تعاریف و مفاهیم ریاضی: اصل لانه کبوتری
تعاریف و مفاهیم ریاضی: اصل لانه کبوتری
![اصل لانه کبوتری (Pigeonhole Principle)](http://www.ihoosh.ir/images/Article/2013/08/15/article20122.jpg)
اصل لانه کبوتری (Pigeonhole Principle)
اثبات این اصل کاملا ساده است و در آن فقط از شمارش معمولی کبوترها در لانه هایشان استفاده می شود. فرض کنید در هیچ یک از لانه ها بیش از یک کبوتر نباشد. در این صورت روی هم بیش از N کبوتر وجود ندارد و این نتیجه با این فرض که تعداد کبوتر ها N +1 است تناقض دارد بنابراین اصل لانه کبوتری با استفاده از روش اثبات با رسیدن به تناقض، ثابت می شود.
ممکن است بپرسید مسئله زیر چه ربطی به کبوتر ها دارد؟
مسئله:
راه حل مسئله:
می توانیم سه مهره از کیسه بیرون بیاوریم. اگر در میان آنها از هر رنگ بیش از یک مهره وجود نداشته باشد، آن وقت روی هم بیش از دو مهره بیرون نیاورده ایم. این نتیجه گیری واضح است و با اینکه سه مهره بیرون آورده ایم تناقض دارد. از طرف دیگر روشن است که بیرون آوردن دو مهره کافی نیست. در اینجا مهره ها نقش کبوتر ها را دارند و رنگهای سیاه و سفید نقش لانه ها را.
توجه کنید که صورتهای این مسائل هم همان ابهام لانه کبوتری را در خود دارند. درست همین جور مسئله ها هستند که میتوان در بیشتر موارد آنها را با استفاده از اصل لانه کبوتتری حل کرد.
اين مطلب در تاريخ: چهارشنبه 22 اردیبهشت 1395 ساعت: 17:06 منتشر شده است
برچسب ها : تعاریف و مفاهیم ریاضی: اصل لانه کبوتری,