تحقیق درمورداندازه گیری شعاع زمین

مقدمه

در سال 240 قبل از میلاداراتوستنس (Erarosthenes) رئیس کتابخانه اسکندریه برای اولین بار شعاع زمین را اندازه گرفت. وی شنیده بود کهدر شهرسین (Syene) که امروزه به ناماسوانخوانده می‌شود. آفتاب در ظهر روز تابستان ، بطور قائم می‌تابد و امتداد شاقولی بدون سایه است، درصورتی که در همان ساعت در شهر اسکندریه که به فاصله تقریبی 772 کیلومتر از آن قرارداشت، امتداد شاغولی دارای سایه بود. وی بعد از اندازه گیری متوجه شد که در ایننقطه آفتاب با امتداد شاقولی زاویه 7 درجه و 12 دقیقه تشکیل می‌دهد.

با استفاده از روابط ساده هندسی وی توانست شعاع زمینرا به شرح زیر محاسبه کند:

کیلومتر 38616 = (12و˚7)/˚772X360 = محیط زمین

چنانچه می‌دانیم این عدد خیلی نزدیکبه اندازه واقعی محیط زمین است (4000)km. امروزه نیز از همین روش برای محاسبه شعاعزمین استفاده می‌شود، اما برای جلوگیری از خطای پارالاکس ، به جای قراول روی بهخورشید ، به یکی از ستاره‌ها قراول می‌روند و نیز فاصله دو نقطه را زیادتر انتخاب می‌کنندتا محاسبات دقیقتر باشد.

تسطیح قطبین زمین

هر گاه قطر استوایی زمین را به D_e وقطر قطبی آن را به D_p نشان دهیم، تسطیح قطبین زمین F طبقرابطه زیر تعریف می‌شود:

F = (De - Dp)/De تسطیحقطبین

اندازه گيری شعاع زمين

اراتستن دانشمند  يونانی (اهل ليبی امروز) ا ولين فردی بود که توا نست شعاع زمین را اندازه گیری نماید   اندازه گیری ا وبسیار نزدیک به اندازه گیریهای امروزشعاع زمين  به کمک ماهواره ها

می باشد.

اراتستن بخوبی از نحوه تابش خورشيد بر نقاط مختلف   شهرهای مصر خبردار بود.

وی می دانست که در يکبار از سال-درظهر21ام ژوئن(اول تابستان)  پرتوهای موازی خورشيد به طور عمود درون چاه عميقی درesyenn جنوب مصر (اسوان امروزی) می تابد و پرتوهای نوری توسط آب کف چاه رو به بالا نيز بطور عمود نيز منعکس می گردد

 بنابراين وی  در اين تاريخ در شهر ا سکندريه در شمال syenne)(يک تيرک هرمی نصب نمود که سايه اش در همان لحظه بر روی زمين می افتاد  زاويه بين راستای پرتو عمودی وسايه همان زاويه بين پرتو عمودی چاه وامتداد سايه ا ست که برابر با    5 /۷ میباشد.                 

 از انجايی که      5 /۷- 50/1 دايره 360 درجه زمين است. بنابراین می توان گفت که   فاصله بین آسوان و اسکندریه (قاعده مثلت )50/1 محيط زمين خواهد بود و به عبارتی محيط زمين 50 برابر فاصله بين آسوان syeneو اسکندريه Alexsandraا ست .

اراتوستن  ابتدا فاصله بين دو شهر را اندازه گرفتD=۸۰۰km و سپس در 50 ضرب نمود و محيط زمين را بدست آورد سپس با استفاده از فرمول محيط دايره شعاع زمين را تخمين زد.