تحقیق درباره ارشمیدس

ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ٢١٢ قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت.

در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است در داستانها چنین آمده است که بیش از ٢٠٠٠ سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیکدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ناگهان فکری به مغزش خطور کرد او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد یافتم یافتم، او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار در بار را کشف و او را رسوا کند شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است هر چند ارشمیدس می دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فکر می کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کندآنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند اما در این روش تاج شاهی از بین می رفت پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جا به جا کرده است.

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه، مقار آب یکسانی را جا به جا می کنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است طلا تقریباٌ‌ دو برابر نقره وزن دارد بنابراین باید مقدار کمتری آب را جا به جا کند این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می راند ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جا به جا می کند به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد آن هم اینکه می توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جا به جا می کنند اندازه گیری کرد این قانون وزن مخصوص را که امروزه به آن چگالی می گویند اصل ارشمیدس می نامند. حتی امروز هم هنوز پس از ٢٣ قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند. 
به هر حال ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است او کتابهایی در باره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه می دانست علاوه بر آن او قوانینی در باره سطح شیب دار، پیچ اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

ارشمیدس در مورد خودش گفته ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد» عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیری و منزوی بود در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت یکی کونون(این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود اما مردی سطحی به شمار می رفت که برای خویش احترام خارق العاده ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت ارشمیدس با دوسته که از شارگردان کونون مکاتبه می کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات به دست آوردن عدد بود وی برای محاسبه عدد پی، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی به دست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین ٧/١ ٣ و ٧١/١٠ ٣است گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود که وی قبل از ریاضی دانان هندی با کسر های متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. 
در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور به کار برد.

همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.

در سال ١٩٠٦ ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیج مطلوب می شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود به کار می برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می داشتند حمله ور گردد دومین نکته ای که ما را مجاز می دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته ای را به کار برد که می توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست. 
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می گذشت همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تامین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا درآورد زمانی که رومیان در سال ٢١٢قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود درآوردند سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند ومتفکر مشهور و بزرگ را ندارند با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد او به وسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می گویند آخرین کلمات او این بود: دایره های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دوران ها خاتمه پذیرفت این ریاضیدان بی دفاع ٧٥ ساله در ٢٧٨قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.

محمد بن حسن جهرودی

محمد بن حسن جهرودی طوسی مشهور به خواجه نصیرالدین طوسی در تاریخ ١٥ جمادی الاول ٥٩٨هجری قمری در طوس ولادت یافته است. او به تحصیل دانش علاقه زیادی داشت و از دوران کودکی جوانی در علوم ریاضی و نجوم و حکمت سرآمد شدو از دانشمندان معروف زمان خود گردید طوسی یکی از سرشناس ترین و با نفوذترین چهره های تاریخ فکری اسلامی است علوم دینی و علوم عملی را زیر نظر پدرش و منطق و حکمت طبیعی را نزد خالویش بابا افضل ایوبی کاشانی آموخت تحصیلاتش را در نیشابور به اتمام رسانید و در آنجا به عنوان دانشمندی برجسته شهرت یافت خواجه نصیرالدین طوسی را دسته ای از دانشوران خاتم فلاسفه ای و گروهی او را عقل حادی عشر(یازدهم) نام نهاده اند. علامه حلی که یکی از شاگردان خواجه نصیرالدین طوسی می باشد در باره استادش چنین می نویسد: خواجه نصیرالدین طوسی افضل عصر ما بود واز علوم عقیله و نقلیه مصنفات بسیار داشت او اشراف کسانی است که ما آنها را درک کرده ایم. خدا نورانی کند ضریح او را. در خدمت او الهیات، شفای ابن سینا و تذکره ای در هیات را که از تالیفات خود آن بزرگوار است قرائت کردم. پس او را اجل مختوم دریافت و خدای روح او را مقدس کناد نصیرالدین زمانی پیش از سال ٦١١ در مقال پیشروی مغولان به یکی از قلعه های ناصرالدین محتشم فرمانروای اسماعیلی پناه برد این کار به وی امکان داد که برخی از آثار مهم اخلاقی، منطقی، فلسفی و ریاضی خود از جمله مشهورترین کتابش اخلاق ناصری را به رشته تحریر درآورد وقتی که هولاکو به فرمانروایی اسماعیلیان در سال ٦٣٥ پایان داد طوسی را در خدمت خود نگاه داشت و به او اجازه داد که رصدخانه بزرگی در مراغه ایجاد کند که شروع آن از سال ٦٣٨ بود برای کمک به رصدخانه][ علاوه بر کمکهای مالی دولت اوقاف سراسر کشور نیز در اختیار خواجه گذاره شده بود که از عشر«یک دهم» آن جهت امر ««رصدخانه و خرید وسایل و اسباب و آلات و کتب استفاده می نمود در نزدیکی رصدخانه کتابخانه بزرگی ساخته شده بود که حدود ٤٠٠٠٠٠ جلد کتب نفیس جهت استفاده دانشمندان و فضلا قرارداده بود که از بغداد و شام و بیروت و الجزیره بدست آورده بودند در جوار رصدخانه یک سرای عالی برای خواجه و جماعت منجمین ساخته بودند و مدرسه علمیه ای جهت استفاده طلاب دانشجویان. این کارها مدت ١٣ سال به طول انجامید تا اینکه ایلخان هولاکوی مغول در سال ٦٦٣ درگذشت. لیکن خواجه تا آخرین دقایق عمر خود اجازه نداد که خللی در کار آنجا رخ دهد و کوشش بسیار نمود که آن رصدخانه و کتابخانه از بین نرود. 

قسمت اعظم ١٥٠ رساله و نامه های طوسی به زبان عربی نوشته شده است. وسعت معلومات و نفوذ او با ابن سینا قابل قیاس است جز آن که ابن سینا پزشک بهتری بود و طوسی ریاضیدان برتری، از٥کتابی که در زمینه منطق نوشته شده است اساس الاقتباس از همه مهمتر است در ریاضیات تحریرهایی بر آثار آوتولوکوس، آرستارخوس، اقلیدس، آپولونیوس، ارشمیدس، هوپسیکلس، تئودوسیوس منلائوس و بطلمیوس نوشت از جمله مهمترین آثار اصیل اصیل وی در حساب هندسه و مثلثات جوامع الحساب بالتخت و التراب، رساله الشافیه و اثر معروفش کتاب شکل القطاع است که به نوشته های رگیومونتانوس اثر گذارده است معروفترین آثار نجومی وی زیج ایلخانی که در سال ٦٥٠ نوشته شده می باشد و همچنین تذکره فی علم الهیئه است کتاب تنسوق نامه و کتابهایی در زمینه اختر بینی نیز نوشته است احتمالاٌ برجسته ترین کار طوسی در ریاضیات در زمینه مثلثات بوده است در کشف القناع عن اسرار شکل القطاع، وی نخستین کسی بود که مثلثات را بدون توسل به قضیه منلائوس یا نجوم توسعه بخشید و هم او بود که برای نخستین بار قضیه جیوب را که رویداد برجسته ای در تاریخ ریاضیات است به روشنی بیان کرد. در نجوم تذکره فی علم الهیئه وی شاید کامل ترین نقد بر نجوم بطلمیوسی در قرون وسطی و معرف تنها الگوی ریاضی جدید حرکت سیارات است که در نجوم قرون وسطی نوشته شده است این کتاب به احتمال زیاد از راه نوشته های منجمان بیزانسی به کوپرنیک اثر گذاشته است و همراه با کار شاگردان طوسی متضمن تمام تازه های نجوم کوپرنیکی است به استثنای فرضیه خورشید مرکزی آن. خواجه نصیرالدین با اینکه سروکارش بیشتر در سیاست و اجتماع بوده روشن ترین راه را که برای رسیدن به جهان جاودانی نشان می دهد دیانت است. اگر چه در تمام نوشته های خود دم از استقلال و معرفت می زند اما آشکارا می گوید دانش تنها از ایمان و دین حاصل می شود و حقیقت دانش را دین می داند که تسلی بخش جانها و روان بخش کالبدهای افسرده است. طوسی بیشتر به عنوان منجم معروف است و رصدخانه وی یک مؤسسه علمی در تاریخ علم به شمار می رود کتاب تنسوق نامه او از لحاظ موضوع فقط در مقایسه با مشابهش یعنی کتاب بیرونی(کتاب الجماهر فی معرفت الجوهر) در درجه دوم اهمیت قرار دارد طوسی یکی از پیشروترین فلسفه اسلامی است که تعلیمات مشایی ابن سینا را پس از آن که در طول دو سده در محاق کلام قرار گرفته بودند احیاء کرد او مظهر نخستین مرحله ترکیب تدریجی مکتب های مشایی و اشراقی استاخلاق ناصری وی رایجترین کتاب اخلاقی بین مسلمانان هند و ایران بوده است.

تجرید العقاید او در کلام مبنای الهیات اصولی شیعه دوازده امامی است. طوسی احتمالاٌ‌ بیش از هر فرد دیگر مایه احیای علوم اسلامی بوده است گروهی خواجه را برهم زننده وحدت دو ملت عربی و اسلامی می پندارند ومی گویند به دست او وحدت عربی در آن زمان پاشیده شد. در حقیقت خواجه در این باب گناهی نداشت و اگر لیاقت خواجه پس از آن همه خونریزی به داد مسلمانان نرسیده بود جهان اسلامی امروز چه وضعیتی داشت؟ در سال ٦٧٢ هجری قمری خواجه نصیرالدین طوسی با جمعی از شاگردان خود به بغداد رفت که بقایای کتابهای تاراج رفته را جمع آوری و به مراغه بازگرداند اما اجل مهلتش نداد و در تاریخ ١٨ ذی الحجه سال ٦٧٢ هجری قمری در کاظمین نزدیک بغداد دار فانی را وداع گفت خواجه نصیرالدین طوسی ستاره درخشانی بود که در افق تاریک مقول درخشید و در هر شهری که پا گذارد آنجا را به نور حکمت و دانش و اخلاق روشن ساخت و در آن دوره تاریک وجود چنین دانشمندی مایه اعجاب واعجاز بود.