چكيده

در اين مقاله سعي شده است كه كاربردها و اهميت رياضيات شناسانده و مؤلفه هاي مورد نياز آموزش رياضي از جمله ايجاد انگيزه ، سؤال در كلاس درس ، فضا و محيط آموزشي ، گروههاي علمي – آموزشي ، معرفي بهترين منابع درسي ، آموزش ضمن خدمت با نگاهي تازه بررسي شود پيشنهادات سازنده اي ارائه شود. از طرفي نكاتي كه دبيران رياضي و دانش آموزان ( كه مكمل يكديگر در امر آموزش رياضي هستند) ، بايستي رعايت كنند ، ذكر شده است. در ادمه كاربرد فن آوري اطلاعات (اينترنت) نيز در بالابردن سطح علمي دبيران و پژوهشگران رياضي تشريح شده است.

- مقدمه

نتايج تحقيقات اخير نشانگر افت شديد در درس رياضي در مقاطع راهنمايي و دبيرستان است  7 ] [ و به اين دليل است كه دانش آموز رياضي را درك نمي كند و با آن نمي تواند ارتباط برقرار كند بنابراين به رياضيات و آموزش آن علاقه ندارد ،. او در آموزش مشكل دارد و بالطبع در رابطه با آموزش درس رياضي با معلم رياضي نمي تواند ارتباط صميمانه و مناسبي داشته باشد.رياضي با شيريني خاص خود هنوز بر شمار زيادي از دانش آموزان سنگين  و خشك به نظر مي آيد. با توجه به اينكه روند آموزش و فراگيري رياضي ملازمه زيادي با يك نظريه براي آموزش رياضي دارد و آموزش صحيح و مؤثر در رياضيات نياز به آشنايي و شناخت عميق از ماهيت رياضيات و اصول حاكم بر فعاليت را دارد ، ضروري به نظر مي رسد كه بحثي پيرامون اين موضوع براي معلمين و دانشجويان رياضي ارائه شود تا اين امر كمك نمايد كه معلمين رياضي ديد خود را نسبت به رياضيات وسعت بخشيده و نهايتاً بتوانند تدريس مؤفقي در رياضيات داشته باشند و در عين حال براي كساني كه قصد آشنايي با رياضيات و ماهيت و نحوه فراگيري آن را دارند مي تواند مفيد واقع شود و از اصولي كه در اينجا مطرح مي شود استفاده كرده و بر روند فراگيري خود جهت صحيحي بدهند .

- تاثير رياضيات بر زندگي     

پرسشي كه كراراً بوسيله دانش آموزان ، دانشجويان و حتي دبيران مطرح مي شود اين است كه چرا رياضيات     مي خوانيم ؟ و يا چرا رياضيات تا اين حد تدريس مي شود ؟ و يا چرا رياضيات بايد مورد توجه هر محصلي  باشد ؟ و يا اصولاً رياضيات چه نقشي در زندگي روز مره دارد ؟ اين پرسشي است كه هميشه مطرح بوده است و متاسفانه پاسخ قانع كننده اي كه بتوان آن را در يك جمله يا در يك عبارت خلاصه كرد نمي توان داد.هدف ما در اين قسمت پاسخ به اين پرسش است . شايد عمده ترين انگيزه مطالعه و گسترش رياضيات و نخستين دليل براي اهميت دادن به آن به كار گرفتن اين دانش در مطالعه طبيعت بمنظور شناخت محيط زيست و بهره برداري از آن در جهت زندگي بهتر و راحت تر باشد.هوايي كه استنشاق مي كنيم و يا پاكيزگي آن و نيز شرايط جوي كه همراه    مي آورد در زندگي روزانه ما اهميت دارد.آب طبعاً يكي از عوامل مهم حيات است ، هم از نظر استفاده از آن در مصرف روزانه ، كشاورزي و دريا نوردي و هم از ديدگاه يك منبع عظيم غذايي ، از اهميت ويژه اي برخوردار است. زمين منبع توليد مواد غذايي و مواد اوليه صنعتي است و براي ما ارزش حياتي دارد. براي زندگي متعادل و سالم و بهره برداري از موهبت هاي خدادادي نياز به تندرستي و بهداشت خوب و شرايطي كه آن را بهبود بخشد داريم.در جدال انسان براي رسيدن به اين هدفها رياضيات نقش اساسي داشته و به حد زيادي مورد استفاده قرار گرفته است.در تمدن امروزي ما استفاده عملي آن در صنعت به حد اعجاب آوري رسيده است . كافي است به ماشين ها ، قطارها ، هواپيماها ، كشتي ها ، موشك ها ، سينماها ، راديو و تلويزيون ، تلفن و … نگاه كنيم تا بدانيم رياضيات چه نقش اساسي بازي كرده است[6[ .

رياضيات نقش اساسي در تشخيص امراض ، مسائل دارويي و پزشكي بازي مي كند.زيرا پيشرفت بسياري از امراض مسري و مزمن مانند سرطان ، اختلالات مغزي و امراض قلبي از يك مرحله به مرحله ديگر طوري است كه مي توان آنها را بصورت عددي بيان كرد و از طريق رياضي مورد مطالعه قرار داد.

بطور كلي امروزه بايد رياضيات از جنبه هاي زير مورد توجه قرار گيرد :

ا-يك ابزار:يعني از ديد كاربردي كه ارزش و ضرورت آن روز به روز در جوامع كنوني بيشتر احساس مي شود.

2-يك زبان : يعني وسيله اي براي نمايش دانش ، توصيف ، تجزيه و تحليل و انتقال آن كه ضرورت آن بخاطر گنگ و نارسا بودن زبانهاي معمولي غير قابل انكار است.

3-يك زمينه تربيتي : به منظور پرورش و نظم فكري و بالا بردن قدرت انديشه و استدلال منطقي.

- اهميت آموزش رياضيات

آموزش رياضي يعني هر چيزي كه مربوط به آموزش و يادگيري رياضيات مي شود. سابقه آموزش رياضي بعنوان يك رشته دانشگاهي به كمتر از يك قرن مي رسد زمان شروع اين رشته از هنگامي بود كه آموزش معلمان به دانشگاهها برده شد .

قبل از آنكه به آموزش رياضيات و راهكارهاي آن بپردازيم لازم است كه به معرفي رياضيات بپردازيم رياضيات چيست و با چه ديدي بايد رياضيات را درك كنيم.رياضيات پيش آهنگ دانش هاست هر كس كه مي خواهد درست بينديشد و بهتر فكر كند ناگزير است كه با رياضيات آشنا شود. علماي رياضي و دانشمندان در رشته هاي مختلف بر اين باورند كه هر علمي كه زير بناي دانش رياضي نباشد علم نيست . بر اساس اين انديشه بزرگ باور فرهنگي مربيان ما در اين راستا حائز اهميت بسيار خواهد بودتا بتوانند بستر لازم را براي تعميق اين مؤلفه فراهم نمايند.در چنين شرايطي نظام تعليم و تربيت مي تواند مدعي و منادي احياء دانش رياضي بعنوان زيرساخت و مفروضه اصلي در تمامي دروس علوم پايه هاي تحصيلي باشد. در دنياي امروز علم رياضي به منزله خون در پيكره عظيم ساير علوم مي باشد.آموزش رياضيات نه تنها يك علم است بلكه الگويي است براي آموزش صحيح ساير علوم .ذهن هاي خلاق ، مبتكر ،جسور به منظور پاسخگويي به سؤالات پيرامون خود بي شك منتج از يك نظام يافتگي است كه ماهواً دانش رياضي اين توانايي را خواهد داشت تا آن را احيا كند.فتح كرات آسماني ، پرتاب سفينه ها ، ساخت زير دريايي هاي هسته اي و ورود به دنياي فرا پيچيده با برخورداري از دهها ، صدها و هزارها تكنولوژي مدرن كه هر كدام پاسخگوي بخشي از معضلات جامعه بشري در اين هزاره شگرف مي باشد.از اين رو مي توان گفت آموزش صحيح رياضي يعني آموزش صحيح همه علوم. بنابرين آموزش رياضيات از اهميت زيادي برخوردار است[3] .

- نكات مورد توجه در آموزش رياضي

آموزش رياضي را بايد با دو عنوان كلي برنامه درسي و چگونگي تدريس وابزار مورد نياز مطرح نمود.در آموزش رياضي بايد موارد و جنبه هاي مختلف زير را در نظر گرفت : 1-معرفي رياضيات و دادن انگيزه به دانش آموزان 2-از طريق فراهم كردن فضا و محيط آموزشي مناسب 3-از طريق پرسش و پاسخ از خود دانش آموزان 4- از طريق فعال كردن گروهها و مجامع علمي- آموزشي 5-معرفي منابع درسي 6- آموزش ضمن خدمت و …

1- ايجاد انگيزه در دانش آموزان

آيا تا كنون به اين فكر كرده ايد كه چرا دانش آموزان به رياضيات علاقه نداشته و از آن فرار مي كنند.چرا رياضيات را پايه اي ياد نمي گيرند. نخستين هدف معلم كارآمد اين است كه در دانش آموزان انگيزه ايجاد كند كه تلاش كنند در يادگيريشان از منابعي كه در اختيار دارند استفاده كنند و تنها به معلم متكي نباشند و دانش آموزاني كه بتوانند به چنين استقلال فكري برسند پس از اتمام تحصيل قادر خواهند بود بدون معلم به تحصيل ادامه دهند. و آنهايي كه تنها به معلم متكي بوده اند قادر به انجام اين كار نيستند. معلم باتجربه مي داند كه اگر بنا باشد در دانش آموزان انگيزه ايجاد كند بايد مطالب بسياري علاوه بر كتاب هاي درسي آموزش دهد.در مدارس هميشه با دانش آموزاني مواجه مي شويم كه نياموخته اند چگونه بخوانند كه بفهمند و بدون درك مطلب نيز علاقه بوجود نخواهد آمد.

 راههاي بسياري وجود دارد كه معلم مي تواند اين انگيزش را بوجود آورد.نمايش صامت ، ايفاي نقش بازي و تقليد تنها چند نمونه از شيوه هايي هستند كه مي توان مورد استفاده قرار داد . اگر معلم حوصله به خرج دهد و سعي كند دانش آموزان را بشناسد خواهد ديد كه هر دانش آموز تمايل خاصي به كجروي دارد ، كه در ظاهر ممكن است اين كجروي با موضوع درسي كه آموزش داده مي شود نامربوط جلوه كند اما اگر معلم كمي ابتكار نشان دهد بخوبي مي تواند از آن بعنوان وسيله اي كه دانش آموز را به درس بكشاند استفاده كند. بعنوان مثال اگر در كلاسي متوجه شديم كه دانش آموزي در عقب كلاس وقت خود را بيهوده مي گذراند بررسي كنيم كه اين دانش آموز به چه موضوعي علاقه دارد مثلاً اگر به طراحي علاقه داشته باشد او را تشويق كرد كه در قالب درس طراحي كند و همين موضوع سبب مي شود كه موضوعي كه در كلاس آموخته مي شود بهتر بفهمد و اين واقعيت كه چنين نقش مهمي را در كلاس ايفا مي كند به دانش آموز حس اعتماد و رضايت مي دهد و اين نمونه اي است كه مي توان بي حوصلگي و بي علاقگي را به شور و اشتياق و انگيزش براي يادگيري بيشتر تبديل كرد  [1].

- مشاركت دانش آموز مهم ترين روش ايجاد انگيزه

اگر در كلاس درس به اندازه كافي سؤال وجود داشته باشد و فرصت مناسب جهت بحث و تبادل نظر پيش آيد علاوه بر آنكه مطلب درسي خوب فهميده مي شود ، نگرش محصل نسبت به جهان اطراف خودش نگرشي مثبت ، واقع گرايانه و منطقي خواهد بود.

در چنين كلاسي دانش آموز درك مي كند كه فهميدن بهترين نوع ارزش است . اگر در كلاس درس سؤال وجود نداشته باشد و بحث هاي منطقي مطرح نشود محصل خود را يك ابزار مي بيند آنهم ابزاري كه بايد تسليم باشد.

ناخواسته گوش مي كند و نفهميده يادداشت بر مي دارد و اجباراً به خاطر مي سپارد  [10] . از طريق پرسش و پاسخ از دانش آموزان بخواهيم كه فكر خود را بكار گيرند تا حس كنجكاويشان برانگيخته شود و در بحث پرسش و پاسخ مشاركت داشته باشند.در طول تجربه ، روش پرسش و پاسخ را يكي از روشهاي مفيد در آموزش رياضي  مي دانم بايد به دانش آموز فكر كردن و انديشيدن آموخت . روش پرسش و پاسخ يكي از روشهاي مفيدي است كه باعث مي شود دانش آموز با حس كنجكاوي در پي اين جواب باشد و بتواند انديشيدن را فرا گيرد.

بايد ارائه مطالب درسي براي دانش آموز به گونه اي باشد كه ضمن ايجاد سؤال در ذهن دانش آموز با راهنمايي و ايجاد فعاليت او را در رسيدن به جواب ياري مي كند. بايد يادگيرنده را در آموزش شركت داد . براي اين منظور طرح پرسش هايي كه داراي چند جواب هستند مي تواند در ارضاي حس كنجكاوي آنها و توانا كردن آنها در رويا رويي با مسائل نو مفيد باشد در هرجلسه با طرح سؤالاتي دانش آموزان را به بحث وادار كرد تا از ذهن خود در جهت رويا رويي با حل مسائل استفاده كرد و با اينچنين مسائل دست و پنجه نرم كرده باشد و در برابر هر مساله و مشكلي روحيه خود را نبازد. برخي از معلمين به مطلب مورد بحث آگاهي كامل دارند ولي در انتقال آن به دانش آموزان و ايجاد انگيره لازم در آنان ضعيف هستند. يكي از وسايلي كه با آن مي توان در دانش آموزان انگيزه بوجود آورده و آنها را به آموختن تشويق نمود دخالت دادن آنها در امر آموزش مي باشد.اين دخالت و مشاركت در ارائه درس و كشف حقايق ، در بيشتر موارد با طرح سئوالهاي دقيق و به موقع امكان پذير است.اما چگونگي ، زمان طرح و مخاطب سئوال در تاثير سئوال خوب و با هدف نقش عمده دارد. دراين قسمت سعي بر اين است كه خصوصيات سئوال خوب مورد بحث قرار گيرد.

نكاتي كه قبل از طرح سئوال لازم است مورد توجه قرار گيرد [11] :

1.هدف از طرح سئوال و منظور از ادامه آن مشخص باشد.معلم بايد بداند به چه منظوري سئوال را مطرح مي نمايد و چه رفتاري را در پي طرح سئوال از دانش آموز يا دانش آموزان انتظار دارد.

2.سئوال در زمينه مورد بحث باشد.اين امر امكان پذير نيست مگر اينكه قبل از طرح سئوال در مورد آن فكر كرده باشد.

3.بيان سئوال ، جالب و برانگيزنده علاقه باشد.به طور مثال فرض كنيد كه هدف معلم اين است كه دانش آموزان به اين نتيجه برسند كه مجموعه اعداد صحيح و مثبت تحت عمل تفريق بسته نيست.از يك نفر سئوال مي كند كه آيا هميشه حاصل تفريق دو عدد صحيح و مثبت يك عدد صحيح و مثيت است ؟ بعد جواب مثبت يا منفي        دانش آموز مخاطب را در كلاس درس به بحث مي گذارد و با بيان مثالهاي نقض توسط خود دانش آموزان مطلب را تفهيم مي كند.اين مسئله مي تواند در دانش آموزان انگيزه ايجاد نمايد.

4.سئوال خوش تعريف ، واضح و روشن باشد.يعني دانش آموز منظور از سئوال را به طور كامل درك كرده و مفهوم آن را برايش روشن باشد.در واقع بايستي سعي شود كه انتظار مشخص از دانش آموز در ارائه جواب وجود داشته باشد.

5.به محتوي ، هدف ، بيان ، زمان طرح و مخاطب سئوال قبل از طرح آن فكر شود.اگر به نكات ذكر شده در طرح سئوال دقت نشود ، جنبه هاي منفي و اثرات سئوال باقي مي ماند.مثلاً اگر به مخاطب سئوال قبل از طرح آن فكر نشود و از يك دانش آموز بسيار ضعيف ، سئوالي بسيار مشكل پرسيده شود ، بديهي است كه عدم جوابگويي به آن اتكاء به نفس را كه يكي از عوامل مهم يادگيري است در او از بين خواهد برد. 

2- فراهم كردن فضا و محيط آموزشي مناسب

 يكي از مشكلاتي كه دبيران رياضي و دانش آموزان با آن سر و كار دارند پرجمعيت بودن كلاس هاي درس     مي باشدكه تاثير مستقيم در يادگيري دانش آموزان دارد به اين دليل بايد فضايي براي دانش آموزان فراهم شود كه در آن فضا بتوانند آزادانه فكر كنند و فعاليت هاي فردي را در روش اجرايي به كار برند. لازم به ذكر است كه   علي رغم تمامي تلاشها در ارتقاء سطح آموزش و فرايند يادگيري اگر فضاي عاطفي و رواني كلاس مناسب نباشد معمولاً نتيجه چندان مفيد نخواهد بود.اگر معلم حضور خود را در فضايي دوستانه و محبت آميز به عنوان فردي براي كمك و مساعدت و يادگيري دانش آموزان به اثبات نرساند ، يادگيري شكل اجبار و تحميلي به خود  مي گيرد.

3- اهميت گروههاي آموزشي ، همايش ها و كنفرانس ها        

با تشكيل گروههاي آموزشي اين انگيزه در معلمان ايجاد مي شود كه معلمان بايد روش تدريس يكديگر را درباره موضوعي كه اكثر دانش آموزان با مشكل مواجه هستند به بحث بگذارند و اين موضوع سبب مي شود كه معلمان در صورت نياز در روش تدريس خود تجديد نظر كنند و اين يكي از بهتريت راهها براي بهبود آموزش رياضيات مي باشد. چون كار معلمي همچون مشاغل ديگر به تخصص هاي فراوان نياز دارد.با فعال كردن گروههاي آموزشي معلمان با آگاهي از روانشناسي و اصول يادگيري روش ها و فنون تدريس وظيفه خود را به نحو شايسته انجام مي دهند. همچنين در اين گروهها اگر معلمان در تجربه اي مؤفق بودند آن تجربه را در اختيار بقيه معلمان قرار مي دهند. روند رو به رشد تشكيل تشكلهاي علمي در مراكز علمي بشارت دهنده آغاز دوباره شكوفايي دانش آموزان در عرصه هاي علم و فناوري مي باشد ولي در صورتي كه با عدم برنامه ريزي صحيح و راهبردي و حمايتهاي متوليان تحقيقات و فناوري مواجه شود مي تواند ضربه اي جبران ناپذير بر پيكر جامعه علمي وارد كند.در واقع اين همايش ها بايد به جايي برسند كه بر محتواي درسها نظارت و ارزيابي علمي كنند و براي ارتقاء سطح علمي دبيران و دانش آموزان برنامه ريزي كنند. ضروري به نظر مي رسد كه اين همايش ها هر ساله برگزار شوند تا با شركت در اين همايش ها در صدد آن باشيم كه مشكلات را از سر راه آموزش رياضي دانش آموزان برداريم و دانش آموزان با سوادي را تحويل جامعه بدهيم.

4- معرفي كردن منابع

بهترين روش ارزيابي و تقويت پايه علمي دانش آموزان در هر مقطع حل نمونه سؤالات تشريحي مناسب و     طبقه بندي شده است بسياري از دانش آموزان نيز پس از مطالعه چنين نيازي را احساس كرده و بدنبال منبع مناسبي در اين زمينه مي گردند.براي كمك به پويايي ذهن دانش آموزان بايستي اقدام كرد و بهنرين منابع را در زمينه حل مساله به آنها معرفي كرد و طي برنامه اي مشخص در حل مسائل با دانش آموزان به بحث و گفتگو پرداخت و به آنها كمك كرد تا با درست فكر كردن و برخورد صحيح با حل مساله استقلال فكري را نيز بياموزد و معلم        مي تواند در بارور كردن فكر علمي دانش آموز نقش مهم داشته باشد تا خود پژوهشگري آگاه باشد و دانش آموز را در جهت رسيدن به فكر مستقل و برخورد صحيح با روش حل مساله ياري نمايد.در واقع معلم بايد سعي كند دانش آموز را با فكر كردن آشنا سازد نه با فكرها.

5- آموزش ضمن خدمت

در آموزش و پرورش بخشي به نام آموزش به صورت يك نياز متجلي شده و براي توسعه سطح كيفي و كمي دبيران دوره هاي مختلف با هدف بازآموزي و نوآموزي آنان طراحي و اجرا شده است. آموزش و پرورش بايستي به اين دوره هاي ضمن خدمت بهاي بيشتري دهند.و دروس رياضي را باز نگري كنند تا از اين طريق موجبات ارتقاي كمي و كيفي آموزش و پرورش را فراهم سازند.اگر اين دوره هاي ضمن خدمت از كيفيت بالايي برخوردار باشند باعث بهبود يافتن توانايي علمي و عملي در روش تدريس و نيز روش كلاس داري مي شود.

- موضوعاتي كه دبيران رياضي بايستي مد نظر داشته باشند

1-بر موضوع خود علاقمند باشيد. 2-بر ماده درسي مسلط باشيد. 3-بدانيد از چه راهي آنچه را كه در نظر داريد ياد بدهيد در واقع بهترين روش ياد دادن خود را پيدا كنيد. 4-به چهره شاگردان خود نگاه كنيد تا متوجه انتظار هاي آنها شويد.5-به آگاهيهاي خشك و عريان قناعت نكنيد بكوشيد كه مهارت را كه لازمه عقل و انديشه است در آنها تقويت كنيد.6-بكوشيد تا حدس زدن و پيش بيني كردن را به آنها بياموزيد. 7- سعي كنيد اثبات كردن را به دانش آموزان ياد دهيد نه اثبات را.8-در مساله اي كه طرح شده چيزي را جستجو كنيد كه براي حل مساله هاي ديگر مفيد است.9-اجازه دهيد دانش آموزان تا آنجا كه مي توانند در حدس و پيش بيني نتيجه و اثبات آن مشاركت داشته باشند[8].اما آنچه مسلم است اينكه يك معلم رياضي به چشم اندازي وسيعتر و بينشي عميقتر در رياضيات و روشهاي رياضي احتياج دارد كه تنها شامل بخاطر سپردن اثبات قضايا و تعاريف و سهولت انجام محاسبات نمي باشد.

كسي كه مي خواهد رياضي را بفهمد و ياد بدهد بايد اين ديد اصلي را داشته باشد كه رياضيات بر خلاف علوم ديگر مستقيماً با اشياء مادي كه ما آنها را بتوانيم بچشيم و يا حتي ببينيم سرو كار ندارد. در ابتداي ورود به كلاس بايستي دانش آموزان را با رياضيات و مفهوم آن آشنا ساخته و انگيزه غلطي كه از مشكل بودن رياضيات در ذهنشان ايجاد كرده اند پاك كنيم و به آنها بگوييم كه رياضيات در عين وسيع بودن ساده ترين علم مي باشد.و قبل از شروع درس از آنها مطمئن شويم كه به درس رياضيات علاقه پيدا كرده اند.

راهكاري كه اينجانب به نظرم مي رسد و بارها تجربه كرده ام اين است كه هر درسي در هر مقطعي كه تدريس آن را بعهده گرفته ام سعي كرده ام كه جلسه اول را با مثالهاي ساده شروع كنم و همان مثالهاي ساده را از دانش آموزان بخواهم تا حضور بعدي اين دانش آموزان همراه با علاقه و انگيزه باشد و سپس به محتواي اصلي درس  مي پردازيم. براي اينكه يادگيري دانش آموزان به اندازه كافي ثمر بخش باشد بايد راهكارهايي را به كار گرفت و آنها را به موضوع مورد بحث علاقمند نمود تا خودشان نيز از يادگيري لذت ببرند.همچنين يكي ديگر از نكات مهم ديگر در آموزش رياضي حل تمرين مي باشد .براي اينكه دانش آموزان به حل المسائل رجوع نكنند و همچنين براي كمك به پويايي ذهن آنها غير از تمرين كتاب ، تمرينهاي خارج از كتاب نيز به آنها داده شود و با تاكيد بر حل آنها به طور جدي اين انگيزه در آنها ايجاد مي شود كه بدنبال حل مساله باشند و از اين راه مشاركت و همفكري نيز در آنها تقويت مي شود.

- معيار سنجش دانش آموزان         

طبيعي است كه بعنوان يك معلم رياضي در هر سطحي نگران پيشرفت تحصيلي شاگردان خود در درس رياضي باشيم و بر عملكرد مطلوبتر آنان تاكيد نمائيم. اينكه چگونه بايد رفتار و پيشرفت رياضي فراگيران را سنجيد، مقوله اي در خور تامل و دقت است.در عرصه ياد دهي ، يادگيري رياضيات مشكلاتي ناشي از طبيعت دانش رياضي (معرفت شناختي)وكشمكش هاي ذهني شاگردان ، كم فهمي ها و بدفهمي ها (پنداشتهاي غلط) مشكلات ناشي از تدريس هاي غير علمي و احياناً ناشيانه ، مقولاتي قابل انتظار و اتفاق هستند.

بعلاوه وجود تفاوتهاي فردي ميان فراگيران از جمله دانش و تجربه خانوادگي همه و همه كار سنجيدن و ارزيابي پيشرفت رياضي افراد را دشوارتر مي سازد.

امروزه متخصصين آموزش رياضي بر اهميت و جايگاه اساسي معيارها و استانداردهاي سنجش و چگونگي بكارگيري آنها تاكيد فراوان دارند و اصولاً يكي از مهمترين هدفهاي سنجش رفتار رياضي شاگردان نظارت مستمر مرئي و نا مرئي در ميل به هدف هاي يادگيري مي دانند.[5] 

به نظر بنده نمرات مستمر دانش آموزان بايد نتيجه فعاليتهاي كلاسي آنها باشد.اگر  اين فعاليتهاي كلاسي را در نظر نگرفته و تاكيدي بر آنها نداشته باشيم.و فقط به امتحان ميان ترم و يا پايان ترم اكتفا كنيم ممكن است دانش آموز با خواندن در شب امتحان نمره خوبي را كسب كند اما درس را بطور عمقي و همراه با تفكر نياموخته و هدف اصلي رياضي يعني آموزش تفكر صحيح حاصل نشده است.بنابراين نمرات مستمر و حتي نمره نهايي بايد برايند حقيقي تمام فعاليت هاي كلاسي دانش آموزان منظور شود.

 - موضوعاتي كه دانش آموزان بايستي مد نظر داشته باشند

غالب دلزدگي ها و بي علاقگي نسبت به رياضيات را ، بايد در برخوردهاي اوليه افراد – در دبستان و راهنمايي- با آن دانست.كتابهاي درسي ، غالباً فشرده و خشك تنظيم شده است ، ساعت هاي محدود كلاس رياضي هم ، به معلمي كه نگران تمام شدن برنامه است ، امكان كار گسترده تر با دانش آموزان را نمي دهد.و اين ، البته در شرايطي است كه هم كتاب درسي ، به طور نسبي خوب تاليف شده باشد و هم معلم ، هنر معلمي را داشته باشد.در چنين شرايطي ، تلاش شخصي خود دانش آموز است كه مي تواند بخشي از عامل هاي منفي را از بين ببرد.اين تلاش ، بايد در جهت هاي مختلف و زمينه هاي بسيار گوناگوني باشد كه در اين جا به بعضي از آنها ، فهرست وار اشاره مي كنيم :

1.    يكي از مفيد ترين راهها براي علاقمند شدن به رياضيات ، كارجمعي و دست كم دو نفري است.رياضيات را با هم بخوانيد ، براي هم شرح دهيد ، از يكديگر ايراد بگيريد و حتي با هم فكر كنيد.

2.    وقتي متوجه شديد در حل مساله اي يا درك مطلبي ، دچار اشتباه شده ايد خيلي ساده از آن نگذريد.سعي كنيد دليل اشتباه خود را پيدا كنيد. آيا اشتباه منطقي كرده ايد؟آيا صورت مساله را عوضي فهميده ايد؟در محاسبه اشتباه كرده ايد يا در روش حل ؟ و …

3.    بر حافظه خود كمتر تكيه كنيد و بيشتر به روش كار و نحوه استدلال بپردازيد . به معناي واژه ها و جمله هايي كه به كار مي بريد توجه كنيد و سعي كنيد معناي رياضي آنها را به ياد بياوريد.مثلاً عباراتي شبيه “دور در دور” ، “نزديك در نزديك “  ، “ اتحاد”  ، “معادله” و” ضريب “ و تا قبل از يادگرفتن آن به فكر حل مساله مربوط به آن نيفتيد.

4.    هيچ وقت مساله را به كمك “ حل المسائل” حل نكنيد.تمام تلاش خود را به كار بريد تا نيروي خودتان را در حل آن بيازمائيد.اگر در مدت چند ساعت كار ، فقط دو مساله را خودتان حل كنيد ، به مراتب مفيد تر از آن است كه در مدتي كوتاه تر ، راه حل تعداد زيادي مساله را به كمك “حل المسائل” فرا بگيريد.

5.    از مطالعه كتابهاي غير درسي رياضي غفلت نكنيد . با راهنمايي افراد واردتر ، به سراغ كتابهايي برويد كه درباره تاريخ رياضي ، كاربردهاي رياضي و بحث هاي ساده مربوط به فلسفه رياضي نوشته شده است.مطالعه اين كتابها ديدگاه شما را گسترش مي دهد، زيبايي هاي رياضيات را به شما مي شناساند و احساس شور و شوقي بي اندازه نسبت به يادگيري رياضيات در شما بوجود مي آورد.كتابها و يا مقاله هايي كه به بازي ها ، سرگرمي ها و معماهاي رياضي اختصاص دارند ، بسيار مفيدند و شما را با ريزه كاريهاي استدلال رياضي آشنا مي كنند.

6.    رياضيات به حوصله ،تمرين ، مطالعه و انديشه نياز دارد ولي براي اين كه خود را به اين ها عادت بدهيد تنها بايد اراده كنيد كه مدتي ـ نه چندان درازـ به توصيه هاي اين مقاله عمل كنيد.بعداً چنان به كار علاقمند خواهيد شد كه براي جداكردن شما از رياضيات بايد اراده داشت ، نه براي ادامه دادن.

- اينترنت قوي ترين ابزار براي آشنايي با آخرين دستاوردهاي علمي - آموزشي

از وقتي كامپيوترها در شبكه قرار گرفتند و به مهمترين وسيله ارتباطي بين رياضيدانان تبديل شدند بيش از نيم قرن گذشته است. در اين دهه اين وسيله ارتباطي ، سريع و فراگير به ابزار محاوره علمي تبديل شد و موجب شد كه رياضيدانان با اطلاع زود هنگام از دستاوردهاي يكديگر بتوانند به توليد فرآورده هاي علمي شتابي روز افزون بخشند.اكنون با پيشرفت فن آوري مربوط به شبكه ها ارتباط بيدرنگ عملاً ميسر است .با اين ارتباط بي درنگ گويي امكان سفر در درون شبكه فراهم آمده است طوريكه مي توان به سايت هاي مختلف وارد شد و به اطلاعات مرتب شده دست پيدا كرد. ورود به اين پايگاهها اگر نه رؤيا ولي خواسته موجه اهل علم محسوب مي شوند . اكنون شبكه به هم بافته اينترنت با در اختيار گذاشتن ابزاري تحت عنوان وب دنياي جديدي گشوده و امكان سفر به پايگاههاي علمي مختلف را فراهم آورده است. در عين حال ، اينترنت سرآغازي براي همكاري هاي جهاني ميان معلمان و پژوهشگران علوم رياضي ايجاد كرده است.اين همكاري ها هم به پيشبرد امر آموزش از كودكستان تا سطوح دانشگاهي و هم به پيشبرد پژوهش در زمينه برخي از دشوارترين مسائل رياضيات محض و كاربردي كمك مي كند.  براي اهل رياضيات شايد مهمترين پايگاه علمي همان پايگاهي است كه انجمن رياضي آمريكا تحت عنوان Mathscienet تدارك ديده است كه آدرس آن به صورت زير مي باشد : WWW.ams.orj/mathscinet

با ورود به هريك از زير بخشهاي اين شبكه به اطلاعات لازم دست خواهيم يافت . پايگاه mthscinet يكي از دهها پايگاهي است كه امروزه به روي اهل رياضيات گشوده است.مجلات الكترونيكي ، سايتهاي اطلاعاتي شخصي كه بطور روز افزون در حال رشدند ، دنياي جديدي را سامان مي دهند و هويت تازه اي طلب مي كند[9].

 - نتيجه گيري

اميد است كه در پرتو تغيير و تحول روشهاي آموزش رياضي و گسترش آن در سطح عمومي شاهد رفتار منطقي در تمام شئون زندگي مردم اين مرز و بوم بوده و از طرفي موجبات شكوفايي استعدادهاي درخشان جوانان ايراني و بروز خلاقيتهاي شگرف آنان فراهم گردد.

رياضيات مانند يك اقيانوس بيكران است كه هر كس بر حسب نيازش بايستي از اين اقيانوس بهره مند شود وظيفه نظام آموزشي اين است كه فرايند يادگيري رياضيات را تسهيل كند. بايد رياضيات را عمومي كرد. رياضيات علاوه بر محتوايي كه ياد مي دهد عادتهاي كيفي خوبي ايجاد مي كند. رياضيات به اين دليل اهميت ندارد كه در همه رشته ها كاربرد دارد بلكه به اين دليل اهميت دارد كه پرداختن به آن ذهن را شفاف مي كند خلاقيت را بالا مي برد و گفتمان را تسهيل مي كند.

با توجه به كاربرد روزافزون رياضي در رشته هاي مختلف و زندگي روزمره ، آموزش آن بايد فراگير و عمومي شود.عمومي كردن رياضيات نه به معناي تدريس و آموزش رياضي در سطوح مختلف بلكه به معناي اينكه افراد بتوانندنظمي به افكارشان بدهند مي باشد. اگر افكار و احساسات با منطق عجين شود باعث مي شود مردم قبل از هر كاري فكر كنند ، برنامه ريزي كنند تا كمتر اشتباه كنند واشتباهات را بتوانند جبران كنند.بنابراين بايد به افراد كمك كنيم كه رياضيات را در زندگي خود بكار برند و لذت برند. بايستي سعي كنيم از پيرايه هاي بي دليلي كه به رياضيات بسته شده رهايش كنيم و به جنبه هاي عملي ، نسبي و اجتماعي رياضيات پرداخت . بايد به دانش آموز فرصت داده شود خطا كنند ، اشتباه كنند و دوباره بسازد.بايستي با جنبه هاي عملي قابل دسترسي شروع كنيم و به مردم بباورانيم كه رياضي قابل دسترسي است. به اميد روزي كه تدريس وآموزش ، مفيد و اثربخش باشد.

- پيشنهاد

با توجه به رشد روز افزون اهميت آموزش و روانشناسي رياضيات در جهان امروز و از طرفي لزوم نگرش علمي  و تخصصي به اين مقوله كه تلفيقي از علوم انساني و علوم پايه مي باشد لازم است در ادامه آموزش رشته هاي كارشناسي رياضي بخصوص دبيري رياضي ، تحصيلات تكميلي مربوط به آموزش رياضي كه اخيراً در دانشگاههاي شهيد بهشتي  و ظاهراً شهيد باهنر كرمان راه اندازي شده است به دانشگاههاي ديگر از جمله دانشگاه شهيد چمران اهواز نيز گسترش يابد.اين موضوع مي تواند بعنوان يك پيشنهاد مهم از سوي دست اندركاران محترم همايش به دانشگاه شهيد چمران (با توجه به حضور اساتيد متخصص در اين دانشگاه) و وزارت آموزش ، تحقيقات و فن آوري ارائه گردد و از طريق انجمن هاي علمي از جمله انجمن رياضي ايران پيگيري شود تا تحصيلات تكميلي اين گرايش رشته رياضي كه متناسبترين گرايش مرتبط با زمينه كاري دبيران و اساتيد رياضي مي باشد در دانشگاههاي ديگر هرچه سريعتر گسترش يابد .

- منابع  

[1] آرتور.رايت كومبز ،آموزش تخصصي معلمان، عبدالرحيم جواهر فروش زاده ، چاپ اول،انتشارات رشد ، 1370

[2] جوزف اف .كالاهان و لئونارد اچ.كلارك ، آموزش در دوره متوسطه ، جواد طهوريان ، چاپ دوم ، چاپ و انتشارات آستان قدس رضوي ، 1370

[3] درودگر، جينالو،چكيده مجموعه مقالات ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن ، 1381 ، صفحه 19

 [4]مجموعه سخنرانيهاي ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن ، 1381

[5] علم الهدايي،سيد حسن،چكيده مجموعه مقالات سي و چهارمين كنفرانس رياضي كشور،دانشگاه صنعتي شاهرود، شهريور 1381،صفحه 39

 [6] دانش ناروئي،غلامرضا،مجله رشد آموزش رياضي

[7] اسدي، نسترن ، چكيده  مجموعه مقالات ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن ، 1381 ، صفحه 72

[8] هنرهاي معلمي از ديدگاه جرج پوليا ،كرانه ، نشريه علمي – دانشجويي انجمن علمي گروه رياضي دانشگاه شهيد چمران اهواز ،سال اول شماره دوم، صفحه 48

[9] كرانه،نشريه علمي – دانشجويي گروه رياضي،دانشگاه شهيد چمران اهواز،سال اول شماره دوم ، صفحه 30

 [10] طباطبايي، بهمن ، چكيده مجموعه مقالات ششمين كنفرانس آموزش رياضي ، شيراز ، بهمن،1381،صفحه 54

[11] كرانه،نشريه علمي – دانشجويي گروه رياضي دانشگاه شهيد چمران اهواز،سال اول شماره دوم ، صفحه 9