهم محیط در رشد هوشی او بیشتر شود. البته باید توجه داشت که بخشی از هوش وراثتی است و در مورد آن کاری نمی‌توان انجام داد و والدین می‌توانند فقط در تامین محیط مناسب برای رشد هوش تاثیرگذار باشند. البته والدینی که حمایت افراطی از کودک انجام می‌دهند، امکان آموزش از طریق آزمون و خطا را از او می‌گیرند. چنین رفتاری علاوه بر این که کودکان را وابسته بار می‌آورد، این نگرش را در آنان ایجاد می‌کند که اشتباه کردن ترسناک است. وی تاکید می‌کند: کودکانی که در مراکز نگهداری از کودکان زندگی می‌کنند و اغلب از وجود مراقبان ثابت که با آنان تعامل داشته باشند، بی بهره هستند، رشد هوشی کمتر و معمولادر امور تحصیلی پیشرفت کمتری در مقایسه با همسالان خود دارند.

آموزش از سن کم ممنوع

روانپزشکان، آموزش خاصی را برای بچه‌های خردسال توصیه نمی‌کنند و می‌گویند آموزش آن‌ها باید فقط در قالب بازی باشد. دکتر شوشتری هم توصیه می‌کند: وقتی کودک شما نقاشی می‌کشد به او بگویید: «چه ابر قشنگ آبي اي كشيدي! حالانگاه كن تو اتاق چي آبيه؟» این روش بهتر از این است که بخواهیم رنگ‌ها را جلوی کودک بگذاریم و تک تک به او یاد بدهیم. در حقیقت در این روش شما هنگامی به کودک آموزش داده‌اید که آمادگی دارد؛ بنابراین بیشتر تاثیر دارد و بهتر یاد می‌گیرد.

این استاد دانشگاه می‌افزاید: نباید کودک را وادار کنیم طبق خواسته ما به آموزشی تن دهد که خود به آن علاقه مند نیست. کار کودک بازی است و ابزار آموزش کودک در سنین پایین نیز بازی است، مثلادر بازی‌های کلامی می‌توان گنجینه لغات کودک را افزایش داد. مثلابرخی بچه‌ها که از سنین پایین آموزش زبان، برخلاف میل آن‌ها برایشان شروع می‌شود، گاهی از آموزش دلزده می‌شوند.

هوش را با حافظه اشتباه نگیرید

دکتر شوشتری به نکته بسیار مهمی اشاره می‌کند: گاهی هوش با حافظه اشتباه گرفته می‌شود و والدین فکر می‌کنند، چون فرزندشان خیلی چیزها را خوب حفظ می‌کند و به خاطر می‌سپارد، هوش بالایی دارد در صورتی که ممکن است فقط حافظه خوبی داشته باشد و هوش او معمولی باشد. منحنی هوش به شکل زنگوله است و بیشتر افراد در حد وسط آن قرار می‌گیرند و سطح هوش افراد کمی بالاتر از حد معمول است که جزء نخبگان یا نوابغ هستند.

مدرسه تیزهوشان خوب است؟

آموزش‌های مدرسه، دانسته‌های کودک را افزایش می‌دهد؛ ولی نقش چندانی در پرورش نبوغ و خلاقیت آن‌ها ندارد. مدارسی که به کودکان فرصت حل مساله از راه‌های جدید می‌دهند، در پرورش قوای فکری آن‌ها سهیم هستند. این استاد دانشگاه می‌گوید: مثلادادن فرصت دو هفته ای برای حل یک تمرین ریاضی و یافتن راه حل‌های جدید و متنوع برای آن، خیلی بهتر از آن است که مدام کلاس‌های فوق برنامه برگزار و از دانش آموزان خواسته شود تا با تمرین بیشتر، آنچه در کتاب است، حفظ کنند. وی معتقد است: اگر قرار باشد آموزش‌های کلیشه ای و با استانداردی اجباری به بچه‌ها داده شود، حتی این مدارس هم نقشی در پرورش هوش آن‌ها نخواهند داشت. این سیستم ها بچه‌ها را به جای خلاق کردن به این راه هدایت می‌کند که چه کنند تا نمره بالاتری بگیرند یا حتما در کنکور قبول شوند.

افراد باهوش خوشبخت ترند؟

همیشه داشتن هوش زیاد دلیل بر داشتن زندگی موفق و بهتر نیست، چون اگر عرصه برای پرورش این هوش مساعد نباشد و فرد با شرایط منطبق نشود، دچار مشکل خواهدشد. دکتر حکیم شوشتری می‌گوید: اگر بچه شش ساله ای که دانسته‌ها و معلوماتش در حد دانش آموزان کلاس سوم، چهارمی است مجبور شود به کلاس اول برود، دلزده و از محیط خسته و کلافه می‌شود و شروع به بدرفتاری می‌کند. داشتن انتظار غیرواقع بینانه از کودک، آفت بزرگی است. نتیجه این انتظارها چیزی جز خستگی و عذاب کودک و ناکامی والدین نیست. خوب است فرزندمان را همان گونه که هست بپذیریم و به یاد داشته باشیم که «كودكان ما آنچه كه می خواهيم نمي شوند، آنچه كه ما هستيم می شوند.»

براي ديدن ساير اقدام پژوهي هاوگزارش تخصصي ها وتحقيقات ديگر برروي لينک هاي زيرکليک کنيد

اين مطلب در تاريخ: پنجشنبه 23 اردیبهشت 1395 ساعت: 10:45 منتشر شده است
برچسب ها : بچه‌ها به زور تیزهوش نمی‌شوند,

نويسنده:reyhaneh

منبع : سايت علمی و پژوهشي آسمان--صفحه اینستاگرام ما را دنبال کنید

تعاریف و مفاهیم: قضیه چهار رنگ

بازديد: 192

دسته بندي: تحقیق و پروژه رایگان,پروژه و تحقیق رایگان,

تعاریف و مفاهیم: قضیه چهار رنگ

نقشه ایالات متحده امریکا با استفاده از چهار رنگ

قضیه چهاررنگ یا حدس چهاررنگ از مسائل مشهور و قدیمی ریاضیات است که سال‌ها اثبات نشده مانده بود. به بیان ساده (و نادقیق) این قضیه می‌گوید: برای رنگ کردن هر نقشه به طوری که کشورها و نواحی همسایه در نقشه هم‌رنگ نباشند فقط چهار رنگ کافی است.

سه رنگ برای نقشه های ساده تر کافیست ولی یک رنگ چهارم اضافی برای برخی نقشه ها لازم است. مثل نقشه هایی که در آن ها یک ناحیه با تعداد فرد نواحی دیگر احاطه شده است که به یکدیگر در یک دایره وصل هستند. قضیه ۵ رنگ که اثباتی کوتاه و ابتدایی دارد، بیان می کند که ۵ رنگ برای رنگ آمیزی نقشه کافیست . این قصیه در اواخر قرن ۱۹ اثبات شده است(هیووو ۱۸۹۰). اثبات اینکه ۴ رنگ کافیست بسیار سخت تر است. تعدادی اثبات های غلط و مثال های نقض از زمان ارائه قضیه ۴ رنگ در ۱۸۵۲ بیان شده اند.

این مسئله به صورت معادله ابتدا درسال۱۸۵۲ عنوان شد و سرانجام در سال ۱۹۷۶ با کمک رایانه توسط کی اپپل و و. هیکن حل شد. این اولین قضیه مهمی بود که با استفاده از کامپیوتر به اثبات رسید. آنها نشان دادند که مجموعه ای از ۱۹۳۶ نقشه وجود دارد که هیچ کدام از آنها نمی توانند قسمتی از یکی از کوچکترین مثال نقض های قضیه چهار رنگ باشند. اپل و هیکن از یک برنامه کامپیوتری خاص منظوره استفاده کردند تا ثابت کنند هیچ کدام از این نقشه ها از این قاعده مستثنا نیستند. علاوه بر این هر نقشه ای فارغ از این که مثال نقض هست یا نه، حتما قسمتی را شامل می شود که شبیه یکی از آن ۱۹۳۶ نقشه می باشد و اثبات این نیاز به صدها صفحه تحلیل دست نویس بود. اپل و هیکن نتیجه گرفتند که اگر بخواهد کوچکترین مثال نقضی وجود داشته باشد باید شامل یکی از آن ۱۹۳۶ نقشه باشد. این تناقض به این معنی بود که هیچ مثال نقضی وجود ندارد و قضیه درست می باشد. در ابتدا اثبات آنها از طرف همه ریاضیدان ها مورد تایید واقع نشد، چرا که چک کردن یک اثبات کامپیوتری توسط انسان امکان پذیر نبود(Swart ۱۹۸۰).

قاعده سازی دقیق قضیه

بیان شهودی قضیه چهار رنگ، یعنی:"در هر افرازی از یک صفحه، که نقشه نامیده می شود، هر ناحیه می تواند به طوری رنگ شود که هیج دو ناحیه مجاوری هم رنگ نباشند و در این رنگ آمیزی از بیشتر از چهار رنگ استفاده نشود"، نیازمند تفسیر و درک مناسب و درستی است. برای مثال هر ناحیه نقشه باید پیوسته باشد. در دنیای واقعی، همه کشورها پیوسته نیستند(برای مثال ایالت آلاسکا در آمریکا و نخجوان در آذربایجان). به علت یکپارچه نبودن قلمرو بعضی کشور ها ممکن است چهار رنگ کافی نباشد.

یک بیان ساده تر این قضیه به کمک تئوری گراف می باشد. می توان مجموعه نواحی یک نقشه را به یک گراف بدون جهت نظیر کرد که هر راس یک ناحیه و هر یال دو راس های دو ناحیه که مجاور هستند را به هم متصل می کند. گراف حاصل مسطح می باشد: یعنی این گراف را می توان در صفحه نقشه قرار داد و هر راس را در جای دلخواهی از ناحیه متناظر آن گذاشت، بدون آنکه هیچ دو یالی همدیگر را قطع کنند. به بیان گرافی، قضیه چهار رنگ بیان می کند که رئوس یک گراف مسطح را می توان با چهار رنگ رنگ آمیزی کرد به طوری که هیچ دو راس مجاور همرنگ نباشند.(Thomas 1998, p. 849; Wilson 2002)

تاریخچه

تلاش های اولیه برای اثبات اولین بار در سال ۱۸۵۲ مطرح شد. در آن هنگام فرانسیس گاتری مشغول رنگ آمیزی نقشه انگلستان بود که متوجه شد چهار رنگ برای این کار کافیست. فرانسیس این موضوع را با برادرش فردریک مطرح کرد، که بعدا وی آن را به پیش د مرگان برد. اولین منبع منتشر شده از آرتور کیلی می باشد(آرتور کیلی ۱۸۷۹).

تلاش های ناموفق بسیاری برای اثبات این قضیه انجام شده است. اثبات آلفرد کمپه در سال ۱۸۷۹ که بسیار مورد قبول واقع شد و اثبات دیگری که پیتر گاتری تیت در ۱۸۸۰ مطرح کرد، همگی از این دست بودند. هر دوی این اثبات های اشتباه ۱۱ سال بعد از مطرح شدنشان به ترتیب توسط پرسی هیوود و ژولیوس پترسن نقض شدند.

اثبات توسط کامپیوتر

در دهه های ۶۰ و ۷۰ میلادی هاینریش هیش، ریاضیدان آلمانی، روش های اثبات به کمک کامپیوتر را توسعه داد. متاسفانه در این زمان وی به وی فرصت استفاده از ابررایانه داده نشد تا کارش را ادامه دهد. ولی دیگران روش های او را ادامه دادند. در سال ۱۹۷۶، در حالی که گروه هایی از ریاضیدانان در رقابت برای بدست آوردن اثبات کامل بودند، کنس اپل و وولفانگ هیکن در دانشگاه Illinois اعلام کردند که قضیه را اثبات کرده اند. آنها در یک سری کارهای الگوریتمی توسط John A. Koch همیاری شده بودند (Wilson ۲۰۰۲).

اگر حدس چهار رنگ نادرست بود، حداقل یک نقشه وجود داشت با کمترین تعداد نواحی ممکن، که به پنج رنگ نیاز داشت. اثبات نشان داد که چنین کوچکترین مثال نقضی نمی تواند وجود داشته باشد؛ از طریق دو مفهوم فنی(Wilson 2002; Appel & Haken 1989; Thomas 1998, pp. 852–853): مجموعی اجتناب ناپذیر دربر دارنده ی نواحی ای می باشد که هر نقشه حداقل باید یکی از آنها را دارا باشد.

یک آرایش کاهش پذیر وضعیتی از کشورهاست که نمی توانند در یک مثال نقض کمینه اتفاق بیفتند. اگر در یک نقشه یک آرایش کاهش پذیر وجود داشته باشد، نقشه می تواند به یک تقشه کوچکتر کاهش یابد. حال اگر این نقشه کوچکتر بتواند با چهار رنگ رنگ آمیزی شود، نقشه اصلی هم می تواند با چهار رنگ رنگ آمیزی شود. این به این معنی است که اگر نقشه اصلی نتواند با چهار رنگ رنگ شود نقشه کوچکتر هم نمی تواند، پس نقشه اصلی کمینه نیست.

با استفاده از قوانین و روش های ریاضی بر پایه ی خواص آرایش های کاهش پذیر، اپل و هیکن یک مجموعه اجتناب ناپذیر از آرایش های کاهش پذیر یافتند که نشان می دهد هیچ مثال نقض کمینه ای وجود ندارد. اثبات آنها تعداد بینهایت نقشه ممکن را به ۱۹۳۶ آرایش کاهش پذیر(که بعدا به ۱۴۷۶ رسید) کاهش داد. پروسه چک کردن این تعداد حالت با کامپیوتر بیشتر از هزار ساعت به طول انجامید(Appel & Haken ۱۹۸۹).

ساده سازی و بازبینی

الگوریتم هایی که برای اثبات قضیه استفاده شدند داری پیچیدگی زمانی (O(n۲ می باشد که n تعداد راس ها است. در سال ۲۰۰۵ Benjamin Werner و George Gonthier به کمک ‍‍‍‍‍Coq‍‍ برای اثبات قضیه قاعدی سازی کردند. این کار نیاز به اعتماد به برنامه های کامپیوتری که برای درستی سنجی حالت های خاص بودند را از بین برد. حال تنها نیاز است به Coq kernel اعتماد شود(Gonthier ۲۰۰۸).

خلاصه ی ایده ی اثبات

این قسمت خلاصه ای است بر مبنای مقدمه کتاب Every Planar Map is Four Colorable نوشته ی اپل و هیکن. با وجود اینکه اثبات اولیه کمپه اشتباه بود، ابزار پایه ای برای اثبات قضیه را ساخت. اظهارات کمپه بدین صورت بود: اگر نواحی مسطحی که با گراف جدا شده اند مثلث نباشند، به عبارت دیگر دقیقا سه گوشه در مرزهایشان نداشته باشند، می توانیم به آنها بدون معرفی رئوس، یال اضافه کنیم تا مثلثی شوند. اگر این گراف مثلثی قابل رنگ شدن با ۴ رنگ یا کمتر باشد گراف اصلی هم قابل رنگ شدن است چرا که همان نحوه ی رنگ شدن در صورت از بین بردن یال ها مجاز است.

براي ديدن ساير اقدام پژوهي هاوگزارش تخصصي ها وتحقيقات ديگر برروي لينک هاي زيرکليک کنيد