نیکلا لئونار سعدی کارنو (به فرانسوی: Nicolas Léonard Sadi Carnot) (۱۷۹۶ - ۱۸۳۲) که بیشتر با نام سعدی کارنو شناخته می‌شود، فیزیکدان فرانسوی بود که قانون دوم ترمودینامیک را کشف کرد و چرخه کارنو در ماشین‌های گرمایی به نام اوست.

کارنو در یک خانوادهٔ برجسته و ممتاز فرانسوی به دنیا آمد. پدرش لازار کارنو (۱۷۵۳ تا ۱۸۲۳) ریاضی‌دان انقلابی، طراح نقشه‌های جنگی، پدیدآورندهٔ چهارده ارتش جمهوری فرانسه و از شخصیت‌های برجستهٔ دولتی محسوب می‌شد که به علت ابداع روش‌های نوین و مؤثر جنگی برای مقابله با دول اروپایی «طراح پیروزی» نام گرفته بود. برادرش آزادی‌ خواه و سیاست‌مداری برجسته بود و برادرزاده‌اش، ماری فرانسوا سعدی کارنو، به ریاست جمهوری فرانسه رسید. پدر کارنو به فرهنگ و ادب فارسی عشقمی‌ ورزید و به علت علاقهٔ وافرش به سعدی، شاعر پرآوازهٔ ایرانی، نام میانی فرزندش را سعدی نهاد.

زندگی نامه

کارنو در سن شانزده سالگی وارد مدرسهٔ پلی‌تکنیک شد. او همزمان با محصلین دیگری چون ناویر و کریولیس (که آنها هم بعدها دانشمندان بزرگی شدند)، نزد استادان بزرگی از جمله گیلوساک، پواسون، آراگو و آمپر به تحصیل پرداخت. پس از طی مدرسهٔ پلی‌تکنیک، با درجهٔ افسری وارد ارتش فرانسه شد، ولی پس از سقوط ناپلئون و تبعید پدرش، از ارتش خارج شد. پس از آن در پاریس اقامت گزید. در پاریس با دانشگاه سوربون و کالج دوفرانس در ارتباط بود. به موسیقی و تئاتر دلبستگی داشت و حتی درباره رقص و شمشیربازی تحقیق می‌کرد.

در همین زمان به صنعت علاقه‌مند شد و شروع به مطالعهٔ نظریهٔ گازها کرد. اولین اثر مهم کارنو جزوه‌ای بود که در سال‌های ۱۸۲۲ تا ۱۸۲۳ نگاشت و در آن برای تعیین رابطهٔ ریاضی کار تولید شده به وسیلهٔ یک کیلوگرم بخار تلاش کرد. پس از انتشار این اثر به تحقیقات خود ادامه داد و نظریات خود را کامل‌تر کرد که یاداشت‌هایی از آن‌ها به جای مانده‌است.

در آن زمان ماشین بخار به وسیلهٔ جیمز وات اختراع شده بود و در صنعت نقش مهمی ایفا می‌کرد. با این حال و علی‌رغم کوشش‌های صنعتگران، بازده آن بسیار اندک بود. در آن زمان هنوز اطمینان کاملی نسبت به قانون بقای انرﮊی وجود نداشت، و انرژی و گرما متفاوت از هم انگاشته می‌شدند و اصولاً گرما به عنوان ماده‌ای بی‌وزن و نامرئی پنداشته می‌شد.

کارنو سعی کرد موضوع ایجاد نیروی محرک را مستقل از هر نوع دستگاه به کار گرفته شده در نظر گیرد، و سرانجام به این نتیجه رسید که بیشترین بازده‌ای که می‌توان از هر نوع ماشین گرمایی گرفت به اختلاف دمای دو چشمه (یا دیگ) سرد و داغ بستگی دارد. برای این کار او چرخه‌ای را معرفی کرد که اکنون به افتخار او چرخهٔ کارنو نامیده می‌شود. بر اساس این چرخه، به آن مادهٔ واسطه در طی پروسهٔ تبدیل از مایع به گاز و انجام کار و برگشت به حالت مایع، دو فرایند آرمانی بی درو و دو فرایند آرمانی هم دما انجام می‌دهد. در این پروسه جریان خود به خودی گرما (یا آن گونه که کارنو و هم عصرانش تصور می‌کردند «جریان کالریک») همواره از چشمهٔ داغ به سوی چشمهٔ سرد روان می‌شود و مادهٔ واسطه با دریافت گرما از چشمهٔ داغ و انجام کار، بقیه را به چشمهٔ سرد می‌فرستد.

اثر کارنو تحت عنوان «تفکرات دربارهٔ قدرت حرکتی آتش» به هنگام انتشار چندان مورد توجه قرار نگرفت و مدت‌ها پس از مرگ زودهنگام کارنو و چاپ اثرش به وسیلهٔ برادرش در سال ۱۸۷۸ توجه‌ها را به سوی خود جلب کرد. اندیشه‌های کارنو به وسیلهٔ کلوین و رودلف کلاوزیوس تکمیل و تصحیح شد. اکنون می‌دانیم که بازده کارنو یا بیشترین بازده یک ماشین آرمانی برابر است با نسبت تفاضل دماهای چشمه‌های سرد و داغ به دمای مطلق چشمهٔ داغ.

کارنو در جوانی و در اوج فعالیت علمی‌اش در سی و شش سالگی بر اثر ابتلا به بیماری وبا که در آن زمان همه‌گیر شده بود چشم از جهان فروبست.

منابع : http://fa.wikipedia.org

گالیلئو گالیله در سال 1564 در شهر پیزا واقع در ایتالیا متولد شد. وی تا سن 19 سالگی، تمام مطالعات خود را بر ادبیات متمرکز کرده بود، تا اينکه روزی در یکی از مراسم مذهبی کلیسا، نوسان چهل چراغی که در بالای سرش بود، توجه او را جلب نمود. او هنگام مشاهده متوجه شد که اگرچه دامنه نوسان هربار کوتاهتر می شود، لیکن زمان نوسان همواره ثابت باقی می ماند. شاید اغلب انسانها در این مشاهده چیز خاصی را نمی یافتند، ولی گالیله از روح کنجکاو و پژوهشگردانشمندان برخوردار بود. او از آن لحظه شروع به اجرای یک رشته آزمایشهای عملی کرد. به این ترتیب که وزنه هایی را به یک ریسمان بست و از محلی آویزان نمود و آنها را به این سو و آن سو به نوسان درآورد. در آن زمان، هنوز ساعتهای دقیق با عقربه ثانیه شمار وجود نداشت و بنابراین، گالیله برای اندازه گیری زمان حرکت وزنه های آویزان و در حال نوسان، از ضربات نبض خود استفاده مي كرد. او به اين نتيجه رسيد که مشاهداتش در کلیسای جامع پیزا صحت دارد. اگر چه دامنه نوسان هر بار کوتاهتر می شد، اما هر نوسان، زماني مشابه با نوسانهای قبلی را در بر می گرفت. به این ترتیب، گالیله قانون آونگ را کشف کرد. امروزه قانون آونگ گالیله همچنان در امور گوناگون به کار می رود. مثلاً‌ برای اندازه گیری حرکات ستارگان و یا مهار روند کار ساعتها از این قانون استفاده می کنند. آزمایشهای او درباره آونگ، آغاز فیزیک دینامیک جدید بود؛ واکنشی که قوانین حرکت و نیروهایی که باعث حرکت می شوند را در بر می گیرد. گالیله در سال 1588 در دانشگاه پیزا مدرک دکتری (استادی) گرفت و در همانجا به تدریس ریاضیات مشغول شد.

او در سن 25 سالگی، دومین کشف بزرگ علمی خود را به انجام رسانید؛ کشفی که باعث از بین رفتن یک نظریه به جا مانده دو هزار ساله شد و دشمنان زیادی برایش آفرید. در دوران گالیله، بخش بزرگي از علوم بر اساس فرضیه های فیلسوف بزرگ یوناني- ارسطو که در قرن 4 پیش از میلاد می زیست- بنا شده بود. اثر او به عنوان مرجع و سرچشمه تمامی علوم به شمار می آمد. هر کس که به یکی از قانونها و قواعد ارسطو شک می کرد، انسان کامل و عاقلی به شمار نمی آمد. یکی از قواعد ارسطو، طرح این ادعا بود که اجسام سنگین، تندتر از اجسام سبک سقوط می کنند. گالیله ادعا می کرد که این قاعده اشتباه است؛ به طوری که می گویند او برای اثبات این خطا از استادان هم دانشگاهی خود دعوت به عمل آورد تا به همراه او به بالاترین طبقه برج مایل پیزا بروند. گالیله دو گلوله توپ یکی به وزن 5 کیلو و دیگری به وزن نیم کیلو با خود برداشت و از فراز برج پیزا هر دو گلوله را به طور همزمان به پایین رها کرد. تمام حاضران در صحنه در کمال شگفتی مشاهده کردند که هر دو گلوله به طور همزمان به زمین رسیدند. به این ترتیب، گاليله یک قانون مهم فیزیکی را کشف کرد (سرعت سقوط اجسام به وزن آنها بستگی ندارد ).

زمانيكه گالیله مشغول مطالعه بود، ناگهان شایع شد که در سوئیس عدسی‌ها را با هم ترکیب کرده اند و توانسته اند اجسام را از مسافت هاي دور مشاهده نمایند. از این موضوع اطلاع صحيحي در دست نیست، ولی اینطور مشهور است که زاخاری یانسن که در میدلبورک عینک ساز بود، اولین دوربین نزدیک کننده اشیاء را بین سالهای 1590 و 1609 ساخته است، ولی عینک ساز دیگری بنام هانس یپرشی اختراع  او را با تردستی از او ربوده و در اکتبر 1608 امتیاز آن را به نام خود ثبت می نماید. در اين زمان، گالیله هم موفق به ساختن دوربین مشابهی گردید كه قدرت زیادی نداشت. اما مطلب مهم این بود که اصل اختراع کشف شده بود و ساختن دوربین قوی تر فقط کار فنی بود. این دوربین به رئیس حکومت ونیز تقدیم شد و در کنار ناقوس سن مارک قرار گرفت. سناتورها و تجار ثروتمند در پشت دوربین قرار گرفتند و همگی دچار حیرت و تعجب شدند؛ چرا كه خروج مؤمنین از کلیسای مجاور و همچنين کشتی هایی که در دورترین نقاط افق در حرکت بودند را مشاهده  نمودند. گالیله فوراً دوربین را به طرف آسمان متوجه ساخت. مشاهده مناظری که تا آن زمان هیچ چشمی قادر به تماشای آن نبود، شور و شعف فراواني در وي به وجود آورد. گالیله مشاهده نمود که ماه بر خلاف گفته ارسطو که آن را کره ای صاف و صیقلی می دانست، پوشیده از کوه ها و دره هایی است که نور خورشید آنها را بيشتر مشخص می سازد. به علاوه ملاحظه نمود که چهار قمر کوچک به دور سیاره مشتری در حرکت هستند و بالاخره لکه های خورشید را به چشم دید. اين دانشمند بزرگ در سال 1610 تمام این نتایج را در قالب کتابي به نام « قاصد آسمان» منتشر نمود که موجب تحسین و تمجید بسیار گشت. انتشار اين کتاب تنها تحسین و تمجید به همراه نداشت ، بلکه جمعی از مردم، عليه او اعتراض کردند و از او می پرسیدند كه چرا تعداد سیارات را 7 نمی داند و حال آنکه تعداد فلزات 7  است و شمعدان معبد 7 شاخه دارد و در کله آدمی 7 سوراخ موجود است. گالیله در جواب تمام سؤالات فقط مي گفت، با چشم خود در دوربین نگاه کنید تا اشتباه شما برطرف شود.

گاليله بر مبناي مشاهدات و پژوهش هاي خود، فرضیه های علمی را که بر اساس آنها، زمین در مرکزیت عالم قرار داشت و خورشید و ستارگان به دور آن می گشتند، مردود شمرد. نزدیک به نیم قرن پیش از آن، کوپرنیک اثر بزرگ خود را- که طی آن ثابت کرد خورشید در مرکز دستگاه ستاره ای ما نیست و زمین و سیاره ها به دور آن می گردند- در معرض اذهان عموم قرار داده بود. این فرضیه کوپرنیک مورد لعن و نفرین کلیسا قرار گرفت و زمانی که گالیله آشکارا اعلام داشت که این فرضیه صحت دارد و او با آن موافق است ، نظریه کوپرنیک بدست فراموشی سپرده شده بود. اعلامیه گالیله، اعتراضات شدیدي را برانگیخت. فرضیه کوپرنیک بار ديگر از سوي روحانیون عالی مقام کلیسای کاتولیک به شدت محکوم گرديد. گالیله با شخصیت های بزرگی مانند کاردینال بلارین و کاردینال باربرینی سابقه دوستی داشت که از او حمایت می کردند، ولي روحانیون برای هر چیز غیر از کتاب مقدس و ارسطو ارزش قائل نبودند و کلیسا هرگز اجازه نمی داد که یک فرد غیر روحانی، کتاب مقدس را مطابق میل خود تغییر دهد. طبعاً گاليله می بایست محکوم شود و حتی اگر خود پاپ هم از صمیم قلب به نظرات کوپرنیک اعتقاد داشت، محاکمه گالیله و محکومیت او اجتناب ناپذیر مي نمود. در سال 1632 که دوست کاردینال باربرینی بنام اوربن هفتم به مقام پاپ رسيد، از موقعیت استفاده کرد و ضربت بزرگی را وارد نمود. وی کتابی به زبان ایتالیایی منتشر کرد که در آن سه نفر مشغول گفتگو بودند. یکی از آنها بطلمیوس و دو نفر دیگر از کوپرنیک دفاع می کردند. با انتشار این کتاب، خشم  و غضب روحانیون چندين برابر گشت و بدتر از همه اینکه، برای شخص پاپ این سوء تفاهم ایجاد شد که شخص ابله و احمقی كه در مکالمات از بطلمیوس دفاع می کند، خود اوست. گالیله را به رم احضار کردند و او را در منزل یکی از اعضای عالی رتبه دیوان تفتیش عقاید جای دادند. در روز 20 ماه ژوئن 1633 محکوم را به آنجا احضار کردند و در 22 ژوئن وادارش نمودند که توبه نامه زیر را امضاء کند :

«در هفتادمین سال زندگی در مقابل شما به زانو درآمده ام و در حالی که کتاب مقدس را پیش چشم دارم و با دستهای خود لمس می کنم، توبه كرده و ادعای خالی از حقیقت حرکت زمین را انکار می کنم و آنرا منفور و مطرود می نمایم».

وي بعد از محاکمه در منزل دوستش پیکولومینی اسقف شهر سین محبوس شد، ولی بعد از مدتی به او اجازه داده شد تا در خانه ییلاقی خود واقع در آرستری اقامت کند.

گالیله تا زمان مرگ، بر اعتقاد خویش پا برجا ماند. او به طور پنهانی به آزمایش‌های تجربی خود ادامه داد و پیش از آنکه در سال 1642 در آستری واقع در حومه فلورانس، دار فانی را وداع گوید، دو کتاب ارزشمند دیگر را نیز به رشته تحریر درآورد. آثار او در سال 1835 از سوی کلیسای کاتولیک از لیست سیاه ( لیست کتابهای ممنوعه ) خارج شد و اجازه انتشار یافت. امروزه ما به گالیله به عنوان یک پژوهشگر سخت کوش که بشریت بسیار به او مدیون است، احترام می گذاریم. او به جهانيان آموخت که یک دانشمند باید اين آزادی را داشته باشد تا نظریه هایی را که اشتباه هستند، نقد کند و نظریه های جدیدی را بنیان گذارد.

غیاث‌ الدین جمشید کاشانی

غیاث ‌الدین جمشید کاشانی (حدود ۷۹۰-۸۳۲) ریاضی‌دان برجسته، اخترشناس و شمارشگر زبردست ایرانی بود. نام کامل او عبارت است از جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاث‌الدین که در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است. او در عمر کوتاه خود آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشت و در دوران فعالیت علمی‌اش به نوشتن کتاب‌های گوناگونی در زمینهٔ ریاضیات و نجوم پرداخت.

غیاث‌الدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقهٔ اصلی‌اش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دورهٔ طولانی بی‌نوایی و سرگردانی، سرانجام در سایهٔ حمایت سلطان الغ‌بیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند به‌دست آورد.

غیاث‌الدین جمشید کاشانی، زبردست‌ترین حساب‌دان و آخرین ریاضی‌دان برجستهٔ دورهٔ اسلامی و از بزرگ‌ترین مفاخر تاریخ ایران به شمار می‌آید. وی به تکمیل وتصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی حساب پرداخت و روش‌های جدید و ساده‌تری برای آن‌ها اختراع کرد. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست. کتاب ارزشمند وی با نام مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است و آن را از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و رو زندگی‌نامه

زندگی نامه

جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال ۷۹۰ قمری (۱۳۸۸ میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. او در همهٔ آثارش خود را چنین معرفی کرده‌است:

کمترین بندگان خداوند (یا نیازمندترین بندگان خدا به رحمت او)، جمشید، پسر مسعود طبیب کاشانی، پسر محمود پسر محمد

بیشتر آنچه که از زندگی وی می‌دانیم از بررسی آثار علمی ارزنده‌اش و نیز دو نامه‌ای که خطاب به پدر خود و مردم کاشان نوشته به دست آمده‌است.

دوران کودکی و جوانی وی درست هم‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانهٔ تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز هرگز از آموختن غافل نشد. پدرش مسعود، چنان‌که گفتیم، پزشک بود اما شاید از علوم دیگر نیز بهرهٔ بسیار داشت. برای نمونه، از یکی از نامه‌های کاشانی به پدرش معلوم می‌شود که پدر قصد داشته تا شرحی بر معیار الاشعار نصیرالدین طوسی بنویسد و برای پسر، یعنی جمشید بفرستد.

نخستین فعالیت علمی کاشانی که از تاریخ دقیق آن آگاهیم، رصد خسوف در ۱۲ ذیحجهٔ ۸۰۸ قمری، برابر با دوم ژوئن ۱۴۰۶ میلادی در کاشان است. غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری مطابق با اول مارس ۱۴۰۷ میلادی، یعنی ۲ سال پس از مرگ تیمور و فرو نشستن فتنهٔ او، نوشت. چهار سال بعد در ۸۱۳ قمری هنوز در کاشان بود و رسالهٔ مختصری به فارسی دربارهٔ کیهان‌شناسی (علم هیأت) نوشت. در ۸۱۶ قمری کتاب نجومی مهم خود «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوهٔ تیمور، که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد. کاشانی امید داشت که با حمایت الغ بیگ بتواند با آسودگی بیشتر پژوهش‌های علمی خود را ادامه دهد.

کاشانی دست کم تا مدتی پس از پدیدآوردن کتاب ارزشمند «تلخیص المفتاح»، یعنی ۷ شعبان ۸۲۴ قمری مطابق با ۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی، هنوز در کاشان به سر می‌برد. این نکته خود مایهٔ شگفتی بسیار است که چرا مردی دانشور چون [بیگ] پس از مطالعهٔ زیج خاقانی به نبوغ کمنظیر پدیدآورندهٔ آن پی نبرد! کاشانی در یکی از دو نامهٔ خود از یک سو به طور تلویحی از این که بسیار دیر مورد توجه دولت‌مردان قرار گرفته گلایه می‌کند و از سوی دیگر از این‌که پس از این مدت دراز به شهری چون سمرقند دعوت شده‌است، سر از پا نمی‌شناسد.

کاشانی به احتمال قوی در ۸۲۴ قمری به همراه معین‌الدین کاشانی (همکار غیاث‌الدین در کاشان و سمرقند) از کاشان به سمرقند رفت و چنان که خود در نامه‌هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانهٔ سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن‌جا برگزیدند و تا پایان عمر به نسبت کوتاه خود در همین مقام بود.

شهادت

کاشانی سرانجام صبح روز چهارشنبه ۱۹ رمضان ۸۳۲ قمری برابر با ۲۲ ژوئن ۱۴۲۹ میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه کشته شد. امین احمد رازی در کتاب تذکرهٔ هفت اقلیم می‌گوید که چون کاشانی چنان که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. البته بنا به نقلی به او تهمت سوء قصد به جان [بیگ] (حاکم سمرقند) زدند و او پیش الغ بیگ مغضوب گردید و در آخر به دست داروغه ی سمرقند و فرمان وزیر سمرقند کشته شد.

از نامه‌های کاشانی به پدرش چنین برمی‌آید که پدر به دلایلی از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بیگ نگران بود و در نامه یا نامه‌هایی، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته بود و کاشانی نیز در پاسخ برای کاستن از نگرانی‌های پدر، نمونه‌های متعددی از توجه خاص الغ بیگ به خود را برای پدر شاهد آورده بود. انی بیان سرآمد همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه می‌دانند.

مهم‌ترین دستاوردها

ابداع و ترویج کسرهای اعشاری به قیاس با کسرهای شصتگانی که در ستاره‌شناسی متداول بود. محاسبهٔ عدد پی تا شانزده رقم اشار به نحوی که تا صد و پنجاه سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد: ۲π=۶٫۲۸۳۱۸۵۳۰۷۱۷۹۵۸۶۵

محاسبه سینوس (جیب) زاویهٔ یک درجه با روش ابتکاری حل یک معادلهٔ درجه سوم (sin۱=.۰۱۷۴۵۲۴۰۶۴۳۷۲۸۳۵۱۰۳۷۱۲) که هفده رقم اعشاری عدد به دست آمده با مقداری که امروزه محاسبه می‌شود همخوانی دارد. در واقع کاشانی مقدار سینوس یک درجه را تا ده رقم صحیح شصتگانی حساب کرد (به کمک فرمول).

اختراع ابزار اخترشناسی دقیق از جمله وسیله‌ای به نام «طبق المناطق» برای محاسب طول ستارگان که کتاب نزهت‌الحدائق در شرح آن است.

نوآوری‌های کاشانی

اختراع کسرهای دهگانی (اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برندهٔ این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.

دسته‌بندی معادلات درجهٔ اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجهٔ چهارم و بالاتر

محاسبهٔ عدد پی. کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ۲۸)، عدد π را با دقتی که تا ۱۵۰ سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده‌است.

تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب (به ویژه ضرب و تقسیم) دانست.

اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشهٔ n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵-۱۸۲۲میلادی) و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶-۱۸۳۷میلادی)، باردیگر اختراع شد.

اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشهٔ دوم) که در اصل ساده شدهٔ روش پیدا کردن ریشهٔ n اُم است.

ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق دربارهٔ چگونگی کار با آن نوشت.

تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.

نگارش مهم‌ترین کتاب دربارهٔ حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر دربارهٔ ریاضیات عملی و حساب در دورهٔ اسلامی است.

محاسبهٔ جِیب یک درجه. کاشانی در رسالهٔ وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (۶۰ sin ۱˚) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.

آثار کاشانی

سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رسالهٔ کمالیه به عربی. کاشانی این رساله را در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری (اول مارس ۱۴۰۷ میلادی) در کاشان به پایان رسانده‌است. کاشانی در این رساله از قطر زمین، قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصلهٔ آن‌ها از زمین سخن گفته‌است.

مختصر در علم هیأت به فارسی. کاشانی این رساله را در ۸۱۳ قمری برابر با ۱۴۱۰ میلادی، یا اندکی پیش از آن نوشت. وی در این رساله دربارهٔ مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته‌است.

زیج خاقانی به فارسی: این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود. کاشانی این زیج را در ۸۱۶ قمری (۱۴۱۳ میلادی) کامل کرد. هدف کاشانی از نگارش این زیج، تصحیح اشتباهاتی است که در زیج ایلخانی روی داده‌است. کاشانی در مقدمهٔ زیج خود با به رغم انتقاد از مطالب زیج ایلخانی، از نویسندهٔ آن، خواجه نصیرالدین طوسی، با تجلیل و احترام بسیار یاد کرده‌است.

شرح آلات رَصَد به فارسی: کاشانی این رساله را در ذیقعدهٔ ۸۱۸ قمری(ژانویهٔ ۱۴۱۶ میلادی) برای شخصی به نام سلطان اسکندر نوشته‌است. برخی این اسکندر را «اسکندر بن قرایوسف قراقویونلو» دانسته‌اند. اما برخی دیگر، معتقدند که این اسکندر، پسر عموی الغ بیگ است که بر فارس و اصفهان حکومت می‌کرده‌است.

نُزْهَةُ الحَدائِق به عربی: کاشانی این رساله را در دهم ذیحجهٔ ۸۱۸ قمری مطابق ۱۰ فوریهٔ ۱۴۱۶ میلادی (حدود یک ماه پس از نگارش رسالهٔ شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهی به نام طبق المناطق را که اختراع خود وی بوده، شرح داده‌است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیارهٔ شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصلهٔ هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.

ذِیلِ نزهة الحدائق. کاشانی در نیمهٔ شعبان ۸۲۹ قمری (۲۲ ژوئن ۱۴۲۶ میلادی) و هنگامی که در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پیوست) را به نزهة الحدائق افزوده‌است.

تَلْخیصُ المِفْتاح به عربی. این رساله، چنان که از نامش پیداست گزیدهٔ مفتاح الحساب کاشانی است. کاشانی کار تلخیص را در ۷ شعبان ۸۲۴ قمری (۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی) به پایان رسانده‌است. وی در مقدمهٔ این رساله چنین آورده‌است: «اما بعد، نیازمندترین بندگان خداوند به بخشایش وی، جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی، پسر محمود، که خداوند روزگارش را نیکو گرداند، گوید که چون از نگارش کتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب این کتاب را که دانستن آن‌ها برای نوآموزان واجب است در این مختصر گرد آوردم و آن را تلخیص المفتاح نامیدم.»

الرِسالةُ المُحیطیة به عربی. کاشانی این رساله را که یکی از مهم‌ترین آثار اوست در اواسط شعبان ۸۲۷ قمری (ژوئیهٔ ۱۴۲۴ میلادی) به پایان رسانده‌است. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی را به دست آورده‌است.

وَتَر و جِیب، کاشانی این رسالهٔ را دربارهٔ چگونگی محاسبهٔ جِیب یک درجه نوشته‌است. شوربختانه متن اصلی این رساله باقی نمانده اما از شرح‌هایی که بر آن نوشته‌اند می‌توان به مطالب آن پی برد.

زیج تَسْهیلات، کاشانی این اثر را پیش از ۸۳۰ قمری تألیف کرده‌است زیرا در مقدمهٔ مفتاح الحساب از این کتاب نام برده(ص ۳۶) ولی تا کنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده‌است.

مفتاح الحساب

کاشانی کار نگارش مفتاح الحساب را، که بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتابِ ریاضیات عملی در دورة اسلامی بشمار می‌آید، در ۳ جمادی الاولی سال ۸۳۰ قمری برابر با ۲ مارس ۱۴۲۷ میلادی به پایان رسانده و آن را به الغ بیگ هدیه کرده‌است. اما پیش‌نویس این کتاب را دست کم از ۶ سال پیش، یعنی ۸۲۴ قمری فراهم آورده و در این مدت، مشغول تکمیل و اصلاح آن بوده‌است. زیرا او در مقدمهٔ تلخیص المفتاح که در همین سال نوشته شده، تأکید کرده که این تلخیص را پس از به پایان رساندن تألیف مفتاح الحساب فراهم آورده‌است.

برای نشان دادن اهمیت مفتاح الحساب کاشانی نزد شرق شناسان، بویژه محققان اروپایی، در این‌جا به چاپ‌های مختلف متن عربی و ترجمه‌های این اثر اشاره می‌کنیم:

در ۱۸۶۴ میلادی فرانتس ووپکه، محقق آلمانی الاصل ساکن فرانسه، بخشی از این کتاب را به فرانسه ترجمه کرد.

در ۱۹۴۴ میلادی، پاول لوکی بخش قابل توجهی از مفتاح الحساب را به آلمانی ترجمه و شرح کرد. این ترجمه نیز، همچون ترجمهٔ رسالة محیطیه، پس از مرگ لوکی و در سال ۱۹۵۱ میلادی منتشر شد. وی همچنین مقالهٔ مهمی دربارهٔ روش کاشانی در پیدا کردن ریشهٔ n اُم اعداد نوشت.

در ۱۹۵۱ میلادی نائله رجایی در پایان‌نامهٔ دورهٔ دکترای خود در دانشگاه آمریکایی بیروت، با استفاده از مطالب مفتاح الحساب و رسالة محیطیه به بحث دربارهٔ اختراع کسرهای اعشاری توسط کاشانی پرداخت.

در همان سال و در همان دانشگاه، عبدالقادر الداخل نیز در پایان‌نامهٔ دکترای خود روش کاشانی دربارهٔ پیدا کردن ریشهٔ n اُم در دستگاه شمار شصتگانی بررسی کرد.

در ۱۹۵۶ میلادی نیز برویس رُزنفلد، آدُلف یوشکویچ، و سِگال، تصویر یک نسخهٔ خطی این اثر و نیز تصویر یک نسخهٔ خطی رسالهٔ محیطیهٔ را همراه با ترجمهٔ روسی آن در مسکو به چاپ رساندند.

در ۱۹۶۷ میلادی احمد سعید الدمرداش و محمد حمدی الحفنی الشیخ، متن عربی این کتاب را در قاهره به چاپ رساندند. غلط‌های این چاپ حتی از غلط‌های نسخهٔ خطی چاپ مسکو بیشتر است.

در ۱۹۷۷ میلادی نادر النابلسی یک بار دیگر تمامی این کتاب را با حواشی به نسبت سودمند و با دقتی بیشتر از دو مصحح قبلی در دمشق به چاپ رساند.

گفتنی است که در هیچ یک از ترجمه‌ها یا چاپ‌های یاد شده از نسخهٔ خطی کتابخانهٔ ملی ملک، که کهن‌ترین و بهترین نسخهٔ موجود مفتاح الحساب به بشمار می‌آید استفاده نشده‌است.

فعالیت های علمی وی عبارتند از:

1. اختراع کسرهای دهگانی(اعشاری): گرچه کاشانی نخستین به کار برنده‌ی این کسرها نیست، اما بی‌تردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.

 2. دسته‌بندی معادلات درجه‌ی اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه‌ی چهارم و بالاتر

3. محاسبه‌ی عدد p . کاشانی در الرسالة المُحیطیة (ص ۲۸ )، عدد p را با دقتی که تا ۱۵۰ سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده است.

4. تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها . در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب ( به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست.

 5. اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه‌ی n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، ۱۷۶۵-۱۸۲۲میلادی )، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، ۱۷۸۶-۱۸۳۷میلادی )، باردیگر اختراع شد.

6. اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه‌ی دوم) که در اصل ساده شده‌ی روش پیدا کردن ریشه‌یn اُم است.

 7. ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را طَبَقُ المَناطِقْ نامید. رساله‌ای نیز به نام نُزْهَةُ الحَدائِق درباره‌ی چگونگی کار با آن نوشت. 8. تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.

9. نگارش مهم‌ترین کتاب درباره‌ی حساب. کتاب مفتاح الحساب کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر درباره‌ی ریاضیات عملی و حساب در دوره‌ی اسلامی است.

10. محاسبه‌ی جِیب یک درجه. کاشانی در رساله‌ی وَتَر و جِیب مقداری برای جِیبِ یک درجه (۶۰ sin۱˚) به دست آورده که اگر آن را بر ۶۰ تقسیم کنیم ، حاصل آن تا ۱۷ رقم اعشاری با مقدار واقعی سینوس یک درجه موافق است.

آثار او عبارتند از :

1.     سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رساله‌ی کمالیه به عربی. کاشانی این رساله را در ۲۱ رمضان ۸۰۹ قمری (اول مارس ۱۴۰۷ میلادی) در کاشان به پایان رسانده است. کاشانی در این رساله از قطر زمین، و نیز قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصله‌ی آنها از زمین سخن گفته است.

2.     مختصر در علم هیأت به فارسی. کاشانی این رساله را در ۸۱۳ قمری برابر با ۱۴۱۰ میلادی، یا اندکی پیش از آن نوشت. وی در این رساله درباره‌ی مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته است.

3 . زیج خاقانی به فارسی: این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود. کاشانی این زیج را در ۸۱۶ قمری ( ۱۴۱۳ میلادی) کامل کرد. هدف کاشانی از نگارش این زیج، تصحیح اشتباهاتی است که در زیج ایلخانی روی داده است. کاشانی در مقدمه‌ی زیج خود با به رغم انتقاد از مطالب زیج ایلخانی، از نویسنده‌ی آن، خواجه نصیرالدین طوسی، با تجلیل و احترام بسیار یاد کرده است.

4. شرح آلات رَ صَد به فارسی : کاشانی این رساله را در ذیقعده‌ی ۸۱۸ قمری(ژانویه‌ی ۱۴۱۶ میلادی) برای شخصی به نام سلطان اسکندر نوشته است. برخی این اسکندر را «اسکندر بن قرایوسف قراقویونلو» دانسته‌اند. اما برخی دیگر، معتقدند که این اسکندر، پسر عموی الغ بیگ است که بر فارس و اصفهان حکومت می‌کرده است.

 5.  نُزْهَةُ الحَدائِق به عربی: کاشانی این رساله را در دهم ذیحجه‌ی ۸۱۸ قمری مطابق ۱۰ فوریه‌ی ۱۴۱۶ میلادی (حدود یک ماه پس از نگارش رساله‌ی شرح آلات رصد) نوشته و در آن دستگاهی به نام طبق المناطق را که اختراع خود وی بوده، شرح داده است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیاره‌ی شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصله‌ی هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.

6. ذِیلِ نزهة الحدائق: کاشانی در نیمه‌ی شعبان ۸۲۹ قمری (۲۲ ژوئن ۱۴۲۶ میلادی) و هنگامی که در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پیوست) را به نزهة الحدائق افزوده است.

 7. تَلْخیصُ المِفْتاح به عربی: این رساله، چنان که از نامش پیداست گزیده‌ی مفتاح الحساب کاشانی است. کاشانی کار تلخیص را در ۷ شعبان ۸۲۴ قمری (۷ اوت ۱۴۲۱ میلادی) به پایان رسانده است. وی در مقدمه‌ی این رساله چنین آورده است: « اما بعد، نیازمندترین بندگان خداوند به بخشایش وی، جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی، پسر محمود، که خداوند روزگارش را نیکو گرداند، گوید که چون از نگارش کتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب این کتاب را که دانستن آن ‌ها برای نوآموزان واجب است در این مختصر گرد آوردم و آن را تلخیص المفتاح نامیدم.»

8. الرِسالةُ المُحیطیة به عربی: کاشانی این رساله را که یکی از مهم‌ترین آثار اوست در اواسط شعبان ۸۲۷ قمری (ژوئیه‌ی ۱۴۲۴ میلادی) به پایان رسانده است. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی ‌را به دست آورده است.

9. وَتَر و جِیب: کاشانی این رساله‌ی را درباره‌ی چگونگی محاسبه‌ی جِیب یک درجه ( ) نوشته است. متأسفانه متن اصلی این رساله باقی نمانده اما از شرح‌هایی که بر آن نوشته‌اند می‌توان به مطالب آن پی برد.

10. زیج تَسْهیلات: کاشانی این اثر را پیش از ۸۳۰ قمری تألیف کرده است زیرا در مقدمه‌ی مفتاح الحساب از این کتاب نام برده(ص ۳۶ ) ولی تا کنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده است.

کاشانی کار نگارش مفتاح الحساب را، که بی‌تردید مهم‌ترین، مفصل‌ترین و برجسته‌ترین کتابِ ریاضیات عملی در دورة اسلامی بشمار می‌آید، در ۳ جمادی الاولی سال ۸۳۰ قمری برابر با ۲ مارس ۱۴۲۷ ‌ میلادی به پایان رسانده و آن را به الغ بیگ هدیه کرده است. اما پیش‌نویس این کتاب را دست کم از ۶ سال پیش، یعنی ۸۲۴ قمری فراهم آورده و در این مدت، مشغول تکمیل و اصلاح آن بوده است. زیرا او در مقدمه‌ی تلخیص المفتاح که در همین سال نوشته شده، تأکید کرده که این تلخیص را پس از به پایان رساندن تألیف مفتاح الحساب فراهم آورده است.

پاول لوکی، پژوهشگر برجسته‌ی آلمانی که بیش از هر مورخ دیگری در راه شناساندن اهمیت آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان علم کوشش کرده، درباره‌ی آثار کاشانی چنین آورده است: « پس از پژوهش درباره‌ی برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده است. اگر رساله‌ی محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل درباره‌ی اندازه‌گیری دایره (=محاسبه‌ی عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریه‌ی واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.»

اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجسته‌ی آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیست و با زبان فارسی آشنایی دارد درباره‌ی کاشانی چنین گفته است: «پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت خارق العاده داشت. و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا صحت اعمال را امتحان می‌کرد.»

آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در باره کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد: «مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته است. این کتاب از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه است.»

نظرات دانشمندان معاصر     

پاول لوکی، پژوهشگر برجستهٔ آلمانی که بیش از هر تاریخ شناس دیگری در راه شناساندن ارزش آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان کوشش کرده، دربارهٔ آثار کاشانی چنین آورده‌است:

پس از پژوهش دربارهٔ برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده‌است. اگر رسالهٔ محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل دربارهٔ اندازه‌گیری دایره (محاسبهٔ عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریهٔ واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.

اِدوارد اِستوارت کنِدی، پژوهشگر برجستهٔ آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیسته‌است و با زبان فارسی آشنایی دارد دربارهٔ کاشانی چنین گفته‌است:

پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت شگفت انگیزی داشت. و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا درستی اعمال را امتحان می‌کرد.

آدُلف یوشکویچ، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در بارهٔ کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد:

مفتاح الحساب کتابی درسی، دربارهٔ ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته‌است. این کتاب از حیث فراوانی و گوناگونی مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همهٔ آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه‌است.

فیلم و سریال ساخته شده در باره او

از زندگی و سرگذشت غیاث‌الدین جمشید کاشانی تاکنون دو فیلم و سریال ساخته شده‌است.

شهرآشوب به کارگردانی یدالله صمدی، محصول سال ۱۳۸۴

نردبام آسمان به کارگردانی محمدحسین لطیفی، محصول سال ۱۳۸۸، پخش شده از ۱ شهریور ۱۳۸۸ تا ۲۴ شهریور ۱۳۸۸ (رمضان ۱۳۸۸)

بازپخش از شبکه ی IFilm از تاریخ 6 / 12 / 1391

'مقالات نوشته شده درباره ی او' قیاس غیاث علی (ع) مقاله ای نوشته شده بر اساس سریال نردبام آسمان توسط مسعود کازرونی