تحقیق درباره معادلات ديفرانسيل2

زير نظر استاد محترم:

جناب آقاي دكتر كريمي

تست 1- مطلبوبست  اگر    

(به ترتيب از راست به چپ)

1 – 9و36و30              2 – 9- و 36 و 30

3- 8 و 35 و 34           4 – 9 و -36 و 30

حل:  برابر سطر اول را در ماتريس ضرايب با سطر دوم جمع مي كنيم و همينطور  برابر سطر اول را در ماتريس ضرايب با سطر سوم جمع مي كنيم سپس -1 برابر سطر دوم با سطر سوم جمع مي كنيم داريم:

و با جايگذاري پسرو داريم:

گزينه چهار درست است.

تست 2: اگر داشته باشيم  پس  به ترتيب مي شوند: (از راست به چپ)

حل:

 برابر سطر اول ماتريس ضرايب را در معادلة دوم جمع مي كنيد و داريم:

و با جايگذاري پسر داريم:                

تست3: اگر دستگاه معادلات  را با شروع از نقطة  و با روش گاوس- سايدل حل كنيم، پس از دو تكرار جواب حاصل براي  برابر است با:

حل: با قرار دادن  داريم:

و در نتيجه

و  

گزينه 3 صحيح است.

تست 4 – كدام الگوريتم براي حل دستگاه N معادله N مجهولي به روش تكراري صحيح است.

گزينه 1 صحيح است.

تست 5: در تست قبل الگوريتم معادله در روش ژاكوبي چيست؟

گزينه 3 صحيح است.

تست 6: با استفاده از روش ژاكوبي اگر جواب اوليه را بردار صفر در نظر بگيريم مطلوبست

1 ) 3/1            2 ) 2/1

3 ) 2/1 -              4 ) 1

حل:  پس:    

و سپس داريم:

گزينه 2 صحيح است.

تست: در تست قبلي با روش تكرار گاوس – سايدل در اولين، تكرار  چقدر است؟

حل:  پس

گزينة 1 صحيح است.

تست 8: اگر  آنگاه x=? ؟

حل: به روش گوس

گزينة 1 صحيح است.

تست 9- به روش گوس جردن حل كنيد،  به ترتيب كدامند.

1 ) 1 و2و3                       2 ) 1و1و3

3 ) 1/1 و 2 و 8/2                    4 ) 1 و 0 و 3

حل: با ضرايب مناسب سطر اول در دو سطر ديگر و بالعكس ماتريس را بالا مثلثي و سپس قطري مي كنيم:

گزينة 1 صحيح است.

تست 10 – با روش جايگزيني پسرو حل كنيد.

(به ترتيب از راست به چپ)        

1 ) 3 و 4-       و 1- و 2      2 ) 4 و 4-       و 1- و 2

3 ) 3 و 4-      و 0 2           4 ) 3 و 4 -      و 1 و 2

حل: گزينة 1 صحيح است.