تحقیق درباره تست های انتگرال گیری

دسته بندي: تحقیق و پروژه رایگان,پروژه و تحقیق رایگان,دانش آموزی,تحقیق دانشجویی,

1 – مقدار انتگرال با به روش سيمپسون چقدر مي باشد؟

حل: داريم لذا:

بنابراين گزينه 1 صحيح است.

2 – تعداد مراحل لازم براي محاسبه انتگرال با حداكثر خطاي به روش سيمپسون كدام است؟

حل: داريم لذا كه در آن زيرا در نتيجه بايستي

و از آن لذا گزينه 3 صحيح است .

3 – جدول مقادير زير مفروض است:

4/0	3/0	2/0	1/0	0	x
482/1	344/1	22/1	105/1	1	f(x)

براي است. در اين صورت كدام يك از عبارت زير در مورد انتگرال صحيح است؟

حل: چون كران f''(x) معلوم است و در فرمول خطاي روش ذوزنقه به اين كران نياز داريم لذا از روش ذوزنقه استفاده مي كنيم، با توجه به داده هاي جدول داريم

كه در آن لذا و از آن

4 – با استفاده از روش ذوزنقه مقدار انتگرال با چقدر باشد؟

حل: براي داريم لذا

كه در آن بنابراين

لذا گزينة 1 صحيح است.

5 – مقدار انتگرال به روش ذوزنقه اي چقدر است؟

حل: داريم لذا

كه در آن بنابراين

لذا گزينة 3 صحيح است.

6 – با استفاده از فرمول ذوزنقه مقدار تخميني خطا (R) براي محاسبه در صورتي كه تعداد فواصل يكسان و مساوي 10 باشد برابر خواهد بود با:

حل: داريم

كه در آن لذا

همچين داريم:

و از آن بنابراين

لذا گزينة 2 صحيح است.

7 – تابع ديفرانسيلي معادل كدام است؟

حل: اولاً در ثاني با توجه به قضيه اساسي حساب ديفرانسيل و انتگرال داريم:

بنابراين گزينة 1 صحيح است.

8 – انتگرال مفروض است. با فرض و با استفاده از روش ذوزنقه مقادير به ترتيب برابر محاسبه گرديده است. در صورتي كه بخواهيد از روش رامبرگ استفاده نماييد مقدار برابر است با: