تحقیق درباره فیبر نوری

بعد از اختراع لیزر در سال 1960 میلادی، ایده بکارگیری فیبر نوری برای انتقال اطلاعات شکل گرفت .خبر ساخت اولین فیبر نوری در سال 1966 همزمان در انگلیس و فرانسه با تضعیفی برابر اعلام شد که عملا درانتقال اطلاعات مخابراتی قابل استفاده نبود تا اینکه در سال 1976 با کوشش فراوان محققین ،تلفات فیبر نوری تولیدی شدیدا کاهش داده شد و به مقداری رسید که قابل ملاحظه با سیم های کوکسیکال مورد استفاده در شبکه مخابرات بود. در ایران در اوایل دهه 60، فعالیت های تحقیقاتی در زمینه فیبر نوری در مرکز تحقیقات منجر به تاسیس مجتمع تولید فیبر نوری در پونک تهران گردیدو عملا در سال 1373 تولید فیبرنوری با ظرفیت 50.000 کیلومتر در سل در ایران آغاز شد.فعالیت استفاده از کابل های نوری در دیگر شهرهای بزرگ ایران شروع شد تا در آینده نزدیک از طریق یک شبکه ملی مخابرات نوری به هم متصل شوند.

فیبرنوری یک موجبر استوانه‌ای از جنس شیشه (یا پلاستیک) که دو ناحیه مغزی وغلاف با ضریب شکست متفاوت ودولایه پوششی اولیه وثانویه پلاستیکی تشکیل شده است . بر اساس قانون اسنل برای انتشار نور در فیبر نوری شرط : می‌بایست برقرار باشد که به ترتیب ضریب شکست‌های مغزی و غلاف هستند . انتشار نور تحت تاثیر عواملی ذاتی و اکتسابی ذچار تضعیف می‌شود. این عوامل عمدتا ناشی از جذب ماورای بنفش ، جذب مادون قرمز ، پراکندگی رایلی ، خمش و فشارهای مکانیکی بر آنها هستند . منحنی تغییرات تضعیف برحسب طول موج در شکل زیر نشا ن داده شده است.

فیبرهای نوری نسل سوم

طراحان فیبرهای نسل سوم ، فیبرهایی را مد نظر داشتند که دارای حداقل تلفات و پاشندگی باشند. برای دستیابی به این نوع فیبرها، محققین از حداقل تلفات در طول موج 55/1 میکرون و از حداقل پاشندگی در طول موج 3/1 میکرون بهره جستند و فیبری را طراحی کردند که دارای ساختار نسبتا پیچیده تری بود. در عمل با تغییراتی در پروفایل ضریب شکست فیبرهای تک مد از نسل دوم ، که حداقل پاشندگی ان در محدوده 3/1 میکرون قرار داشت ، به محدوده 55/1 میکرون انتقال داده شد و بدین ترتیب فیبر نوری با ماهیت متفاوتی موسوم به فیبر دی.اس.اف ساخته شد.  

کاربردهای فیبر نوری

الف)کاربرد در احساسگرها

استفاده از احساسگرهای فیبر نوری برای اندازه گیری کمیت های فیزیکی مانندجریان الکتریکی، میدان مغناطیسی فشار،حرارت ،جابجایی،آلودگی آبهای دریا سطح مایعات ،تشعشعات پرتوهای گاماوایکس در سال های اخیر شروع شده است . در این نوع احساسگرها ، از فیبر نوری به عنوان عنصر اصلی احساسگر بهره گیری می شود بدین ترتیب که خصوصیات فیبر تحت میدان کمیت مورد اندازه گیری تغییر یافته و با اندازه شدت کمیت تاثیر پذیر می شود.

ب)کاربردهای نظامی

فیبرنوری کاربردهای بی شماری در صنایع دفاع دارد که از آن جمله می توان برقراری ارتباط و کنترل با آنتن رادار، کنترل و هدایت موشک ها ، ارتباط زیر دریایی ها (هیدروفون) را نام برد . 

ج)کاربردهای پزشکی

فیبرنوری در تشخیص بیماری ها و آزمایش های گوناگون در پزشکی کاربرد فراوان دارد که از آن جمله می توان دزیمتری غدد سرطانی«« ، شناسایی نارسایی های داخلی بدن،جراحی لیزری فاستفاده در دندانپزشکی و اندازه گیری مایعات و ««خون نام برد .

فن آوری ساخت فیبرهای نوری

برای تولید فیبر نوری ، ابتدا ساختار آن در یک میله شیشه ای موسوم به پیش سازه از جنس سیلیکا ایجادمی گردد و سپس در یک فرایند جداگانه این میله کشیده شده تبدیل به فیبرمی گردد . از سال 1970 روش های متعددی برای ساخت انواع پیش سازه ها به کار رفته است که اغلب آنها بر مبنای رسوب دهی لایه های شیشه ای در اخل یک لوله به عنوان پایه قرار دارند .  

روشهای ساخت پیش سازه

روش های فرایند فاز بخار برای ساخت پیش سازه فیبرنوری را می توان به سه دسته تقسیم کرد : 

• رسوب دهی داخلی در فاز بخار
• رسوب دهی بیرونی در فاز بخار
• رسوب دهی محوری در فاز بخار

موادلازم در فرایند ساخت پیش سازه 

·         تتراکلرید سیلسکون :این ماده برای تا مین لایه های شیشه ای در فرایند مورد نیاز است .

·         تتراکلرید ژرمانیوم : این ماده برای افزایش ضریب شکست شیشه در ناحیه مغزی پیش سازه استفاده می شود .

·         اکسی کلرید فسفریل: برای کاهش دمای واکنش در حین ساخت پیش سازه ، این مواد وارد واکنش می شود .

·         گازفلوئور : برای کاهش ضریب شکست شیشه در ناحیه غلاف استفاده می شود .

·         گاز هلیم : برای نفوذ حرارتی و حباب زدایی در حین واکنش شیمیایی در داخل لوله مورد استفاده قرار می گیرد.

·         گاز کلر: برای آب زدایی محیط داخل لوله قبل از شروع واکنش اصلی مورد نیاز است .

مراحل ساخت :

 1. مراحل صیقل حرارتی:

بعد از نصب لوله با عبور گاز های کلر و اکسیژن ، در درجه حرارت بالاتر از 1800 درجه سلسیوس لوله صیقل داده می شود تا بخار اب موجود در جدار داخلی لوله از ان خارج شود.

 مرحله اچینگ:

2. در این مرحله با عبور گازهای کلر، اکسیژن و فرئون لایه سطحی جدار داخلی لوله پایه خورده می شود تا ناهمواری ها و ترک های سطحی بر روی جدار داخلی لوله از بین بروند .

3.لایه نشانی ناحیه غلاف:  در مرحله لایه نشانی غلاف ، ماده تترا کلرید سیلیسیوم و اکسی کلرید فسفریل به حالت بخار به همراه گاز های هلیم و فرئون وارد لوله شیشه ای می شوند ودر حالتی که مشعل اکسی هیدروژن با سرعت تقریبی 120 تا 200 میلی متر در دقیقه در طول لوله حرکت می کند و دمایی بالاتر از 1900 درجه سلسیوس ایجاد می کند ، واکنش های شیمیایی زیر ب دست می آیند. ذرات شیشه ای حاصل از واکنش های فوق به علت پدیده ترموفرسیس کمی جلوتر از ناحیه داغ پرتاب شده وبر روی جداره داخلی رسوب می کنند و با رسیدن مشعل به این ذرات رسوبی حرارت کافی به آنها اعمال می شود به طوری که تمامی ذرات رسوبی شفاف می گردند و به جدار داخلی لوله چسبیده ویکنواخت می شوند.بدین ترتیب لایه های شیشه ای مطابق با طراحی با ترکیب در داخل لوله ایجاد می گردد و در نهایت ناحیه غلاف را تشکیل می دهد

همه چيز درباره فيبر نوري:

فيبر نوری يکی از محيط های انتقال داده با سرعت بالا است . امروزه از فيبر نوری در موارد متفاوتی نظير: شبکه های تلفن شهری و بين شهری ، شبکه های کامپيوتری و اينترنت استفاده بعمل می آيد. فيبرنوری رشته ای  از تارهای شيشه ای بوده که هر يک از تارها دارای ضخامتی معادل  تار موی انسان را داشته و از آنان برای انتقال اطلاعات در مسافت های طولانی استفاده می شود.

مبانی فيبر نوری:

فيبر نوری ، رشته ای   از تارهای بسيار نازک شيشه ای بوده که قطر هر يک از تارها نظير قطر يک تار موی انسان است . تارهای فوق در کلاف هائی سازماندهی و کابل های نوری را بوجود می آورند. از فيبر نوری بمنظور ارسال سيگنال های نوری در مسافت های طولانی استفاده می شود. 

يک فيبر نوری از سه بخش متفاوت تشکيل شده است :

·       هسته (Core) . هسته نازک شيشه ای در مرکز فيبر که سيگنا ل های نوری در آن حرکت می نمايند.

·   روکش (Cladding) . بخش خارجی فيبر بوده که دورتادور هسته را احاطه کرده و باعث برگشت نورمنعکس شده به هسته می گردد.

·   بافر رويه (Buffer Coating) . روکش پلاستيکی که باعث حفاظت فيبر در مقابل رطوبت و ساير موارد آسيب پذير ، است .

صدها و هزاران نمونه از رشته های نوری فوق در دسته هائی سازماندهی شده و کابل های نوری را بوجود می آورند. هر يک از کلاف های فيبر نوری توسط يک روکش هائی با نام Jacket محافظت می گردند.

فيبر های نوری در دو گروه عمده ارائه می گردند:

·       فيبرهای تک حالته (Single-Mode) . بمنظور ارسال يک سيگنال در هر فيبر استفاده می شود( نظير : تلفن )

·   فيبرهای چندحالته (Multi-Mode) . بمنظور ارسال چندين سيگنال در يک فيبر استفاده می شود( نظير : شبکه های کامپيوتری)

فيبرهای تک حالته دارای يک هسته کوچک ( تقريبا" 9 ميکرون قطر ) بوده و قادر به ارسال  نور ليزری مادون قرمز ( طول موج از 1300 تا 1550 نانومتر) می باشند. فيبرهای چند حالته دارای هسته بزرگتر ( تقريبا" 5 / 62 ميکرون قطر ) و قادر به ارسال نورمادون قرمز از طريق LED می باشند.

ارسال نور در فيبر نوری:

فرض کنيد ، قصد داشته باشيم با استفاده از  يک چراغ قوه  يک راهروی بزرگ و مستقيم  را روشن نمائيم . همزمان با روشن نمودن چراغ قوه ، نور مربوطه در طول مسير مسفقيم راهرو تابانده شده و آن را روشن خواهد کرد. با توجه به عدم وجود خم و يا پيچ در راهرو در رابطه با تابش نور چراغ قوه مشکلی وجود نداشته  و چراغ قوه می تواند ( با توجه به نوع آن ) محدوده مورد نظر را روشن کرد. در صورتيکه راهروی فوق دارای خم و يا پيچ باشد ، با چه مشکلی برخورد خواهيم کرد؟ در اين حالت می توان از يک آيينه در محل پيچ راهرو استفاده تا باعث انعکاس نور از زاويه مربوطه گردد.در صورتيکه راهروی فوق دارای پيچ های زيادی باشد ، چه کار بايست کرد؟ در چنين حالتی در تمام طول مسير ديوار راهروی مورد نظر ، می بايست از آيينه استفاده کرد. بدين ترتيب نور تابانده شده توسط چراغ قوه (با يک زاويه خاص)  از نقطه ای به نقطه ای ديگر حرکت کرده ( جهش کرده و طول مسير راهرو را طی خواهد کرد). عمليات فوق مشابه آنچيزی است که در فيبر نوری انجام می گيرد.

نور، در کابل فيبر نوری از طريق  هسته (نظير  راهروی مثال ارائه شده )  و توسط جهش های پيوسته با توجه به سطح آبکاری شده ( Cladding) ( مشابه ديوارهای شيشه ای مثال ارائه شده )  حرکت می کند.( مجموع انعکاس  داخلی ) . با توجه به اينکه سطح آبکاری شده ، قادر به جذب نور موجود در هسته نمی باشد ، نور قادر به حرکت در مسافت های طولانی می باشد. برخی از سيگنا ل های نوری بدليل عدم خلوص شيشه موجود ، ممکن است  دچار نوعی تضعيف در طول هسته گردند. ميزان تضعيف سيگنال نوری به درجه خلوص شيشه و طول موج نور انتقالی دارد. ( مثلا" موج با طول 850 نانومتر بين 60 تا 75 درصد در هر کيلومتر ، موج با طول 1300 نانومتر بين 50 تا 60 درصد در هر کيلومتر ، موج با طول 1550 نانومتر بيش از 50 درصد در هر کيلومتر)

سيستم رله فيبر نوری:

بمنظور آگاهی از نحوه استفاده فيبر نوری در سيستم های مخابراتی ، مثالی را دنبال خواهيم کرد که مربوط به يک فيلم سينمائی  و يا مستند در رابطه با جنگ جهانی دوم است . در فيلم فوق دو ناوگان دريائی که بر روی سطح دريا در حال حرکت می باشند ، نياز به برقراری ارتباط با يکديگر در يک وضعيت کاملا" بحرانی و توفانی را دارند. يکی از ناوها قصد  ارسال پيام  برای ناو ديگر را دارد.کاپيتان ناو فوق پيامی برای يک ملوان که بر روی عرشه کشتی مستقر است ، ارسال می دارد. ملوان فوق پيام دريافتی را به مجموعه ای از کدهای مورس ( نقطه و فاصله ) ترجمه می نمايد. در ادامه ملوان مورد نظر با استفاده از يک نورافکن اقدام به ارسال پيام برای ناو ديگر می نمايد. يک ملوان بر روی عرشه کشتی دوم ، کدهای مورس ارسالی را مشاهده می نمايد. در ادامه ملوان فوق کدهای فوق را به يک زبان خاص ( مثلا" انگليسی ) تبديل و آنها را برای کاپيتان ناو ارسال می دارد.  فرض کنيد فاصله دو ناو فوق از يکديگر بسار زياد ( هزاران مايل ) بوده و بمنظور برقرای ارتباط بين آنها از يک سيستم مخابراتی مبتنی بر فيبر نوری استفاده گردد.

سيستم رله فيبر نوری از عناصر زير تشکيل شده است :

·       فرستنده . مسئول توليد و رمزنگاری سيگنال های نوری است .

·       فيبر نوری مديريت سيکنال های نوری در يک مسافت را برعهده می گيرد.

·       بازياب نوری . بمنظور تقويت سيگنا ل های نوری در مسافت های طولانی استفاده می گردد.

·       دريافت کننده نوری . سيگنا ل های نوری را دريافت و رمزگشائی می نمايد.

در ادامه به بررسی هر يک از عناصر فوق خواهيم پرداخت .

فرستنده :

وظيفه فرستنده،  مشابه نقش ملوان بر روی عرشه کشتی ناو فرستنده پيام است .  فرستنده سيگنال های نوری را دريافت و دستگاه نوری را بمنظور روشن و خاموش شدن در يک دنباله مناسب ( حرکت منسجم ) هدايت می نمايد. فرستنده ، از لحاظ  فيزيکی در مجاورت فيبر نوری قرار داشته و ممکن است دارای يک لنز بمنظور تمرکز نور در فيبر  باشد. ليزرها دارای توان بمراتب بيشتری نسبت به LED می باشند. قيمت آنها نيز در مقايسه با LED بمراتب بيشتر است . متداولترين طول موج سيگنا ل های نوری ، 850 نانومتر ، 1300 نانومتر و 1550 نانومتر است .

بازياب ( تقويت کننده ) نوری :

همانگونه که قبلا" اشاره گرديد ، برخی از سيگنال ها در موارديکه مسافت ارسال اطلاعات  طولانی بوده ( بيش از يک کيلومتر ) و يا از مواد خالص برای تهيه فيبر نوری ( شيشه ) استفاده نشده باشد ، تضعيف و از بين خواهند رفت . در چنين مواردی و بمنظور تقويت ( بالا بردن ) سيگنا ل های نوری تضعيف شده از يک يا چندين " تقويت کننده نوری " استفاده می گردد.  تقويت کننده نوری از فيبرهای نوری متععدد بهمراه يک روکش خاص (doping) تشکيل می گردند. بخش دوپينگ با استفاده از يک ليزر پمپ می گردد . زمانيکه سيگنال تضعيف شده به روکش دوپينگی می رسد ، انرژی ماحصل از ليزر باعث می گردد که مولکول های دوپينگ شده،  به ليزر تبديل می گردند. مولکول های دوپينگ شده در ادامه باعث انعکاس يک سيگنال نوری جديد و قويتر با همان خصايص سيگنال ورودی تضعيف شده ، خواهند بود.( تقويت کننده ليزری)

دريافت کننده نوری :

وظيفه دريافت کننده ، مشابه نقش ملوان بر روی عرشه کشتی ناو دريافت کننده پيام است. دستگاه فوق سيگنال های ديجيتالی نوری را اخذ و پس از رمزگشائی ، سيگنا ل های الکتريکی را برای ساير استفاده کنندگان ( کامپيوتر ، تلفن و ... ) ارسال می نمايد. دريافت کننده بمنظور تشخيص نور از يک "فتوسل" و يا "فتوديود" استفاده می کند.

مزايای  فيبر نوری:

فيبر نوری در مقايسه با سيم های  های مسی دارای مزايای زير است :

·       ارزانتر. هزينه چندين کيلومتر کابل نوری نسبت به سيم های  مسی کمتر است .

·       نازک تر. قطر فيبرهای نوری بمراتب کمتر از سيم های  مسی است .

·       ظرفيت بالا. پهنای باند فيبر نوری  بمنظور ارسال اطلاعات بمراتب  بيشتر از سيم  مسی است .

·       تضعيف ناچيز. تضعيف سيگنال در فيبر نوری بمراتب کمتر از سيم  مسی است .

·   سيگنال های نوری . برخلاف سيگنال های الکتريکی در يک سيم مسی ، سيگنا ل ها ی نوری در يک فيبر تاثيری  بر فيبر ديگر نخواهند داشت .

·   مصرف برق پايين . با توجه به سيگنال ها در فيبر نوری کمتر ضعيف می گردند ، بنابراين می توان از فرستنده هائی با ميزان برق مصرفی پايين نسبت به فرستنده های الکتريکی که از ولتاژ بالائی استفاده می نمايند ، استفاده کرد.

·       سيگنال های ديجيتال . فيبر نور ی مناسب بمنظور انتقال  اطلاعات ديجيتالی است .

·       غير اشتعال زا . با توجه به عدم وجود الکتريسيته ، امکان بروز آتش سوزی وجود نخواهد داشت .

·       سبک وزن . وزن يک کابل فيبر نوری بمراتب کمتر از کابل مسی (قابل مقايسه)  است.

·   انعطاف پذير . با توجه به انعظاف پذيری فيبر نوری و قابليت ارسال و دريافت نور از آنان، در موارد متفاوت نظير دوربين های ديجيتال با موارد کاربردی خاص مانند : عکس برداری پزشکی ، لوله کشی و ...استفاده می گردد.

با توجه به مزايای فراوان فيبر نوری ، امروزه از اين نوع کابل ها در موارد متفاوتی  استفاده می شود. اکثر شبکه های کامپيوتری و يا مخابرات ازراه دور در مقياس وسيعی از فيبر نوری استفاده می نمايند.

فهرست مطالب

<< فیبر نوری>>. 1

فیبرهای نوری نسل سوم. 2

کاربردهای فیبر نوری. 2

الف)کاربرد در احساسگرها2

ب)کاربردهای نظامی. 3

ج)کاربردهای پزشکی. 3

فن آوری ساخت فیبرهای نوری. 3

روشهای ساخت پیش سازه3

موادلازم در فرایند ساخت پیش سازه4

مراحل ساخت :5

همه چيز درباره فيبر نوري:6

مبانی فيبر نوری:6

ارسال نور در فيبر نوری:8

سيستم رله فيبر نوری:9

فرستنده :10

بازياب ( تقويت کننده ) نوری :10

مزايای  فيبر نوری:

تحقیق درباره Excel 2003

توابع کاربردی و روزمره

§                    آشنایی  و درک توابع ریاضی

§                    آشنایی و درک توابع اطلاعاتی

§                    آشنایی و درک توابع متنی

§                    آشنایی و درک توابع جستجو و مرجع

§                    آشنایی و درک توابع منطقی

در این فصل به شرح توابع سودمتر اکس می‌پردازیم و برای مختصر کردن بحث توابع فقی به شرح توابع منتخب می‌پردازیم.  لذا این فصل ( و فصل‌های 15 ، 16، 17 را می‌توانید به عنوان یک مرجع منظور دارید. ولی در ضمیمه B «مرجع توابع»  هر تابع موجود در اکسل همراه با اطلاعات پایه‌ای که برای استفاده  از آنها لازم دارید،  با انضمام مراجع متقابل به کلیه اطلاعات  موجود در این فصل و فصل‌های دیگر ارائه می شود. برای مطالعه شرح کامل توابعی که در این فصل شرح داده نشده اند به اطلاعات توصیفی ارائه شده در کادر محاوره‌ای Insert Function و سیستم Help Online  رجوع کنید.

آشنایی و درک توابع ریاضی

بیشتر کارهایی که در اکسل انجام می‌شوند  حداقل یک یا چند تابع ریاضضی سر و کار دارند. و با وجودی که تقریبا اکسل قادر به محاسبه هر چیزی می‌باشد، تابع جمع sum بیش از سایر توابع ریاضی به کار برده می شود. در این بخش بعضی توابعی ریاضی که در اکسل بیشتر مورد استفاده قرار گیرند و سودمندتر می باشند شرح داده می‌شوند.

استفاده  از تابع sum

 در تابع sum یک سری اعداد جمع‌ زده می‌شوند. این تابع به فرم = sum (number 1 , number 2 , …)   می‌باشد که Number  همان آرگومنتها هستند  که یک سری از 30 ورودی را تشکیل می‌دهند، این آرگومنت می‌توانند عدد، آرگومنت‌هایی را که به مقادیر متنی، مقدارای منطقی یا به خانه‌های خالی کاربرگ ارجاع داده می‌شود نادیده می‌گیرد.

 نکته:  توان بخشیدن بیشتر به تابع جمع

شما می‌توانید فرمول‌ههای شرطی قدرتمندی برای sum با استفاده  از ابزارهای افزودنی ایجاد کنید. به « استفاده  از برنامه‌های راهنمای Conditinal sum و look up نگاه کنید.

دکمه AutoSum

از آنجایی که تابع sum در حد گسترده ای مورد استفاده  قرار می‌گیرد،  اکسل دکمه AutoSum را روی نوار ابزار standard خود قرار داده است. اگر خانه ای از کاربرگ را انتخاب کرده و روی دکمه  AutoSum کلیک کنید، اکسل یک فرمول sum ایجاد کرده و خود حدس می زند که کدام خانه‌ها را می‌خواهید با هم جمع بزنید، برای وارد کردن فرمول‌های sum در دامنه‌ای از خانه های کاربرگ قبل از کلیک روی دکمه AutoSum خانه‌های کاربرگ را انتخاب کنید.

گسترش خودکار دامنه

 ز زمان ساخت اولین برنامه صفحه گسترده،  یکی از متداولترین مشکلات این برنامه، وارد کردن خانه‌های کاربرگ در پایین یا سمت راست دامنه‌ای که در فرمول به آن ارجاع شده است می‌باشد. برای مثال، تصور کنید فرمول = sum (Al ; A4 ) را درخانه A5  کاربرگ وارد کرده‌اید و سپس ردیف 5 را انتخاب کرده و یک ردیف جدید به کاربرگ اضافه نموده‌‌اید.  رددیف جدید در بالای ردیف انتخابی قرار می گیرد. از این رو فرمول sum به خانه C6 رانده می شود.  هر عددی که در خانه جدید وارد شده C5 شد. اکنون می‌توانید خانه‌هایی را در پایین یا در سمت سارت یک دامنه ارجاع داده شده در یک فرمول وارد کنید و اکسل قرار دادن این خانه‌ها به مجرد وارد کردن مقدار در این خانه‌های جدید وارد شده بخش 5ک ساخت فرمول‌ها و تحلیل اجرای داده‌ها) فصل 14: توابع کاربردی و روزمره 

فرمول خود:  فرمول را تنظیم خواهد کرد.

این تنظیم در صورتی که انجام خاهد شد که خانه‌ها را بلافاصله در سمت راست، یا زیر یک دامنه ارجاع داده شده وارد نمایید.  وارد کردن خانه‌ها در بالا یا در سمت چپ یک دامنه ارجاع شده نیاز به ویرایش دستی فرمول‌های مرجع ‌دهی خواهد داشت.

استفاده  از توابع انتخاب شده ریاضی

اکسل دارای 58 تابع ریاضی و مثلثاتی می‌باشد که اسامی همه آنها در فهرست ضمیمه B ل مرجع توابع»  ارائه شده است. در این بخش، فقط چند تابع سودمندتر و توابعی که به درستی درک نشده‌اند شرح داده می‌شوند.

توابع SUMPRODUCT , PRODUCT

در تابع product  کلیه آرگومنتها که می تواند بالغ بر 30  آرگومنت اعم از آرگومنتها متنی با منطقی باشند در یکدیگر ضرب می‌شوند و خانه‌های کاربرگ نادیده گرفته می شوند. در تابع SUMPRODUCT مقدار هر خانه در یک دامنه در خانه متناظر در دامنه دیگر که هم اندازه  دامنه اولی است ضرب شده و سپس نتیجه حاصل ضربها با یکدیگر جمع زده می شوند. در این تابع می‌توان حداکثر 30 بردار را به عنوان آرگومنت به کار برد ولی ابعاد همه بردارها باید یکسان باشند، (ورودیهای غیر عددی معادل صفر تلقی خواهند شد) برای مثال، فرمول‌های زیر در اصل یکی می‌باشند.

= SUMPRODUCT 9 Al : A4 , B1: B4)

{ = SUM ( Al : A4^*B1: B4)}

تنها تفاوت این دو فرمول در این است که فرمول sum باید با فشار دادن Ctrl + Shift + Enter به عنوان یک بردار وارد شود.

برای کسب اطلاعات بیشتر درباره بردارها، به «استفاده  از بردارها» نگاه کنید.

تابع MOD

تابع MOD باقیمانده یک عمل تقسیم را برمی‌گرداند. این تابع دارای دو آرگومنت (divisor و number یا مقسوم‌ و مقسوم الیه ) می‌باشد. نتیجه را محاسبه تابع Mod باقی‌مانده حاصل از تقسیم آرگومنت Number بر آرگومنت divisor  می‌باشد. برای مثال، نتیجه تابع = Mod ( 9, 4) عدد 1 می‌باشد که باقیمانده است که از تقسیم 9 بر 4 به دست آمده است.

یک مثال Mod

استفاده  عملی از تابع Mod به شرح زیر است:

1-             انتخاب یک خانه از کاربرگ و انتخاب Conditional formatting , Format

2-     انتخاب گزینه Formula is  از فهرست اول شروط، و سپس تایپ فرمول = Mod (Row () , 2 _ = 0  در کادر سمت راست.

3-     کلیک روی دکمه Format و انتخاب یک رنگ تحت کلید Parrerns  برای ساختن فرمتی که رنگ منتخب را در هر ردیف دیگر اعمال می‌کند. توجه داشته  باشید که اگر خانه های انتخابی در ردیف‌هایی به شماره‌های فرد  قرار داشته باشند، به نظر می‌رسد که هیچ اتفاقی رخ نداده است ولی اگر فرمت را کپی کرده و یا در ردیف‌‌های دیگر به کار ببرید نتیجه را مشاهده خواهید کرد. این فرمول شماره ردیف‌ جاری را با استفاده  از تابع Row بازبین می‌‌نماید و آن را بر 2 بخش‌کرده، و اگر باقیمانده‌ای داشت، مقدار  Fals  را برمی‌گرداند، زیرا فرمول در عین حال حاوی تست شرطی =0 می‌باشد. اگر تابع Mod هر چیزی جز صفر  را برگرداند، تست‌های شرطی fals می‌شوند. لذا قالب‌بندی فقط هنگامی اعمال می شود که فرمول مقدار True را ( در ردیف‌های زوج) برگرداند. برای کسب اطلاعات بیشتر درباره قالب‌بندی « با استفاده  از فرمت‌های شرطی» نگاه کنید.

تابع COMBIN

تابعCombin تعداد ممکن ترکیبات، یا گروه‌هایی را که در یک روی هم گذاری منابع می توان تشکیل داد. تعیین می کند. این  تابع دارای دو آرگومنت (number, number-chosen) می باشد که number تعداد جمع الام در منبع و number –chosen  تعاد اقلامی است که شما می خواهید در هر ترکیبی گروه بندی شود. برای مثال برای تعیین تعداد تیم های فوتبال 12 نفره مختلف که از یک گروه 17 نفره بازیکن می توان تشکیل داد، فرمول =combin (17,12) را باید تایپ کنید. نتیجه محاسبه نشان می دهد که با این تعداد بازیکن 6188 تیم می توان تشکیل داد.

نکته : شانس خود را امتحان کنید.

تابع combin می تواند امکان اینکه مثلا در یک بازی چقدر شانس آورید را برآورد کند. تعداد ترکیبات بازی طبق فرمول =combin (52,5) محاسبه می شود که نشان می دهد با یک دست کارت 52 تایی ، 960/598/2 حالت امکان ترکیب 5 کارت با یکدیگر وجود دارد.

در یک لاتاری برای بردن باید حالت های انتخاب 6 شماره از 49 شماره را در نظر بگیرید. شانس برد شما در این بازی حاصل فرمول = combine (49,6) می باشد که نتیجه محاسبه این فرمول یعنی تعداد ترکیبات ممکن آن 816/983/12  می باشد.

تابع Rand و تابع Randbetween

تابع rand یک عدد ا تفاقی بین صفر و یک تولید می کند. این تابع یکی از معدود توابع اکسل است که فاقد آرگومنت می باشد. توجه داشته باشید که در این تابع نیز باید بعد از نام تابع حتما پرانتز را تایپ کنید. نتیجه محاسبه یک تابع rand هر بار با محاسبه مجدد کاربرگ تغییر خواهد کرد. اگر از محاسبه مجدد خودکار استفاده می کنید. مقدار تابع rand با هر بار وارد کردن اطلاعات به کاربرگ تغییر خواهد کرد.

تابع randbetween که با نصب برنامه افزودنی analysis toolpak در دسترس قرار می گیرد کنترل بیشتری از rand را ارائه می دهد. با تابع randbetween می توانید دامنه ای از اعداد که در آنها مقدارهای صحیح اتفاقی تولید می شوند را تعیین کنید.

آرگومنت (bottom, top) نشان دهنده کوچکترین و بزرگترین عدد صحیحی است که تابع باید به کار ببرد مقدار این آرگومنتها نیز در نظر گرفته می شوند. برای مثال فرمول =randbewween(123, 456) می تواند هر عدد صحیح بین 123 به بالا تا خود 456 را برگرداند.

استفاده از توابع روند کننده

اکسل دارای چند تابع مختص کارهای روند کردن اعداد به مقدار تعیین شده می باشد.

توابع round, rounddown, roundup

تابع round هر عددی را به عددی با تعداد ارقام مشخص اعشاری ( با صفر قرار دادن اعداد کوچکتر از 5 و افزودن عدد 1 به رقم ماقبل آخر در صورتی که رقم آخر بزرگتر از 5 باشد روند می کند. این تابع دارای دو آرگومنت (number, number,-digits) می باشد اگر آرگومنت number-digits یک عدد مثبت باشد در این صورت مقدار number به تعداد تعیین شده ارقام اعشاری روند می شود و اگر num-digits یک مقدار منفی باشد عدد تا سمت چپ نقطه اعشاری روند می شود. اگر num-digit صفر باشد تابع به نزدیکترین عدد صحیح روند می شود. برای مثال فرمول =round (123, 4567, -2) عدد 100 را بر می گرداند و فرمول =round (123.4567, 3) عدد 123.457 را بر می گرداند. توابع rounddown, roundup شبیه تابع round  عمل می کنند و همان طور که از اسم دو تابع استنباط می شود ترتیب روند کردن عدد در آنها به ترتیب همیشه در جهت روند سازی به عدد کمتر یا بیشتر می باشد.

توابع even, odd

تابع even عدد را به نزدیکترین عدد زوج بعدی روند می کند تابع odd عدد را به نزدیکترین عدد فرد بعدی روند می کند. اعداد منفی به طور متناسب به عدد قبلی روند می شوند. برای مثال فرمول =even (23,4) عدد 24 را بر می گرداند و فرمول =odd(-4) عدد -5 را بر می گرداند.

توابع floor  و ceiling

تابع floor‌ عدد را به نزدیکترین مضرب داده بعدی و ع دد ceiling عدد را به نزدیکترین مضرب داده قبلی روند می کند. این توابع دارای دو آرگومنت (number, multiple) می باشد برای مثال فرمول =floor (23.4, 0.5) عدد 23 را بر می گرداند و فرمول =ceiling (5, 1.5) عدد 6 را بر می گرداند.

استفاده از تابع انعطاف پذیر Mround

تصویر کنید برای روند کردن یک عدد به هر مضربی جز -10 برای مثال روند کردن اعداد به شانزدهمین به نحوی که عدد به صورت کسری قالب بندی شود هیچ وقت مخرج بزرگتر از 16 نداشته باشد. تابع به نحوی که عدد به صورت کسری قالب بندی شود هیچ وقت مخرج بزرگتر از 16 نداشته باشد. تابع mround که در analysis toolpak قرار دارد هر عددی را به مضربی که تعیین کنید روند می کند.

این تابع به صورت =mround (number, multiple)  می باشد. براث مثال با تایپ کردن فرمول =mround (a1,0625) عدد نمایش داده شده در خانه A1 افزایش 16/1 خواهد داشت. این تابع در صورتی روند می شود  که باقیمانده پس از تقسیم عدد بر مضرب حداقل به مقدار نصب مضرب باشد اگر می خواهید این را در یک فرمول موجود به کار ببرید فقط در این فرمول mround مقدار A1 ( در این مثال) را با فرمول خود جایگزین کنید.

تابع INT

تابع INT اعداد را به نزدیکترین عدد صحیح قبلی روند می‌کند. برای مثال هر دو فرمول

=INT  (100.01)

= INT ( 100 . 99999999)

 با وجودی مقدار که عدد 100 . 99999999 عملا 101 می‌باشد هر دو فرمول عدد 100 را برمی‌گردانند. اگر عدد منفی باشد، INT آن عدد را نیز به عدد صحیح قبلی روند می‌کند. اگر همه اعداد در مثالها منفی باشند. حاصل مقدار روند شده نیز منفی خواهد شد. مثل INT= ( 100 . 99999999) که معادل 101- می شود.

تابع TRUNC

تابع TRUNC اعداد سمت راست نقطه اعشار را بدون توجه به علامت عدد حذف می‌ند. این تابع دارای آرگومنتهای (numcer , num , digits)  می باشد. اگر مقدار آرگومنت num , digits مشخص نشده باشد این مقدار معادل صفر قرار داده می‌شود. در غیر این صورت تابع TRUNC هر عددی را بعد از تعداد ارقام تعیین شده  در num , digits بعد از نقطه اعشار حذف می‌کند. براای مثال، فرمول(13, 978)  TRUNC= مقدار 13 برمی‌گرداند و فرمول (13, TRUNC 978 , 1) =  مقدار 13.9  را بر می‌گرداند.

تابع AVERAGE در مقابل تابع AVG

در سایر برنامه‌های صفحه  گسترده مانند لوتوس 1و 2و  3 از تابع آماری AVG برای محاسبه میانگین‌ها استفاده  می شود. در بعضی از نسخه‌های قبلی اکسل، تایپ کردن فرمول AVG( 2,4,5,8)= ممکن بود منجر به دریافت مقدار خطای # Name  گردد. ولی اکنون اکسل تابع AVG  را با وجود باز شدن یک کادر محاوره‌ای هنگام تایپ کردن تابع و پرسیدن این که آیا مایلید AVG را با تابع AVERAGE تبدیل نمی‌کند این است که هدفع یادگیری استفاده  از نام صحیح تابع توسط کاربر می باشد.

در این تابع، خانه‌های حاوی متن، مقدارهای منطقیع یاخانه‌های خالی کاربرگ نادیده گرفته می‌شوند، ولی هر خانه‌ای که در آن یک مقدار صفر قرار داشته باشد در محاسبه گنجانده می شود. اکسل از تابع AVERAGE که همان عملیات تابع AVERAGE را به انضمام قبول مقادیر متنی و منطقی در محاسبه انجام می‌دهد پشتیبانی می‌کند.

برای کسب اطلاعات بیشتر به ضمیمه B «مرجع توابع» نگاه کنید.

آشنایی و درک توابع متنی

توابع متنی در اکسل، یکی از سودمندترین ابزارهای واژه‌پردازی و مدیریت داده‌ها می‌باشند که در هر جایی به چشم نمی‌خورند- این توابع قادر به انجام کارهایی هستند که یک واژه‌پرداز قادر به انجام آن نمی‌باشد. برای مثال می‌تانید توابع Zlean , Trim برای حذف فضاهای زاید و کاراکترهای غیر چاپی که برای پاک کردن داده‌های وارد شده بسیار خوب می‌باشند کاری که انجام آن با استفاده  از جستجو و جایگزینی سخت و غیر ممکن است را انجام دهند.

توابع  PROPER , LOWER , UPPER و حروف بزرگ و کوچک کلمه‌ها، جمله‌ها و پاراگرافها را بدون تایپ کردن مجدد آنها تغییر می‌دهند. شما برای متن‌هایی که از اسناد دیگر به اکسل کپی می‌کنید نیز می‌توانید این تابع را به کار ببرید. سپس Paste Special , Edit را برای تبدیل فرمول‌ها به مقدارهای حاصل و برگرداندن متن به سند اصلی انتخاب کنید.

برای کسب اطلاعات بیشتر درباره توابع انفرادی، به ضمیمه B  «مرجع توابع» نگاه کنید.

استفاده  از توابع انتخاب شده متنی

توابع متنی، ورودی‌های متنی عددی را به اعداد و ورودی‌های عددی را به رشته‌های متنی می کنند.

تابع TEXT

 تابع TEXT یک عدد را به یک رشته متنی با فرمت خاص تبدیل می‌کند  و آرگومنتهای این تابع عبارتند از Value نشان دهده هر عددع  فرمول یا مرجع به خانه کاربرگ و format text نشان دهنده فرمت رشته حاصل می باشد. برای مثال، فرمول = TEXT ( 98/4 "0.00") رشته متنی 25.50 را برمی‌گرداند.

شما می‌توانید از هر نماد قالب‌بندی در اکسل به جز علامت ستاره & برای تعیین فرمت دلخواه در این تابع استفاده  کنید، ولی مجاز به استفاده  از فرمت General نمی باشید.

تابع DOLLAR

همانند تابع TEXT، تابع DOLLAR نیز عدد را به یک رشته تبدیل می‌کند. ولی تابع DOLLAR رشته حاصل را به صورت پولی با تعداد مشخصی عدد اعششار قالب‌بندی می‌کند. آرگومنتهای Number , Decimals) فرمول = DOLLAR ( 45, 899 , 2) رشته متنی $ 45.90 را برمی‌گرداند. توجه داشته باشید که اکسل در صورت لزوم عدد را روند می‌کند.

در صورتی که آرگومنت Decimal را حذف کنید، اکسل دو رقم اعشاری برای نتیجه حاصل در نظر می‌گیرد. اگر بعد از اولین آرگومنت، کاما قرار دهید ولی آرگومنت دوم را حذف می‌‌کنید، اکسل هیچ رقم اعشاری را درج نخواهد کرد. اگر برای Decimal عدد منفی تایپ کنید، اکسل عدد را تا سمت چپ نقطه اعشار روند می‌کند.

تابع LEN

تابع LEN  تعداد کاراکترهای ورودی را برمی‌گرداند. تنها آرگومنت این تابع  می‌‌توان یک عدد، یک رشته قرار گرفته در داخل دو کوتشین یا مرجع  به یک خانه کاربرگ باشد. صفرهای دنباله نادیده گرفته می‌شوند. برای مثال فرمول = LEN ("Test") عدد 4 را برمی‌گرداند.

تابع LEN طول متن یا مقدار نمایش داده شدهع نه طول  متن یا مقدار زیرین را برمی‌گرداند برای مثال، فرض کنید خانه A10 دارای فرمول = A1 +A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8 می‌باشد و نتیجه محاسبه این فرمول مقدار 25 می باشد. فرمول = LEN ( A10) مقدار 2 را برمی‌گرداند نشان دهنده طول مقدار محاسبه شده 25 می‌باشد. مرجع خانه کاربرگ  به منزله آرگومنت تابع LEN خود می‌توانند شام تابع رشته‌ای دیگری باشد. برای مثال، اگر خانه A1 حاوی تابع = Rept ( "-*" , 75) باشد که دو کاراکتر خط فاصله و ستاره ، *، را 75 بار در یک خانه کاربرگ تکرار می‌کند، فرمول = LEN (A1) مقدار 150 را برمی‌گرداند.

توابع Code , Char : ACLL

درهر کامپیوتری از کدهای عددی برای نمایش کاراکترها استفاده  می‌شود.  معروف‌ترین سیستم عددی American Standard Code for Inter Notional Interchange (ASCLL) می باشد. در این سیستم اعداد 0 تا 127  نشان دهنده همه اعداد، حروف و نمادها می‌باشند.

توابع  Char و  Code در رابطه با این کدهای ASCLL به کار می‌روند. تابع Code کاراکتری را برمی‌گرداند که مربوط به یک عدد که ASCLL می باشد. تابع Code عدد که ASCLL را برای اولین کاراکتر آرگومنت خود بر می‌گرداند. برای مثال فرمول = Char (8)  متن S  را بر می‌گرداند. فرمول = CODE ( "S") کد ASCLL 83  را بر می گرداند. اگر به عنوان آرگومنت متنی یک کاراکتر حرفی را تایپ کنید باید حتما این کاراکتر را دو کوتیشن قرار دهید درغیر این صورت اکسل مقدار خطای ? NAME #  را برمی‌گرداند.

نکته : نمادپردازی

اگر اغلب از نمادهای خاص ASCLL استفاده  می‌‌کنید، شماره کد ASCLL را با تابع Char  برای ایجاد سریع یک نماد بدون استفاده  از فرمان Symbol , Insert  به کار ببرید. برای مثال، برای کپی کردن یک نماد ثبت کپی رایت، یعنی نماد ^® فرمول Char (174) = را تایپ کنید.

توابع پاکسازی CLEAN , TAIM

کاراکترهای خالی قبل و بعد، اغلب مرتب‌سازی ورودی‌های یک کاربرگ یا یک پایگاه داده‌ها می گردد. اگر از توابع رشته‌ای برای دستکاری متن در کتابچه‌ کار خود استفاده  می‌کنید، فاصله‌های اضافی می‌توانند مانع کارکرد صحیح فرمول گردند. تابع Trim کاراکترهای خالی قبل، بعد و اضافی یک رشته را پاک می‌کند و فقط تک فاصله بین کلمه ها را حفظ می کند.

تابع CLEAN شبیه تابع TRIM می باشد، با این تفاوت که این تابع فقط برای کاراکترهای غیر قابل چاپ مانند کدهای خاص برنامه و کلیدها به کار می‌رود. تابع CLEAN به خصوص، اگر داده‌ها را از برنامه دیگری یا یک سیستم عامل دیگر وارد کرده باشید سودمندی خود را نشان می‌دهد، زیرا اغلب در پروسه تبدیل، کاراکترهای غیر قابل چاپ را که به صورت نماید یا در کادر رؤیت می شوند مشخص می‌سازد. از تابع CLEAN می‌توانید برای پاک کردن این کاراکترها از داده‌ها استفاده  کنید.

تابع EXACT

تابع EXACT یک تابع شرطی است که مشخص می سازد که آیا دو رشته کاملا با یکدیگر تطاابق دارند یا نه.  در این تابع قالب‌بندی نادیده گرفته می‌شود، ولی این تابع بین حروف بزرگ و کوچک تفاوت می گذارد. اگر دو رشته مقایسه شده کاملا با یکدیگر جور باشند نتیجه برگشتی این تابع True می باشد.

هر دو آرگومنت این تابع باید رشته‌های عددی قرار رگفته در علامت کوتیشن، مرجع به خانه‌هایی که حاوی متن بوده، مقدارهای عددی، یا فرمول‌هایی که مقدارهای عددی را ارزیابی می‌کنند باشند. برای مثال، اگر هر دو خانه A6 , A5  از کاربرگ حاوی متن Totals باشند فرمول = EXACT ( A5 , A6)  مقدار True را بر می‌گرداند.

توابع حروف بزرگ و کوچک PROPER , LOWER, UPPER

 سه تابع موضوع کاراکترها در رشته‌های منی را تغییر می‌دهند. توابع Lower , Upper کاراکتر اول در هر کلمه را به کاراکتر بزرگ تبدیل می کند. و هر حرفی که در یک رشته متنی به دنبال آن حرف دیگری قرار نگیرد را نیز به کاراکتر بزرگ تبدیل می‌کندو بقیه حروف را به حروف تبدیل می‌کند. برای مثالع اگر خانه A1 حاوی متن Mark Dodge  باشد، شما می‌توانید فرمول = Upper (A1)  برگرداندن مقدار MARK  DODGE و یا فرمول = LOWER (A1) را برای برگرداندن Mark Dodge   به کار ببرید.

ولی در صورتی که متن  حاوی نشانه‌های نقطه‌گذاری باشد نتیجه قابل پیش‌بینی نخواهد بود. برای مثال اگر خانه A1 کاربرگ حاوی متن it was't bad باشد تابع Proper آن را به it was Bad  تبدیل خواهد کرد.

استفاده  از توابع زیر رشته متنی

توابع نام برده در زیر محل رشته‌های متنی را یافته و برمی‌گرداند یا رشته‌های بزرگتری را از رشته‌های کوچکتر سرهم می‌نماید.

توابع SEARCH , FIND

از توابع serch , find  برای مشخص کردن محل یک زیر رشته از یک رشته استفاده  می شود. هر دو تابع محل رشته از کاراکتری را که ذکر کرده‌اید مشخص می سازند. ( اکسل فاصله‌های خالی و نشانه‌های نقطه‌گذاری را نیز به عنوان یک کاراکتر شمارش می کند.)  عملکرد این دو تابع  شبیه یکدیگر می باشد با این تفاوت که  تابع find نسبت به حروف بزرگ و کوچک حساس می باشد و بین آنها تفاوت می گذارد و در SEARCH استفاده از کاراکترهای wildcard مجاز است.  هر دو تابع دارای یک نوع آرگومنت ( find . text , within, text , start, num) می باشند.

آرگومنت  اختیاری serch – num  هنگامی کارایی  دارای که آرگومنت within, text بیشتر از یک بار به ازاء text find روی دهد. اگر شما آرگومنت start, num را حذف کنید، اکسل فقط اولین موردی را که با متن find . text جود درآید. گزارش می کند. برای مثال برای پیدا کردن محل p در رشتهOperaA Night at the ، شما باید فرمول = FIND ( "P" , "A" Night at the Opera   را تایپ کنید. فرمول مقدار 17 را برمی‌گرداند زیرا p هفدهمین کاراکتر در این رشته است.

اگر از ترتیب کاراکتری که در جستجوی آن هستید اطمینان ندارید می‌توانید از تابع serch با اضافه کردن wildcard ها در رشته find . text استفاده  کنید.

فرض کنید اسامی Smyth  , Smith را در کاربرگ خود به کار برده‌اید. برای تعیین این که کدام یک از این اسامی در خانه A1  قرار دارند فرمول = SEARCH( " smith" , A1) را تایپ کنید. اگر خانه A1 کاربرگ  حاوی John Smith یا John Smyth باشد تابع SEARCHمقدار 6 را برمی‌گرداند که نقطه شروع رشته Smith  می باشد. ولی اگر از تعداد کاراکترها مطمئن نیستید از کاراکترwildcard ستاره (*)  استفاده  کنید. برای مثال، برای یافتن محل Allan یا Alan در متنی ذخیره شده در خانه A1 فرمول SEARCH ( "A* an " , A1 )  = را تایپ کنید.

توابع LEFT , RIGHT

تابع Right  سری منتهی الیه سمت راست کاراکترها در یک رشته ذکر شده را برمی‌گرداند. تابع Left سری منتهی‌الیه سمت چپ این کاراکترها را برمی‌گرداند. آرگومنتهای این دو تابع یکسان می‌باشند. آرگومنت num chars  تعداد کاراکترها برای استخراج از آرگومنت‌  Text را نشان می دهد.

 در این توابع، فاصله‌های خالی در آرگومنت متن به عنوان کاراکتر شمرده می‌شوند. اگر متن دارای کاراکترهای خالی در قبل از رشته یا در دنباله خود داشته باشد باید از تابع Trim  همراه با تابع Right   یا Left استفاده  کنید تا نتیجه محاسبه تابع غیر قابل پیش‌بینی نباشد. برای مثال فرض کنید در خانه A1 کاربرگ خود رشته  Test is a Test را تایپ کرده اید. فرمول = Right ( A1 , 4) کلمه  Test را برمی‌گرداند.

تابع MID

از تابع MID می‌توان برای استخراج یک سری کاراکترهای از رشته متنی استفاده  کرد. این تابع دارای آرگومنتها می باشد. برای مثال اگر خانه A1 کاربرگ حاوی متن This is a long  text  باشد، شما می‌توانید فرمول = MID ( A1 , 11 , 9)  را برای استخراج کاراکتر long  text از ورودی خانه A1 به کار ببرید.

اشکال‌یابی و اشکال زدایی

توابع SUBSTITUTE , REPLACE

توابع REPLACE و SUBSTITUTE متن جدید را جایگزین متن قدیمی می‌کنند. تابع Replace رشته‌ای از کاراکترها را جایگزین رشته دیگری از کاراکترها کرده و دارای آرگومنتهای unm – chars , new , text  می باشد. فرض کنید خانه A1 دارای متن Eric Miller  , Geo می باشد. برای جایگزین کردن چهار کاراکتر اول این رشته با Geof  فرمول = REPLACE (A1 , 1 , 4 , " Geof") را تایپ کنید نتیجه Geof Miller  , Geo خواهد شد.

در تابع SUBSTITUTE متنی را که باید جایگزین گردد مشخص می سازید. این تابع دارای‌ آرگومنتهای text , old text , new , text , instance text)  می‌باشد. فرض کنید خانه A1 حاوی متن Mandy می باشد که می‌خواهید آن را در خانه A2 قرار دهید ولی باید آن را به Randy تبدیل کنید. برای این منظور فرمول = SUBSTITUTE (A1 ,. "M" , "R" ) را در خانه A2 تایپ کنید.

آرگومنت- numinstance به طور اختیاری فقط رخداد تعیین شده Old – text را جایگزین می‌کند برای مثال، اگر خانه A1  حاوی متن "Through the Hoope" باشد عدد 4 در فرمول = SUBSTITUTE (A1 , 4 , "1" , "h") از اکسل می خواهد تا یک را به جای چهارمین h پیدا شده در خانه A1 قرار دهد. در صورت حذف آرگومنت  num- instance اکسل کلیه رخدادهای old text را به new text تغییر می‌دهد.

نکته : شمارش رخدادها

در این مورد فکر کنید شما می‌توانید یک فرمول برداری را با استفاده  از تابع Substitute برای شمارش تعداد رخدادهای یک رشته متنی در یک دامنه از خانه‌های کاربرگ به کار ببرید. فرمول = Sum  ( LEN (< Range>) LEN (SUBSTITUTE ( < Range> . "text" , " " )))  LEN ( "text")    برای شمردن تعداد فقره‌هایی که Lext ""  در < Range> تکرار می شود به کار ببرید. این فرمول را تایپ کرد، و دکمه Ctrl + Shift+ Enter  را فشار دهید.

تابع CONCATINATE

برای سر هم کرد رشته ای از 30 رشته کوچکتر یا مراجع تابع Concatinte تابع مناسب این کار بوده که همان کار کاراکتر & را انجام می دهد.  برای مثال اگر خانه B4 کاربرگ  حاوی متن Pacfic با یک کارکت خالی بعد از آن می‌باشد، فرمول = CONCATINATE ( B4 , "Musucal Instruments")  مقدار Pacific Musical Instruments  را برمی‌گرداند.

اشکال یابی و اشکال زدایی

تبدیل تاریخ‌های به هم الحاق شده به اعداد سریالی

اگر در صدد الحاق محتویات یک خانه فرمت شده به صورت تاریخ بربیایید، نتیجه آنها که انتظار دارید نخواهد بود. زیرا یک تاریخ در اکسل فقط یک عدد سریالی است و آن چه که شما به طور معمول مشاهده می کنید نمایش قالب‌بندی شده تاریخ می باشد ولی در صورتی که محتویات یک خانه قالب‌بندی تاریخ را به اطلاعات دیگر ملحق سازید نسخه فرمت نشده تاریخ به اطلاعات دیگر ملحق می‌شود.  برای جلوگیری از این رخداد از تابع text برای تبدیل این عدد سریالی به یک قابل سازماندهی مجدد استفاده  کنید. برای مثال، فرض کنید خانه A1 کاربرگ حاوی متن Today Date is"" و خانه A2 کاربرگ حاوی فرمول = Now() می باشد و به نحوی قالب‌بندی شده است که تاریخ را به صورت dd/mm/ yyy نشان دهد. با وجود این فرمول = CONCATINTE (A1 , "" A2 ) باعث می شود که مقدار sDate is 38050  نمایش داده شود. برای رفع این مشکل ، تابع Text  با اجرای تابع مقدار Today Date is 03/04/2004 ( یا هر تاریخ دیگری) برگشت داده می شود. توجه داشته باشید که این فرمول دارای یک کاراکتر فاصله به عنوان یک آرگومنت جدا ("") بین و آرگومنتهای مرجع خانه کاربرگ می باشد.

آشنایی و درک توابع منطقی

از توابع منطقی برای تست کردن شرایط خاص استفاده  می‌شود. این توابع اغلب در مبحث منطق بولی،  عملگرهای منطق Logical Operators نامیده می شوند که به افتخار Grorge Boole ریاضی دان فرانسوی به این نام خوانده می‌شود. عملگرهای بولی در تئوری تنظیم و گاهی اوقات در آموزش مفاهیم منطقی در مدارس به کار برده می شوند از این عملگرها برای گرفتن دو نتیجه Fals , True استفاده  می‌‌شود.

در این تست فقط به شرح  توابع منطقی سودمندتر می‌پردازیم.

استفاده  از توابع انتخاب شده منطقی

 اکسل دارای مجموعه‌ای غنی از توابع، منجمله توابعی که در برنامه افزودنی Analysis Toolpak  می باشند است. در بیشتر توابع منطقی، از تست‌های شرطی برای تعیین Fals , True بودن یک شرط ذکر شده است می شود.

فرمول های افزایش دهنده کارایی مورد استفاده  در تابع SUMIF

اگراغلب از تابع If  برای اجرای تست‌های شریط در روی ردیف‌ها یا ستون های انفرادی استفاده  کرده و سپس برای تهیه جمع ستون / ردیف از Sum استفاده  می‌کنید. تابع SUMIF  کار شما را تا اندازه‌ای تسهیل خواهد بخشید. با استفاده  از Sum if می‌توانید مقدارهای خاصی را به یک دامنه مبتنی بر معیاری که ارائه می دهید اضافه کنید. برای مثال فرمول = SUMIF ( C 12; V27 , "Yes" , A12 ; A27) را برای پیدا کردن جمع کلیه اعداد در A12; A27 که در آن خامه در همین ردیف در ستون C  حاوی لغت Yes  می باشد تایپ کنید. این فرمول کلیه محاسباتی را که لازم دارید برایتان انام می‌دهد و لزوم ساخت یک ستون ار فرمول های if را منتفی می‌سازد.

تابع IF

تابع if مقدار را بر اساس تست‌های شرطی تهیه شده برمی‌گرداند. این تابع دارای آرگومنتهای (logical – text , value , if  true , value , if false) می باشد. باری مثال این فرمول اگر مقدار در خانه A6 کوچکتر از 22 باشد مقدار 5 را برمی‌گرداند. و در غیر این صورت مقدار از 10 برگشت داده می‌شود. توابع دیگر If را می‌توان به صورت توابع تو در تو به کار برد. برای مثالع فرمول،  = If  ( SUM (A1 : A10) > Sum ( A1 ; A10 ) , 0 )  مقدار جمع A1  تا A10 را در صورتی که حاصل جمع بزرگتر از صفر باشد برمی‌گرداند و در غیر این صورت مقدار صفر برگشت داده می شود.

در عین حال شما می‌توانید از آرگومنهای متنی برای برگرداندن هیچ چیزی سفر، در صورتی که نتیجه False باشد استفاده  کنید. آرگومنت Logical – Test نیز می‌تواند متنی باشد. دو ورودی متن دقیقا جز برای نمونه، باید با همدیگر تطابق داشته و یکسان باشند.

توابع NOT , OR , AND

 سه تابع NOT , OR , AND شما را در انجام تست‌های شرطی مرکب یاری می‌دهند. این سه تابع با توابع منطقی = <  > , < = , >= , <, > ,  کار می‌کنند. توابع    OR , AND می‌توانند تا 30 آرگومنت منطقی داشته باشند. تابع NOT فقط دارای یک آرگومنت است . آرگومنت‌ها می‌توانند تست‌های شریط مراجع به خانه‌هایی از کاربرگ که حاوی مقدارهای منطقی هستند باشند.

تصور کنید که می‌خواهید اکسل متن Pass  را فقط در صورتی که متوسط معدل دانشجو بالای 75 با در نظر گرفتن تعداد غیبت‌ها کمتر از5 چلسه است ارائه ده.

 شکل 1-14 ما فرمول: = If ( AND ( G4 < 5 , F4 > 75 ) "Pass" , Fail" را تایپ کرده‌ایم. این فرمول دانشجویان ردیف 5 را نادیده می‌گیرد زیرا همه آنها بیشتر از 5 جلسه غایب بوده‌اند. اگر به جای تابع AND تابع OR را در فرمول نشان داده شده در شکل 1-14 به کار ببرید، کلیه دانشجویان قبول خواهند شد.

تابع OR مقدار منطقی True  را در صورتی که هر یک از تست‌های شرطی درست باشند برمی‌گرداند. ولی تابع AND مقدار True را فقط وقتی برمی‌گرداند که کلیه تست های شرطی درست باشند.

از آنجایی که تابع NOT یک عمل را نفی می کند معمولا با توابع دیگر به کار می‌رود. تابع NOT اکسل را راهنمای می‌کند تا در صورتی که آرگومنت غلط باشد و مقدار True یا در صورت درست بودن آرگومنت مقدار منطقی False را برگرداند.

توابع تو در توی IF

گاهی اوقات، نمی‌توان یک مشکل منطقی را با استفاده از فقط عملگرهای منطقی و توابع NOT , OR , AND حل کرد. در این نوع مواردع می‌توانید با قرار دادن توابع if در داخل یک دیگر سلسله از تست‌ها را انجام دهید.

 عدم استفاده  از If های متعدد

شما می‌توانید فرمول هایی که حاوی 7 فرمول If  تو در تو را بسازید. فرمول‌های تو در توی If تست‌های شرطی متداول را نشان می‌دهند ولی محدودیت هفت تابعی میتواند منجر به بروز مشکلاتی گردد، به خصوص اگر شما داده‌ها را از یک برنامه‌ای که در آن می‌توان تعداد بیشتری توابع تو در تو را به کار برد، مانند لوتوس 1 و 2 و 3  تبدیل می‌کنید. در این صورت یا باید فرمول‌های طولانی را شکسته و آنها را در دو خانه کاربرگ قرار دهید یا با رهیافتی دیگر این پروسه را انجان دهید مثلا با استفاده  از توابع جستجو (Look up)

موارد دیگر استفاده  از توابع شرطی

می‌توان کلیه توابع شرطی شرح داده شده در این فصل را به صورت فرمول‌های جدا گانه به کار برد. با وجودی که شما معمولا از توابعی مانند ISREF , ISNA , ISERROR , NOT , OR , AND در یک تابع IF استفاده  می‌کنید ولی فرمولهایی مانند = AND (A1 > A2, A2< A3 ) را نیز برای انجام تست‌های شرطی ساده به کار ببرید. این فرمول مقدار منطقی True را اگر مقدار در A1 بزرگتر از مقدار در A2 باشد و مقدار در  A2 کمتر از مقدار در A3 باشد را برمی‌گرداند. شما می‌توانید این نوع فرمول را برای تحلیل دادن مقدارهای False  یا True در دامنه‌ای از خانه‌های عددی پایگاه داده‌ها شرایط False  و Trueرا به عنوان معیار انتخاب برای چاپ یک گزارش ویژه به کار ببرید.

آشنایی و درک توابع اطلاعاتی

این تابع اطلاعاتی را می‌توان سیستم نظارت داخلی در اکسل نامید. با وجودی که این توابع هیچ محاسبات خاصی را انجام نمی‌دهند، شما می‌توانید از آنها برای پی بردن به عنصرهای رابط اکسل استفاده  کنید و سپس این اطلاعات را در جاهای دیگر به کار ببرید.

در این بخش درباره سودمندترین این توابع اطلاعاتی توضیح می‌دهیم.

استفاده  از توابع انتخاب شده اطلاعاتی

توابع اطلاعاتی به شما امکان جمع‌آوری اطلاعات درباره محتویات خانه‌های کاربرگ، قالب‌بندی آنها و محیط محاسباتی و نیز اجرای تست‌های شریط برای حضور مقدارهایی از انواع خاص را می‌دهد.

توابع  ERROR , TYPE و TYPE

تابع TYPE تعیین می‌کند که آیا یک خانه کاربرگ حاوی، متن، یک عدد، یک مقدار منطقی، یک بردار یا یک مقدار خطا می‌باشد. نتیجه این محاسبه کدی برای نوع ورودی در خانه ارجاع داده شده می‌گردد: که 1 برای بردار، 2 برای متن، 4 باری یک مقدار منطقی، 16 برای یک مقدار خطا، و 64 برای یک بردار به کار می‌رود.

تابع ERROR , TYPE نیز مانند TYPE محتویات یک خانه از کاربرگ را ارزیابی می‌کند با این تفاوت که در این تابع انواع مختلف مقدارهای خطا پیگیریمی‌شوند. نتیجه ارائه یک کد برای مقدار خطا در خانه ارجاع شده می‌باشد. برای خطا # Null!  2 برای خطای # Value  ، 4 برای # Ref 5 برای خطای #Name ، 6 برای # NUM! و 7خطای # N/A  هر مقدار دیگر در خانه ارجاع شده مقدار خطای # N/ A را برمی‌گرداند.

تابع COUNTER BLANK

تابع COUNTER BLANK تعداد خانه‌های خالی کاربرگ در دامنه تعیین شده را از طریق تنها ارگومنت خود می شمارد. این تابع تا اندازه‌ای گیج کننده است، زیرا فرمول‌هایی که رشته‌‌های متنی خالی مانند = "" یا صفر را ارزیابی می‌کنند، شاید به نظر خالی برسند، در حالی که این فرمول‌ها خالی نیستند، لذاغ نباید به عنوان خانه‌ةای خالی شمرده شوند.

استفاده  از توابع اطلاعاتی IS

برای تعیین این که خانه های ارجاع داده شده دارای نوع مربوطه از مقدارها می باشند یا نه می‌توان از توابع IS TEXT , ISREF . IS NUMBER , IS NONTEXT , IS NA, IS LOGICAL ,  استفاده  کنید و نیز در صورت نصب کردن Analysis Toolpak می‌توان از دو تابع IS EVEN  و  IS ODD نیز استفاده  کرد.

کلیه توابع IS دارای فقط یک آرگومنت می‌باشند. برای مثال تابع، IS BLANK به فرم = IS BLANK ( Value)  می‌باشد. آرگومنت Vakue یک مرجع به یک خانه کاربرگ می باشد. اگر Value به یک  خانه خالی ارجاع داده شود، تابع مقدار منطقی True را بر می‌گرداند و در غیر این صورت مقدار False برگشت داده می شود.

مواظب نابهنجاری‌ها و چیزهای غیر عادی در توابع IS باشید.

با وجودی که به جاییک خانه تکی کاربرگ می‌توانید از یک دامنه خانه در کابرگ به عنوان آرگومنت در هر تابع IS استفاده  کنید، نتیجه می‌تواند آن چه که مد نظرتان است نباشد. برای مثال، تصور می کنید که تابع در صورتی که دامنه ارجاع داده می‌شود درعوض رفتار آن بستگی به محل دامنه نسبت به خانه حاوی فرمول خواهد داشت. اگر این آرگومنت عطف به دامنه‌ای شود که ستون یا ردیف حاوی فرمول را قطع کند، BlankIS از تقاطع غیر صریح برای رسیدن به نتیجه استفاده  خواهد کرد. به عبارت دیگر، این تابع فقط به یک خانه کاربرگ در دامه ارجاع داده شده نگاه می کند و فقط اگر این خانه در همان ردیف یا ستون خانه ای قرار گیرد که حاوی تابع باشد. در این حالت تابع بقیه دامنه را نادیده می گیرد. اما اگر این دامنه در هیچ ردیف یا ستونی با فرمول تسهیل نتیجه همیشه False خواهد شد. 

یک نمونه ISERR

شما می‌توانید ISERR را برای نگرفتن پیام خطا به عنوان نتیجه فرمول به کار ببرید. برای مثال فرض کنید که می‌خواهیدد خانه‌هایی از کاربرگ را که حاوی یک رشته خاص کاراکتر، مانند 12A می باشند و منجر به نمایش کلمه Yes در خانه خالی باقی بماند.و می‌توانید توابع  Find , If را برای انجام این منظور به کار ببرید، ولی اگر این مقدار پیدا نشود ، به جای ی خانه خالی، یکخانه با مقدار خطار # Value برگشت داده می شود. برای رفع این مشکل، تابع Iserr را به انی فرمول اضافه کنید. تابع Find محلی را که یک زیر رشته در یک رشته بزرگتر پیدا شده برمی‌گرداند. اگر زیر رشته در آن جا نیست، تابع Find  مقدار #Value را برمی گرداند. راه حل این مشکل اضافه کردن یک تبع Iseer مانند IF ( ISERR ( FIND  ( "12A . A 1 )) , "", Yes")   می‌باشد. از آن جایی که شما علاقمند به دانستن نوع خطا نیستید که فقط حاصل محاسبه تابع است، این فرمول خطا را به دام انداخته و فقط نتیجه مورد نظر را نمایش می‌دهد.

آشنایی و درک توابع LOOKUP REEERENCE

توابع جستجو و مرجع به شما کمک می کنند تا از جدول های کاربرگ خود استفاده  و آنها را به عنوان منابع اطلاعاتی جهت استفاده  در جاهای دیگر در فرمول ها به کار ببرید. می‌توانید سه تابع اولیه  زیر را برای جستجوی اطلاعات ذخیره شده در یک فهرست یا جدول برای دستکاری مراجع به کار ببرید. تابع LOOKUP ، تابع  VLOLKUP ، و تابع HLOOKUP

علاوه بر این سه تابع جستجو، توابع قدرتمند دیگری نیز برای جستجو وجود دارند و ما تعدادی از آنها را در این بخش شرح می‌دهیم.

استفاده  از توابع انتخاب شده REFERENCE  , LOOKUP 

توابع VLOLKUP و HLOOKUP تقریبا توابعی  توابع یکسانی هستند که اطلاعات ذخیره شده در جدول‌هایی را که ساخته جستجو می‌کنند. HLOOKUP و VLOLKUP یا در جهت عمودی یا در جهت افقی به جستجو می‌پردازند ولی تابع LOOKUP از هر دو سو اطلاعات مورد نظر را جستجو می‌کند.

هنگامی که به دنبال اطلاعات در یک جدول می‌گردید،  طبیعتا از یک ایندکس ردیف و یک ایندکس ستون برای یافتن محل یک خانه خاص استفاده  خواهید کرد. اکسل اولین ایندکس را با پیدا کردن بزرگترین مقدار در اولین ستون یا ردیفی که کمتر از یا مساوی با یک مقدار جستجویی که ارائه داده‌اید استخراج می‌کند و سپس یک آرگومنت شماره ردیف یا شماره ستون را به عنوان ایندکس دوم به کار می‌برد. اطمینان حاصل کنید که جدول شما بر حسب ستون و ردیف‌های حاوی مقدارهای جستجو مرتب شده باشد.

ساخت فرمول‌های خودکارسازی شده

می‌توانید فرمول‌های قدرتمند برای جستجو را با استفاده  از ابزارهای افزودنی به وجود آورید.

جدول 1-14 فهرست آرگومنت‌های تابع LOOKUP و شرح آنها می‌باششد. تابع LOOKUP در دو فرم موسوم به Vector Form  و Array Form به صورت زیر ارائه می شود.

 تفاوت بین توابع LOOKUP در نوع جدولی است  که هر تابع به کار می‌برد: VLOLKUP فقط با جدولهای برداری عموی کار می‌کند. HLOOKUP را می‌توان برای جدول‌های  افقی به کار برد. فرم‌برداری Array From  از تابع LOOKUP را می‌توان برای جدول‌های افقی یا برای جدول‌های تنظیم شده به صورت عمودی استفاده  کرد. و- From   Vector  فقط برای ردیف‌های تکی یا ستونی‌های تکی داده‌ها به کار می‌رود.

Array From تابع LOOKUP تعیین کننده جستجو به نحو افقی یا عمودی بر اساس شکل جدول تعریف شده در آرگومنت Array می باشد. اگر تعداد ستون‌ها بیشتر از ردیف‌ها باشد LOOKUP اولین ردیف را به دنبال LOOKUP- Value می‌گردد. و اگر تعداد ردیف‌ها بیشتر ازستون‌ها باشد LOOKUP  در اولین ستون به دنبال LOOKUP- Value خواهد گشت.  تابع LOOKUP  در اولین ستون به دنبال LOOKUP- Value خواهد گشت.  تابع LOOKUP همیشه آخرین مقدار در ردیف یا ستون حاوی LOOKUP- Value  را برمی‌گرداند و می‌توایند با استفاده  از VLOLKUP یا HLOOKUP شماره یک ردیف یا یک ستون را برای جستجو ذکر کنید.

 توابع HLOOKUP و VLOLKUP

 در توابع VLOLKUP و HLOOKUP اعم از این که یک جدولی باید به صورت افقی یا عمودی در نظر گرفته شود بستگی به این امر دارد که مقدارهای مقایسه‌ای در کجا قرار دارد. اگراین ردیف جدول قرار داشته باشند، جدول افقی می‌باشد. مقدارهای مقایسه‌ای می‌توانند عدد یا متن باشند ولی در هر حال باید به ترتیب از بزرگ به کوچک تنظیم شده باشند. هیچ مقدار مقایسه‌ای نباید بیشتر از یک بار در جدول به کار رفته باشد.

آرگومنت index num دومین ایندکس را ارائه می‌دهد و به اکسل می‌گوید که تابع جستجو به کدام ستون یا ردیف از جدول برای نتیجه تابع نگاه کند. اولین ستون یا ردیف جدول دارای شماره ایندکس 1 می‌باشد که هیچ وقت نباید بزرگتر از تعداد ردیف‌ها یا ستون‌های جدول باشد. برای مثال اگر یک جدول عمودی دارای سر ستون باشد عدد ایندکس نمی‌تواند بزرگتر از 3 باشد. اگر هیچ مقداری با این وضعیت هماهنگ نباشد تابع مقدار خطا را برمی‌گرداند.

 به خاطر بسپارید که این توابع  جستجو به طور عادی دنبال بزرگترین مقدار مقایسه‌ای که کمتر از یا مساوی با مقدار LOOKUP- Value  می‌باشند می‌گردند، نه به دنبال مقدار دقیق بین مقدار مقایسه‌ای و مقدار جستجو. اگر کلیه  مقدارهای مقایسه‌ای در اولین  ردیف یا ستون از دامنه جدول بزرگتر از مقدار جستجو باششند. تابع مقدار خطار # N/ A را برمی‌گرداند. ولی اگر کلیه مقدارهای مقایسه‌ای کمتر از مقدار مد نظر شما نباشد ، برمی‌گرداند. اگر به دنبال  یک تطابق هستید،  در آرگومنت Range LOOKUP   مقدار Flase را تایپ کنید.

کاربرگ  نمایش داده شده در شکل 3- 14 نمونه‌ای از یک جدول افقی است که در تابع HLOOKUP مورد استفاده  قرار گرفته است.

تابع LOOKUP

 تابع LOOKUP دارای دو فرم Vector عمودی و Arry   افقی می‌باشد. هر دو فرم این تابع شبیه VLOLKUP و HLOOKUP بوده و تابع همان قوانین این دو تابع می باشند فقط در دو فرم عمودی و افقی با آرگومنتهای  توصیف شده در جدول 1- 14 در اختیار کاربر قرار می‌گیرند.

 مانند توابع HLOOKUP و VLOLKUP، در فرم  عمودی تابع LOOKUP بزرگترین  مقدار مقایسه که بزرگتر از مقدار جستجو نیست جستجو می‌شود.  Vector- LOOKUP   result Vector  اغلب دامنه‌‌های همجوار هستند،  ولی در صورت استفاده  از تابع HLOOKUP الزامی به همجواری   آنان نیست. آنها می‌توانند در ناحیه‌‌های جدا از هم در کاربرگ قرار داشته باشند و یک دامنه می تواند افقی و دامنه دیگر عمودی باشد. تنها پیش‌نیازز این است که تعداد عنصرهای هر دو باید یکسان باشد.

برای مثال، کاربرگ  موجود در شکل 4-14 یعنی دامنه‌های غیر موازی را در نظر بگیرید. هر دو آرگومنت Vector- LOOKUP  یعنی A1 ; A5   و آرگومنت result Vector یعنی  D6 : H 6   دارای  5 عنصر می‌باشند. مقدار LOOKUP- Value  می‌‌باشند. مقدار LOOKUP- Value  3 می‌باشد و با ورودی در سومین خانه Vector- LOOKUP  تطابق دارد، و باعث می‌شود که نتیجه حاصل از فرمول در سومین خانه در دامنه نتیجه معادل 300 گردد.

فرم افقی Array From   تابع  مشابه تابع VLOLKUP و HLOOKUP است، ولی با یک جدول یا افقی یا عمودی سر و کار دارد و با در نظر گرفتن ابعاد جدول محل مقدارهای مقایسه را پیدا می‌کند. اگر در جدور ردیف‌های بیشتری از ستون‌ها وجود داشته باشد یا جدول از نظر تعداد ردیف و ستون یکسان باشدع این تابع جدول را به صورت یک جدول عمودی در نظر گرفته و فرض می‌کند که مقدارهای مقایسه در آخرین ستون سمت چپ قرار دارند. ولی اگر جدول دارای ستون‌های بیشتری نسبت به تعداد ردیف‌های مقایسه در اولین ردیف جدول قرار دارند. نتیجه همیشه در آخرین ردیف یا ستون جدول تعیین شده قرار داده می شود و شما نمی‌توانید تعداد ستون‌ها و ردیف را قید کنید.

 از آنجایی که  HLOOKUP و VLOLKUP بیشتر قابل پیش‌بینی و کنترل می‌باشد، شما معمولا استفاده  از آنها را بر تابع LOOKUP   ترجیح خواهید داد.

تابع Address

تابع Address  یک روش ساده برای ساختن مرجع از اعداد را ارائه می دهد. این تابع دارای آرگومنتهای (row num – column num – abs num , A1 , sheet  text)  می‌باشد.

 تابع CHOOSE

 از تابع CHOOSE برای نشان داده یک فقره از مقدارهای یک لیست استفاده  می شود.  این تابع دارای آرگومنتهای (index num , Value 1 , Value 2 )  می‌باشد و تا 29 آرگومنت Value  می‌تواند داشته باشد. آرگومنت  index num   مکانی در  این لیست است که می‌خواهید به آن برگردید. این مقدار باید مثبت بوده و از تعداد عنصرهای لیست بیشتر نباشد.  تابع مقدار این عنصر در لیست را که در این محل قرار دارد و با index num  نشان داده می شود، برمی‌گرداند. شما می توانید مراجع خانه انفرادی را در این لیست به کار ببرید،  ولی نمی‌توانید  دامنه‌ها را قید کنید، شاید وسوسه شوید که تابعی مانند = CHOOSE ( A10 , C1 : C5)  را برای گرفتن جای بیشتر برای یک تابع طولانی تر مانند تابع ذکر شده در مثال فوق بسازید.  ولی در این صورت نتیجه کار یک خطای # Value  خواهد بود.

تابع MATCH

 تابع MATCH تا حد زیادی به تابع CHOOSE مربوط می‌شود. ولی در حالی که تابع CHOOSE  فقره‌ای را که محل ذکر شده در آرگومنت  index num  را اشغال کرده برمی‌گرداند. تابع Match  محل این فقره در لیست را که بیشتر از همه با مقدار جستجو تطابق دارد برمی‌گرداند.

این تابع دارای آرگومنتهای (Lookup Value – Lookup array . Match type ) می باشد که Lookup Value و فقره‌ها در Lookup array می‌توانند مقدارهای عددی یا رشته‌های متنی باشند، و  type–Match  قواعد برای جستجو را مطابق جدول 2- 14 ارائه می‌دهد.

 با استفاده  از Match برای پیدا کرد یک رشته متنی شما باید یک آرگومنت typeMatch به مقدار 0 را به کار ببرید.  سپس می‌توانید از کاراکترهای Wildcard را در آرگومنت Lookup Value استفاده  کنید.

 تابع INDEX

تابع INDEX دارای دور فرم می‌باشد. یک فرم برداری که یک مقدار را برمی‌گرداند و یک فرم مرجع که یک مرجع به خانه جدول را برمی‌گرداند.

 تذکر: می توانید فرمول‌های قدرتمند جستجو را با استفاده  از ابزارهای افزودنی که در آنها از تابع INDEX استفاده  می شود، بسازید. به «استفاده  از برنامه‌های راهنمای Lookup , Conditional . Sum » نگاه کنید.

فرم افقی / Array  این تابع فقط با آرگومنتهای برداری سر و کار دارد. این تابع نه مرجع به خانه کاربرگ  بلکه نتیجه حاصل را برمی‌گرداند. نتیجه، مقدار در برداری است که در colunmn num , row num  مشخص شده است.

تذکر : هر یک از دو فرم تابع INDEX دارای ویژگی‌های سودمندی می‌باشند.  با استفاده  از فرم مرجع این تابع می‌توانید چند ناحیه غیر همجوار کاربرگ را به صورت مرجع دامنه جستجو به کار ببرید. با استفاده  از فرم برداری این تابع می‌توایند دامنه‌ای از خانه‌های جدول را به جای یک خانه به عنوان نتیجه حاصل در اختیار داشته باشید.

فرم مرجع (Reference)  این تابع  یک آدرس خانه کاربرگ  از یک مقدار را برمی‌گرداند که هنگامی که می‌خواهید عملیاتی را روی یک خانه به جای انجام عملیات روی مقدار این خانه انجام دهید، می‌توانید بسیار مفید واقع شود. ولی این تابع می‌تواند باعث سردرگمی نیز بشود، زیرا اگر تابع INDEX در داخل یک تابع دیگرقرار گرفته باشد، آن تابع می‌تواند مقدار این خانه از کاربر را که آدرس آن توسط تابع INDEX برگردانده شده به کار ببرید.

به علاوه فرم مرجع تابع INDEX، نتیجه خود را به صورت یک آدرس ارائه نمی‌دهد، بلکه مقدارهای موجود در آدرس را نشان می‌دهد. به خاطر بسپارید همچنین نتیجه در هر حال اگر حتی شبیه یک آدرس به نظر نرسد یک آدرس می‌باشد.

رهنمودهای زیر را هنگام کار با تابع INDEX به خاطر بسپارید:

·     اگر برای آرگومنت colomn – num  یا row num مقدار صفر را تایپ کنید. تابع INDEX برای کل ردیف یا ستون مرجعی را برمی‌گرداند.

·    آرگومنت مرجع می‌تواند یک یا چند دامنه باشد که «ناحیه» خوانده می‌شوند. هر ناحیه باید مستطیل بوده و شامل اعداد، متن یا فرمول‌ها باشد.  اگر این ناحیه‌ها همجوار نباشند، باید آرگومنت مرجع را در پرانتز قرار دهید.

·    آرگومنت area  num   فقط در صورتی که مورد نیازز می‌باشد که بیشتر از یک ناحیه در مرجع قرار داده شود. این آرگومنت ناحیه‌ای را که آرگومنت‌های colomn – num یا row num در آنها به کار می روند را تعیین می‌کند. اولین ناحیه در مرجع قید می شود و اولین ناحیه 1 و دومین ناحیه 2 و الی آخر نامیده می ‌شوند.

با استفاده  از کاربرگ ارائه شده در شکل 5-14 فرمول = INDEX ( C3 : F6 , 0 , 2)  مقدار خطای # Value را نشان می‌دهد، زیرا آرگومنت row num  از ناحیه 0، مرجع به کلیه ستون های ذکر شده با آرگومنت column num  از ناحیه 2 یا دامنه .D3 : D 6   را برمی‌گرداند. اکسل نمی تواند به عنوان نتیجه یک دامنه را برگرداند. ولی می‌تواند این فرمول را در تابع دیگر قرار دهد مثل = SUM (INDEX ( C3: E6 , 0 , 2))  که نتیجه آن 2600 یعنی جمع مقدارها در دامنه D3: D6 می باشد.  این مطلب فایده به دست آوردن یک مرجع به منزله یک نتیجه را نشان می‌دهد.

اکنون نحوه کار تابع INDEX را در دامنه‌های چندگانه در آرگومنت مرجع بررسی می کنیم ( هنگامی که بیشتر از یک دامنه به کار می‌رود، شما باید آرگومنت را در پرانتز قرار دهید). ناحیه A1:C5 و ناحیه D6 ; F10 آرگومنت area num (2) به تابع index می‌گوید تا روی ناحیه دوم از این ناحیه‌ها کار کند. این فرمول آدرس D6  را برمی‌گرداند. که این خانه کاربرگ در اولین ستون و اولین ردیف دامنه D6:F10 قرار دارد. نتیجه نمایش داده شده، مقدار در آن خانه می باشد.

 تابع INDIRECT

تابع INDIRECT محتویات یک خانه را با استفاده  از مرجع آن برمی‌گرداند. این تابع دارای آرگومنتهای (ref text  , A1)  می‌باشد که ref text یک A1 Style یا مرجع R1 C1 Style  یا یک نام خانه کاربرگ ممی باشد. اگر A1 به صورت True باشد یا حذف شود اکسل ref text را به فرمت R1 C1  تفسیر خواهد کرد. اگر A1 به صورت True باشد یا حذف شود اکسل ref text را به فرمت A1  تفسیر خواهد کرد. اگر کاربرگ شما حاوی مقدار متنی B3  و خانه B3 حاوی مقدار 2.888 باشد، فرمول = indir را برمی‌گرداند. اگر کاربرگ شما به نحوی تنظیم شده است که مراجع R1 C1  Style را نشان می‌دهد و خانه R6 C3  حاوی مرجع متنی R3 C2  و خانه R3 C2 حوی مقدار 2.888  فرمول = INDEX  نیز مقدار 2.888 را برمی‌گرداند.

 توابع COLUMN , ROW

توابع ROW و COLUMN تعداد ردیف یا ستون از خانه یا دامنه عطف شده به آرگومنت تکی تابع می باشد. اگر آرگومنت حذف شده باشد این نتیجه شماره ردیف یا ستون از خانه‌‌ای است که حاوی تابع می‌باشد. اگر آرگومنت یک دامنه یا یک نام دامنه باشد و تابع به صورت برداری با فشار  Ctrl + Shift+ Enter نتیجه تابع برداری است که شامل ارقام ستون یا ردیف از هر ستون و ردیفی در دامنه باشد.

 توابع COLUMN و ROWS

 توابع ROWS و COLUMN  تعداد ردیف‌ها و ستون‌های ارجاع داده شده تنها آرگومنت تابع در یک مرجع یا یک بردار را برمی‌گرداند. آرگومنت این توابع  می‌تواند یک مقدار ثابت برداری یک مرجع دامنه یا نام یک دامنه باشد. فرمول = ROW  ( A 1 : A10 )  مقدار 10 را برمی‌گرداند زیرا دامنه A1: A10  شامل 10 ردیف می‌باشد  و فرمول = COLUMN (A1: C10) مقدار 3 را برمی‌گرداندع زیرا دامنه A1: C10 شامل 3 ستون می باشد.

تابع AREAS

شما می‌توانید تابع AREAS را برای تعیین تعداد ناحیه‌ها در یک مرجع به کار ببرید.  AREAS عطف به مراجع خانه انفرادی یا دامنه‌ای از کاربرگ‌ به منطقه‌ها می‌شوند. تنها آرگومنت این تابع می‌تواند یک مرجع به خانه کاربرگ، یک مرجع دامنه یا مراجعی به چند دامنه باشد. اگر چندین مرجع به دامنه‌‌های مختلف کاربرگ را در این تابع به کار می‌برید، باید آنها  را در یک مجموعه از پرانتزها قرار دهید تا اکسل کاماهایی را که دامنه‌ها را از همدیگر جدا می‌سازد به غلط  تفسیر نکند.  ( با وجودی که این تابع فقط دارای یک آرگومنت می باشد، اکسل کاماهای بسته نشده را به عنوان جداسازی‌های آرگومنت  تلقی می‌کند.)

 تابع TRANSPOSE

تابع TRANSPOSE  جهت افقی و عمودی یک بردار را تغییر می‌دهد. این تابع دارای یک آرگومنت Array می‌باشد. اگر این آرگومنت به یک دامنه عمودی ارجاع داده شود بردار حال  افقی خواهد بود. و اگر دامنه افقی باشد بردار حاصل عمودی می شود. اولین ردیف یک بردار افقی اولین ستون بردار افقی حاصل و بالعکس می‌شود.

 شما باید تابع  TRANSPOSE  را به عنوان یک فرمول برداری در دامنه‌ای که دارای تعداد ردیف‌ و ستون برابر با ردیف و ستون آرگومنت Array می‌باشد به کار ببرید.

تذکر : برای جابه جایی سریع و آسان، دامنه ای را که می‌خواهید جا به جا کنید انتخاب کرده و دکمه Ctrl + C را برای کپی کردن دامنه فشار دهید. روی خانه‌ای از کاربرگ که می‌خواهید شروع گوشه چپ فوقانی در ناحیه جا به جا شده باشد کلیک کرده Paste  special , Edit انتخاب نمایید و سپس روی گزینه TRANSPOSE (جا به جایی ) کلیک کنید.

فهرست مطالب

توابع کاربردی و روزمره1

آشنایی و درک توابع ریاضی.. 1

استفاده  از تابع sum... 2

دکمه AutoSum... 2

گسترش خودکار دامنه. 3

استفاده  از توابع انتخاب شده ریاضی.. 4

توابع SUMPRODUCT , PRODUCT.. 4

تابع MOD.. 5

تابع COMBIN.. 6

تابع Rand و تابع Randbetween. 7

استفاده از توابع روند کننده8

توابع round, rounddown, roundup. 8

توابع even, odd. 9

توابع floor  و ceiling. 9

استفاده از تابع انعطاف پذیر Mround. 10

تابع INT.. 10

تابع TRUNC.. 11

آشنایی و درک توابع متنی.. 12

استفاده  از توابع انتخاب شده متنی.. 13

تابع TEXT.. 13

تابع DOLLAR.. 14

تابع LEN.. 14

توابع Code , Char : ACLL.. 15

توابع پاکسازی CLEAN , TAIM... 16

تابع EXACT.. 17

توابع حروف بزرگ و کوچک PROPER , LOWER, UPPER.. 18

استفاده  از توابع زیر رشته متنی.. 18

توابع SEARCH , FIND.. 18

توابع LEFT , RIGHT.. 20

تابع MID.. 21

تابع CONCATINATE.. 22

آشنایی و درک توابع منطقی.. 24

استفاده  از توابع انتخاب شده منطقی.. 24

تابع IF. 25

توابع تو در توی IF. 27

موارد دیگر استفاده  از توابع شرطی.. 28

آشنایی و درک توابع اطلاعاتی.. 28

استفاده  از توابع انتخاب شده اطلاعاتی.. 29

توابع  ERROR , TYPE و TYPE.. 29

تابع COUNTER BLANK.. 30

استفاده  از توابع اطلاعاتی IS. 30

آشنایی و درک توابع LOOKUP REEERENCE.. 32

استفاده  از توابع انتخاب شده REFERENCE  , LOOKUP. 33

توابع HLOOKUP و VLOLKUP. 36

تابع LOOKUP. 37

تابع Address. 39

تابع CHOOSE.. 39

تابع MATCH.. 39

تابع INDEX.. 41

تابع INDIRECT.. 44

توابع COLUMN , ROW.... 44

توابع COLUMN و ROWS. 45

تابع AREAS. 45

تابع TRANSPOSE

تحقیق درباره انحراف حرارتي در حالت تعليق

1-     فرمول 1 – ، 2- بي تعادلي گرمايي:فرمول 2

توزيع دما :فرمول 3   - بي تعادلي حرارتي

بي تعادلي مكانيكي اوليه :هر سيستم روتور توزيع وزني، سفتي و تغيير شكل اوليه خودش را دارد. در نتيجه، مقدار و محل بي تعادلي مكانيكي جهت پيش بيني كردن در يك سيستم روتور اختياري خيلي مشكل است. اين بيتعادلي مكانيكي به عنوان بي تعادلي ايجاد شه از يك نيروي گريز از مركز تا 10% از وزن كلي روتور ثابت تعريف ميگردد. بي تعادلي مكانيكي زماني اتفاق مي افتد كه روتور با سرعت عملكرد دائمي حد اكثر حركت ميكند و بر حسب رياضيات به صورت فرمول 4 تعريف ميگردد. با توجه به يك سيستم مختصات در روتور اين بي تعادلي به عنوان يك زاويه از درجات صفر عمل ميكندو در مركز جاذبه توده آويزان قرار ميگيرد.

چرخش همزمان :

مقايسه بين اثر نيوكرك و اثر مورتون :هر دو اثر نيو كرك و مورتون شامل گسترش شيب دمايي در سر تا سر سر محور ميگردد كه در نتيجه منجر به خمش حرارتي بي ثبات از طريق يك مكانيسم پس خوراند مثبت ميگردد. بعضي از ديگر شباهتها و تفاوتها بين اين دو پديده در اينجا خلاصه شده اند.

پيش بيني كردن بي ثباتي مورتون :1- تخمين زدن بي تعادلي مكانيكي اوليه 2- تعيين كردن ضخامت لايه براي ياطاقاني خاص 3- به دست آوردن وضعت تعادل ثابت سر محور 4-به كار بردن VT- FAST يا برنامه اي مشابه جهت به دست آوردن چرخش ديناميك. اين چرخش سپس جهت ايجادكردن چرخش كلي همزمان با حالت تعادل تركيب ميگردد. 5- توسعه دادن معادله انرژي جهت به دست آوردن توزيع دماي محيطي 6- محاسبه كردن بي ثباتي حرارتي 7- مقايسه كردن بي تعادلي حاصله با يك معيار آستانه بي ثباتي از پيش تعريف شده

1-    اگر نقطه داغي در خارخ از فاز با بي تعادلي overhung 180 درجه باشد و اگر شيب دمايي و بزرگي بي تعادلي كافي باشد، خمش حرارتي رخ ميدهد. تحت اين شرايط محور خم شده فضاي خالي ياطاقان را كاهش ميدهد و شيب گرمايي را بالا ميبرد.شيب دمايي افزايش يافته از اينرو خمش گرمايي بيشتري را آغاز ميكند . اين عملكرد ها يك مكانيسم پس خوراند مثبت را توضيح ميدهند كه سيستم را بي ثبات ميكند.

اثر مورتون : اسچميد نشان داد كه ارتعاشات چرخشي بي ثبات از نقاط داغي حاصل ميشود كه در ياطاقان لايه سيال توسعه مي يابند. تحقيق انجام شده به وسيله كوگ و مورتون وجود چنين بي ثباتي هايي را تاييد ميكند كه به طور ابتدائي در روتور هاي آويزان رخ ميدهد. اين ارتعاشات بي ثبات پديده اي به وجود مي آورند كه اثر مورتون ناميده ميشود.

بي ثباتيهاي حرارتي : اثر نيوكرك-1- نيوكرك متذكر ميشود كه در زماني كه يك روتور در زير سرعت بحراني آن عملكرد دارد ، ارتعاشات مالشي القايي با زمان توسعه مي يابند در حاليكه اين ارتعاشات به طور مهمي به مرور زمان افت پيدا ميكنند.  2- نيوكرك نتيجه گيري كرد كه علت مسئله يك جزئي از استاتور بود كه جهت ايجاد كردن نقطه داغي به محور مالش داده ميشود. 3- موسزينسكا نشان داد كه در يك حالت چرخشي يا نوساني كه شكلي از ارتعاش خود مرك روتور ميباشد ، روتور به اثر گرمايي واكنش نشان ميدهد.4- در طول اين عملكرد، روتور چرخش هم زمان دارد يعني يعني محور يا سرمحور با همان سرعتي ميچرخد كه مركز محور به دور مركز ياطاقان ميچرخد. اين پيكر بندي اطمينان ميدهد كه جهت ايجاد كردن يك نقطه داغ يك منطقه خاصي از سطح محوربه قطعه اي از استاتور مالش داده ميشود در حاليكه از لحاظ قطر بخش مخالف محور هرگز اين تماس اصطحكاكي را تجربه ميكند و در دماي محيط باقي ميماند. چنين اختلاف دمايي باعث يك شيب حرارتي ميگردد كه در سرتاسر محور توسعه مي يابد و در نهايت به خمش حرارتي منجر ميگردد. 

ياطاقان هاي سر محور با لايي ثابت با گامها و بند ها يا حباب ها :

نوع ياطاقان : بند فشاري (تك بند ) – مزايا 1- مانع خوب چرخش 2- هزينه پايين 3- ميرايي خوب در سرعت هاي بحراني 4- به آساني ساخته ميشوند. – معايب: با اخطاري جزئي بي ثبات است 2- بند ممكن است فرسوده گردد يا به مرور زمان ساخته شود . 3- جهت فشار بايد مشخص باشد. -   پيشنهادات : در صنعت پتروشيمي خيلي عامه پسند است. به آساني بند بيضوي را به بند فشاري تبديل ميكند.

2-        شيار محوري چند بندي يا چند پره اي 1- بندها نسبتا به آساني در ياطاقان هاي موجود قرار ميگيرند. 2- مانع خوب چرخش ميباشند. 3- عملكرد كلي خوبي دارند.

و معايب: ياطاقان پيچيده به بررسي جزئي نياز دارد. 2- به علت علل هاي غير ياطاقاني مانع چرخش نميشود. و پيشنهادات: توسط بعضي از توليد كنندگان به عنوان طرح  استاندارد كاربرد دارد.

ياطاقان هيدرواستاتيكي: مزايا: از چرخش روغن جلوگيري خوبي به عمل مي آورد. 2- تغيير حدود وسيعي از پارامتر هاي طرح 3- هزينه ميانگين  -   معايب: ميرايي ضعيف در سرعت هاي بحراني 2- به طرح دقيقي نياز دارد . 3- به نرم كننده اي با فشار زياد نياز دارد.  – پيشنهادات : به وطور كلي ويژگيهاي سفتي زياد جهت روتور هاي با دقت استفاده شده اند.

4- سر محور صاف – مزايا: به آساني ساخته ميشوند2- كم هزينه ميباشند. – معايب: اكثراً  به چرخش روغن تمايل دارند. – پيشنهادات: ياطاقان هاي مدور تقريباً هميشه جهت ساختن ياطاقان هاي بيضوي خرد شده اند.

5- كماني جزئي : -مزايا:1- به آساني ساخته ميشوند.2- كم هزينه ميباشند. 3- افت اسب بخار كمي دارند. --- معايب: مقاومت اتعاشي ضعيف 2- موجودي روغن مشخص نميباشد. -    پيشنهادات: ياطاقان ها فقط در ماشينهاي نسبتا قديمي استفاده ميشدند.

6- شيار محوري : - مزايا: 1- به آساني ساخته ميشوند 2- كم هزينه ميباشند. – معايب:در  معرض چرخش روغن قرار ميگيرند. – پيشنهادات : ياطاقان هاي مدور هميشه جهت ساختن بيضوي يا چند پره اي خرد ميشوند.

3-                  حلقه اي شناور: 1- نسبتاً به آساني ساخته ميشوند. 2- كم هزينه ميباشند (مزايا )-

معايب: در معرض چرخش روغن قرار ميگيرند. (2 فركانس چرخش همزمان فرعي)

پيشنهادات: به طور ابتدائي در توربوشارژرهاي پر سرعت جهت موتورهاي ديزلي كاربرد دارند.

7- ياطاقان هاي بيضوي:1- به آساني ساخته ميشوند. 2- كم هزينه ميباشند –3- ميرايي خوبي در سرعت هاي بحراني دارند. (مزايا) --- معايب : در سرعت هاي بالا در معرض چرخش روغن قرار ميگيرند. 2- جهت فشار بايد مشخص باشد. – پيشنهادات : احتمالاً ياطاقان ها در سرعت هاي ميانگين يا پايين روتور  مورد استفاده قرار ميگيرند.

8- نيمه انحرافي : (با شكاف افقي) – مزايا: جلوگيري عالي از چرخش در سرعت هاي بالا

2- كم هزينه ميباشند. 3- به آساني ساخته ميشوند.  –معايب: جلوگيري نسبي از چرخش در سرعت هاي مياني 2- جهت فشار بايد مشخص باشد. – پيشنهادات: سفتي افقي زياد و سفتي عمودي كم ممكن است عامه پسند باشدو در خارج از ايالات متحده به كار گرفته ميشود.

9- ياطاقان هاي 3و4 پره اي: - مزايا: 1- جلوگيري خوب از چرخش 2- عملكرد كلي خوب 3- هزينه مياني—معايب: بعضي از انواع جهت به درستي ساخته شدن پر خرخ ميباشند. 2- در سرعت هاي بالا ميچرخند.   –پيشنهادات : در حال حاضر توسط بعضي از توليد كنندگان به عنوان يك طرح ياطاقان استاندارد كاربرد دارند.

كمترل كردن چرخشي و ضربه اي: ياطاقان هاي از خارج تحت فشار قرار گرفته با طرح با يك وضعيت كاملا ً روغن كاري شده راه اندازي ميشوند. سفتي فنر اين ياطاقان ها بستگي به فشار سيال نرم كننده اي دارد كه براي ياطاقان تهيه شده است. اين فشار با پمپي خارجي ايجاد ميگردد. و با تغيير دادن فشار ايجاد شده در ياطاقان با فراهم كردن احتمال كنترل سفتي متغيريك ماشين ، كنترل كردن سفتي فنر ياطاقان امكان پذير است.

آب بندي ها نيز مانند ياطاقان ها عمل ميكنند. و مسئول راه اندازي بي ثباتي هاي سيال القاء شده ميباشند. حتي در ماشينهايي كه كه با طرح هاي ياطاقان مقاوم در برابر بي ثباتي پشتيباني ميشوند از قبيل ياطاقان هاي لايه اي كج شونده . آب بند ها نيز ميتوانند به طور خارجي با گاز يا مايع تحت فشار قرار بگيرند. و آنها براي عملكرد سفتي متغير همان احتمالات را ارائه ميكنند . به طور جالبي، كاربرد فشار خارجي در ياطاقان ها به طور جهاني به خصوص در اروپا اتفاق مي افتد ، از آنجائيكه بسياري از ماشينهاي بزرگ جهت بالا بردن روتور در طول راه اندازي از روغن بالا برنده استفاده ميكنند. فبل از اينكه سرعت چرخشي بتواند يك فشار روغن خود مقاوم را افزايش دهد. متاسفانه ، به طور وسيعي باور ميشود كه فشار خارجي در سرعت هاي عملكرد كاهش مي يابند تا اينكه ثبات ديناميك روتور را بالا ببرند. به اين دليل، فشار روغن بالا برنده يكبار ك روتور به يك سرعت چرخشي مناسب ميرسد حذف ميشود. ما در اين مقاله فشار خارجي يك ياطاقان به درستي طراحي شده را نشان خواهيم داد كه ثبات را بالا ميبرند و ميتوانند چرخش و ضربه را حذف كنند. از اينرو ياطاقان هاي فشاري و آب بند ها جهت كنترل بي ثباتي القايي سيال روش جديدي را ارائه ميكنند.  1- در طول چرخش ،سفتي ياطاقان ضعيفتر از سفتي محورميباشد.از آنجائيكه روتور شروع به چرخيدن ميكند قطر مدار از لحاظ اندازه افزايش مي يابد. 2- از آنجائيكه سفتي ياطاقان تابع مستقيمي از مركزگريزي است ، سفتي ياطاقان به طوري جزئي با اين حركت افزايش مي يابد. 3- وقتي سفتي ياطاقان اين افزايش جزئي را به وجود مي آورد، سيستم بي ثبات باقي ميماند اما دامنه اش افزايش نمي يابد. 4- چون سفتي افزايش يافته فركانس طبيعي سيستم ياطاقان روتور را بالا مي برد ، روتور در يك حركت چرخشي ثابتي باقي مي ماند. 5- سفتي ياطاقان است كه در طول چرخش فركانس طبيعي سيستم ياطاقان روتور را با لا مي برد .از اينرو يك  حالت تشديدي ايجاد نميگردد. 6- سيستم در اين نقطه باقي مي ماند تا سرعت دوباره زياد شود. سپس چرخه تكرار ميگردد. ضربه يك ارتعاش بي ثباتي است كه با فركانس كم ترو بيشتر قفل ميشود. ارتعاش ضربه اي معمولاً با حالت خمش سيستم روتور ارتباط دارد. (شكل بعدي) در اين وضعيت، سر محور با يك نسبت مركز گريزي بالا عمل ميكند و KB   بيشتر از ks  ميباشد. و ks ضعيفترين فنر در سيستم است و آن فركانس طبيعي ارتعاش بي ثبات را كنترل ميكند. در نتيجه، در نسبت هاي مركز گريزي پايين سفتي ياطاقان سفتي سيستم روتور را كنترل ميكند. ازاينرو هر تغييري در سفتي ياطاقان فوراً به عنوان تغييراتي در سفتي كلي فنر روتور سيستم خود را نمايان ميسازد. از طرف ديگر در نسبت هاي مركز گريزي خيلي بالا سفتي ثابت محور تحت كنترل است و سفتي كلي فنر روتور سيستم تقريباً مستقل از تغييراتي در سفتي ياطاقان ميباشد.

چرخش و ضربه روغني : 1- چرخش وضربه هر دو ارتعاشات خود محركي هستند كه زمانيكه نيروهاي سيال در روغن در ياطاقان روتور را به چرخش در مي آورند.2- كليد تشخيص دادن اختلاف بين دو مورد در درك كردن سفتي سيستم ياطاقان روتور ميباشد. 3- سفتي روتور و سفتي ياطاقان يا سيال به صورت سري عمل ميكنند .4- سفتي ضعيفتر سفتي كلي سيستم ياطاقان روتور را كنترل ميكند.

مدل فنري :1- يك روتور انعطاف پذير به عنوان جرمي است كه توسط يك فنر محوري كه به نوبت توسط يك فنر ياطاقان پشتيباني ميشود ، مورد پشتيباني قرار ميگيرد. ازاينرو

k  در واقع شامل دو فنرسري ميباشد ، فنر محوري ks و فنر ياطاقان kE .  براي اين دو فنر متصل به صورت سري ،سفتي تركيب با اين عبارات معادل ارائه ميگردد: معادله 5

براي هر تركيب سري فنرها ،سفتي تركيبات هميشه كمتر از سفتي ضعيفترين فنر ميباشد.

فنر ضعيف سفتي تركيب را كنترل ميكند . به طور مثال ، فرض كنيد كهkB به طور مهمي كوچكتراز ks ميباشد . ازاينرو Ks نسبتاً بزرگ ميشودو k تقريباً معادل با kE ميگردد. ه اين دليل سفتي سيستم هرگز بالاتر از kE نيست. در عمل آن هميشه كمتر خواهد بود. زمانيكه

kE در مقايسه با ks نسبتاً بزرگ است بحثي مشابه با معادله پيشرو مورد استفاده قرار ميگيرد. و سفتي سيستم هميشه كمتر از kE  خواهد بود. --- اثرات انعطاف پذيري روتور: با در نظر گرفتن انعطاف پذيري روتور تحليلي مشابه صورت ميگيرد. اين تحليل گرچه مستقيم است ولي دشوارتر است. اين تحليل نشان ميدهد كه نسبت فركانس چرخش تحت تاُثير انعطاف پذيري روتور قرار نميگيرد. هر چند سرعت بي ثباتي به طور نمايشي كاهش مي يابد. رابطه براي سرعت آستانه بي ثباتي يك روتور انعطاف پذير معادله 6 مي باشد. جايي كه شاخص فرعي f روتور انعطاف پذير را مشخص ميكند. Krot در هر طرف از مركز دايره متناظر با سفتي روتور ميباشد. و معادله 7 خم دهي ثابت روتور يا تغيير شكل كشساني در فاصله مياني است. محور كشساني و ياطاقان به صورت سري سوار شده اند .يعني ياطاقان و انعطاف پذيريهاي محور اضافه ميشود. (بر عكس سفتي) و ازاينرو سفتي معادل سيستم كمتر از سفتي ياطاقان ها ميباشد. و ازاينرو فركانس طبيعي سيستم كاهش مي يابد. شكل بعدي سرعت آستانه انعطاف پذيري را براي يك روتور انعطاف پذير سوار شده بر روي ياطاقان هاي سر محور كم طول صاف نشان ميدهد. توجه داشت باشيد كه هر چه قدر روتور انعطاف پذير تر باشد ، سرعت آستانه بي ثباتي كمتر است. اگر ياطاقان هاي لايه سيال خيلي سفت طراحي شوند ـاعداد كوچك سامرفلد)

ازاينرو فركانس طبيعي سيستم ياطاقان روتور صرف نظر از پيكر بندي ياطاقان krot/M ميباشد. معادله 8 و 9 و 10 – اين مقدار از نسبت فركانس چرخش مشخصه اي از ياطاقان هاي هيدروديناميك سر محور صاف ميباشد. و به ما نشان ميدهد كه در شروع بي ثباتي روتور با فركانس طبيعي با نصف سرعت چرخشي ميچرخد. به علاوه تحت هيچ فشار خارجي كاربردي در ماشين آلات توربيني ياطاقان سفتي ندارد و فركانس طبيعي سيستم صفر است و سيستم ياطاقان روتور با تمام سرعت ميچرخد. توجه كنيد كه اگر kxy=0 باشد ، ياطاقان لايه سيال اثرات تزويجي را نشان نميدهد از اينرو نسبت فركانس چرخش برابربا صفر است و چرخشي اتفاق نمي افتد و سيستم ثابت است. اثرات تزويجي مسئول بي ثباتي ها ميباشند و ازاينرو به طور متداولي در روتور هاي سوار شده بر روي ياطاقان هاي سر محور مشاهده ميشوند. اگر نسبت فركانس چرخش 0.50 باشد، ازاينرو سرعت چرخشي حد اكثر كه سيستم ياطاقان روتور ميتواند به دست آورد معادله 11 ميباشد و دو برابر فركانس طبيعي است. (يا سرعت بحراني روتور انعطاف پذير مشاهده ميباشد.) نسبت فركانس چرخشي نماد 1-11 نسبت بين فركانس چرخشي روتور و سرعت بي ثباتي است. توجه كنيد  كه اين نسبت كه با معادله 4.9 ارائه ميگردد تنها به مشخصات ياطاقان لايه سيال و مركز گريزي تعادلي بستگي داردو آن مستقل از مشخضات روتور ميباشد . (جرم روتور و انعطاف پذيري) پارامتر keq سفتي معادل (بدون بعد ) ياطاقان سر محور ميباشد و در شكل هاي قبلي مجسم شده است. از تعاريف سرعت آستانه و نسبت چرخش معادله 12 و 13 معادله 14 نتيجه گيري ميگردد. ازاينرو فركانس چرخشي يا مرحله اي با معادله 15 نشان داده ميشود. يعني ، فركانس چرخشي معادل با فركانس طبيعي روتور انعطاف ناپذير است كه با ياطاقان هاي سر محور حمايت ميشود. جهت عملكرد نزديك به وضعيت هم مركز 15-1 اعداد سامر فلد بزرگ (بدون شرايط فشار) ضريب هاي نيرو هستند، معادله 37-3 را مشاهده كنيد.شكل هاي زير نسبت فركانس چرخشي ( 15.2) را مجسم ميكند و سرعت آستانه بدون بعد بي ثباتي در مقابل مركز گريزي سر محور ميباشد. توجه كنيد كه جهت عملكرد سر محور نزديك به مركز يعني اعداد سامر فلد بزرگ ، فركانس چرخشي 0.50 يعني چرخش نيمه همزمان ميباشد. اطلاعات مهم ديگري نيز به دست آمده است. اگر فردي بپذيرد كه سرعت چرخشي فعلي15.3 متناظر با سرعت بي ثباتي است ، ازاينرو از روابط فوق نتيجه گيري ميشود كه بزرگي جرم سيستم به دست مي آيد كه سيستم ياطاقان روتور را بي ثبات ميكنند. اين جرم ، جرم بحراني ناميده ميشود و متناظر با جرم محدودي است كه سيستم ميتوان به طور ديناميك حمل كند. اگر جرم كلي معادل يا بزرگتر از دوبرابر جرم بحراني باشد ، ازاينرو سيستم در سرعت درجه بندي شده 15.3 بي ثبات خواهد بود. جايي كه معادله 16 به عنوان نسبت فركانس چذخشي ناميده ميشود يعني نسبت بين فركانس چرخشي يا مرحله اي روتور و سرعت بي ثباتي روتور است. جايگزيني 1.5 با معادله 1.4 به معادله 17 منجر ميگردد. تعيين كننده سيستم معادلات بايد براي يك راه حل جزئي سيستم همگن معادلات صفر باشد. يعني معادله 18 – بعد از يك دستكاري جبري نسبتاً طولاني ، بخشهاي واقعي و تخيلي نماد18.1 معادله 19 را به نتيجه ميرساندو همچنين معادله 20 را به نتيجه ميرساند. براي يك مقدار معيني از مركز گريزي سر محور يعني يك عدد معين سامر فلد و يك نفر جهت به دست آوردن سفتي معادل بدون بعد و نيز جهت به دست آوردن نسبت فركانس چرخشي معادله 4.8 را ارزيابي ميكند. اين جايگزيني جرم بحراني معادله20.1 را حاصل ميكند كه به نوبت سرعت بي ثباتي را نشان ميدهد.

تحليل ثبات روتور انعطاف ناپذير ساپورت شده با ياطاقان هاي سر محور صاف : براي حركات سر محور كم دامنه در مورد وضعيت تعادلي ، معادلات حركت يك روتور انعطاف پذير ساپورت شده با ياطاقان هاي صاف معادل با معادله 21 ميباشند. كه متغير هاي بدون بعد 26 را معرفي ميكنند . كه C فضاي خالي شعاعي ياطاقان و نماد 22.1 سرعت چرخشي سيستم ياطاقان روتور ميباشد. جايگزيني معادله 1.2 و معادله1.1 ، معادله 23 را نشان ميدهد كه معادله 24 يك جرم بي بعد استو معادله 25 ضريب هاي نيروي ديناميك بدون بعد است. اگر سيستم ياطاقان روتوربراي حركات مركز سر محور كم دامنه در مورد وضعيت تعادلي ثابت باشد، ورد بررسي قرار ميگيرد. به اين منظور ، جهت به دست آوردن معادله 26 پارامتر بي تعادل را بامعادلات فوق تنظيم ميكنيم. اگر سيستم ياطاقان روتور بي ثبات گردد . اين حالت در يك سرعت آستانه چرخشي رخ خواهد داد و روتور بايك فركانس چرخشي حركات اوربيتالي را انجام ميدهد. اين حركات با معادله 1.4 به شكل معادلات 27 ميباشند. ----/ ضريب هاي نيروي ديناميك براي عملكرد هم سر محور مركزي بدون فشار كاربردي : با نزديك شدن مركز سر محور به مركز ياطاقان و از فرمول ارائه شده معادله 29 و 30 را نتيجه ميگيريم. ودر نماد 1-30 ، ازاينرو ضريب هاي نيرو در سيستم (x,y ) به عنوان معادلات 31 و 32 ارائه ميگردند. ازاينرو معادله 33 نتيجه گيري ميشود . ازاينرو ، در وضعيت سر محور مركزي ياطاقان سفتي مستقيمي را نشان نميدهد اما بزرگي هاي تزويجي دارند. يك فشار كم بر روي ياطاقان باعث جابه جايي سر محور در يك جهت اريب بر فشار ميشوند. اين پديده به طور تقريبي در كليه ياطاقان هاي لايه اي با شكل هندسي انعطاف ناپذير يافت ميشود.

معادلات 34-35- 36- 37- 38- 39- 40

ضريب هاي نيروي بدون بعد : بر طبق تعريف معادله 41 بررسي ضريب هاي نيرو را به شكلي بدون بعد ارائه ميدهد. كه نماد 1.41 فشار ثابت كاربردي در هر ياطاقان در جهت x است (توجه كنيد كه فشار كلي معادله 42 در يك روتور متقارن دو ياطاقان دارد. معادله 1-42 را به ياد آوريد كه نماد گاما عدد سامر فلد تغيير يافته ميباشد. با به كار گيري تعاريف زير :معادله 43 ، ضريب هاي نيروي بدون بعد در سيستم مختصات r,t  معادلات 44و 45 و 46 و 47 و 48و 49 و 50 ميشوند. بابه كارگيري تبديل ماتريس ضريب هاي نيرو در سيتم مختصات x,y به آساني به دست مي آيند. و بعد از يك روش جبري طولاني ، از معادله قبلي سفتي ياطاقان و ضريب هاي نيروي استهلاك با معادلات 51 و 52 و 53و 54 و 55 و 56و 57 نشان داده ميشوند.نماد 58 متناظر با سرعت هاي مماسي و شعاعي مركز سر محور در سيستم مختصات r,t ميباشد. توجه كنيد كه ضريب هاي سفتي 59 متناسب با سرعت چرخش نماد 60 و چسبندگي سيال بانماد 61 ميباشند. و ضريب هاي ميرايي 62 تابع مستقيمي از سرعت زاويه اي نيست اما تنها به چسبندگي سيال و وضعيت تعادلي سر محور دارد. بدون چرخش سر محور در آنجا نميتواند يك سفتي ياطاقان با لايه سيالي وجود داشته باشد: معادله 63  - انتگرال گيري معادله قبلي درجهت محوري و به كار بردن شرايط مرزي در اطراف ياطاقان معادله 64 ، معادله 65 را نشان ميدهد. در جايي كه H=h/c ميباشد. نيروهاي لايه سيال شعاعي و مماسي با انتگرال گيري ميدان فشار در سطح سر محور تعيين ميگردد يعني معادله 66 و جايگزيني1.4 با 1.5 و انتگرال گيري در جهت محوري معادله 67 را نشان ميدهد. هرچند، جمله مكعبي در مقسوم عليه نيز بستگي به جابه جايي هاي مركز منحرف شده سر محور دارد. بسط سري هاي تايلور درجه اول از اين جمله معادله 69 را نشان ميدهد. در جايي كه معادلات 69 و 70 وجود دارند. جايگزيني 1.6 با معادله و در نظر نگرفتن جملات درجه دوم ، يعني محصولاتي از كميت هاي كوچك از قبيل معادله 71 بعضي از دستكاريهاي جبري قابل ملاحظه را نشان ميدهد كه معادله 72 ميباشد. در جايي كه معادله 73 انتگرال هاي ياطاقان را تعريف ميكند و معادله 74 به وجود مي آيد.

ضريب هاي نيرو براي ياطاقان سر محور كوتاه : تعريف كلي ضريبهاي نيروي ديناميك ياطاقان پيشرفت كرده است. انحراف تحليلي ضريبها براي ياطاقان سر محور كوتاه در معادله 75 در ذيل آمده است. براي حركات كم دامنه در مورد وضعيت تعادلي معادله 76 به وجود مي آيد، در جايي كه 1-76و 2-76 كميت هاي جا به جايي زاويه اي و شعاعي كوچك ميباشند. معادله 3-1 ازاينرو با معادله 77 باز نويسي ميگردد. از آنجائيكه معادله 78 به وجود مي آيد. از آنجائيكه براي حركتهايي كوچك معادله 79 صورت ميگيرد. ازاينرو در نظر نگرفتن جملات درجه 2 معادله 80 را شكل ميدهد ، در جايي كه معادله 81 به عنوان ضخامت لايه انحرافي درجه صفر و درجه يك مشخص ميشوند. به ياد آوريد كه معادله رينولد براي مدل ياطاقان سر محور كوتاه با معادلات 82 و 83 و 84 ارائه ميگردد. رابطه بين ضريب هاي نيرو در سيستم هاي مختصات به آساني تعيين شده است. معادله 85 و 86 ، جا به جايي تعاريف ضريب نيرو ، 1-1 با معادله 2-1 معادله زير را ارائه ميدهدكه 87 ميباشد. و معادلات حاكم بر حركت براي سيستم ياطاقان روتور انعطاف نا پذير معادله 88 ميگردد. نماد 1-88 شتابهاي مركز سر محور ميباشند. ضريبهاي اينرسي در ياطاقان هاي لايه سيالي با جريان لايه اي و اغتشاشي و آب بندها اهميت خاصي دارند. ضريبهاي نيروي اينرسي يا جرمهاي ظاهري يك تفسير فيزيكي درستي دارند و هميشه در ياطاقان لايه اي سيال وجود دارند. و ضريبهاي اينرسي به خصوص براي مايعات متراكم نسبتاً بزرگ هستند. هرچند، تاثير نيروي اينرسي برروي واكنش ديناميك سيستم هاي ياطاقان روتور در فركانس هاي تحريكي بزرگ اهميت دارند. (اين واقعيت نيز براي اكثر سيستم هاي مكانيكي كه در معرض حركات جزئي سريع قرار دارند صدق ميكند. توجه كنيد كه ضريبهاي نيروي تعريف شده بر حسب پارامترهاي مكانيكي اساسي اجازه نمايشي از ياطاقان لايه سيال ديناميك را ميدهند. هرچند، اين به اين معني نيست كه اين ضريبها با يد بر طبق دانش قراردادي باشند. به طور مثال ضريبهاي ميرايي چسبنده ممكن است منفي يعني غير مصرفي باشند يا ضريبهاي سفتي غير برگرداننده به حالت اول باشند. ضريبهاي نيروي لايه سيالي در جهات شعاعي و مماسي نيز ميتوانند تعريف شوند.ازاينرو نيروهاي لايه سيالي شعاعي ومماسي به صورت معادلات 89 و 90 بيان ميشوند . توجه كنيد كه نماد 91 سرعت هاي مماسي و شعاعي سر محور در سيستم مختصات ميباشد. توجه كنيد كه فرضيه حركت كم دامنه نيار به معادله 92 دارد، يعني جابه جا ييهاي ديناميك كوچكتر از فضاي خالي ياطاقان ميباشد. نيروهاي لايه سيال توابع كلي جابه جاييها و سرعتهاي مركز سر محور نيباشند. كه معادله 93 ميباشد. فرضيه حركات كم دامنه در مورد يك وضعيت تعادلي به عنوان يك بسط سري آزمايشي در مورد وضعيت سر محور ثابت نيروهاي واكنش ياطاقان را نشان ميدهد. (نماد 94) كه معادلات 95 و 96 ميباشند.