«هندسه فرکتالها» جهاني در جهان نانو
«هندسه فرکتالها» جهاني در جهان نانو
دراين مقاله مي کوشيم تا نقش رياضيات را از رهگذر مفاهيم فيزيک جديد، در دنياي زيبا و چندنظمي نانو نشان دهيم.
اغلب اشياء در جهان -از کوچکترين تا بزرگترين- از مجموعه از المانها تشکيل شده است که هر يک داراي درجهاي از آزادي هستند. قوانين پايهاي فيزيک اين ويژگيها را توضيح ميدهند. اکنون فرض کنيد که ميخواهيد معادلة نيوتن يا شرودينگر را براي 1023 اتم حل کنيد؟ و فرض کنيد که قويترين رايانه ها را نيز در اختيار داريد، آيا اين امر مقدور است؟ از ديدگاه اتمي پاسخ اين سؤال به نظر منفي ميرسد. |
ارزش مؤلفههاي بحراني در چيست؟ |
تئوريهاي مبتني بر آناليز ابعادي، مقادير نسبي براي اين مؤلفهها پيشگوئي ميکنند. براي آنکه پيچيدگي مسأله را درک کنيم، يک تصوير لحظهاي از «اسپين» را در يک ماده «فرومغناطيس» مجسم کنيد. اکنون به شکل «2» دقت کنيد. شکل «2» نمايشگر نتايج يک شبيه سازي براي يک Ising فرو مغناطيس است. بطوريکه، اسپينها ميتوانند دو حالت «بالا» (نمايش داده شده با رنگ مشکي) يا «پايين» باشد.
امروزه، فازهاي انتقالي بوسيله » نوسانات دمائي» تفسير ميشود. در چنين مواردي، رفتار بحراني بوسيلة مدلهاي کاملاً خالص مکانيک کلاسيک توجيه ميشود. اين ايده بزرگي است، زيرا تئوريهاي کلاسيک از تئوريهاي کوانتوم سادهتر است. در ساير موارد، رفتار ماده در فاز انتقالي در دماي صفر مطلق، بوسيلة ميزان سازي آزمايشگاهي «نوسانات کوانتومي» توجيه و اثبات ميشود براي اين انتقال فازهاي کوانتومي،«مدلهاي کلاسيک» کمتر مورد استفاده قرار ميگيرد. |
سؤالات اساسي در مدلسازي سيستمهاي نانويي: |
|
منبع:http://www.nano.ir
اين مطلب در تاريخ: چهارشنبه 25 فروردین 1395 ساعت: 10:13 منتشر شده است
برچسب ها : «هندسه فرکتالها» جهاني در جهان نانو,