سایت اقدام پژوهی - گزارش تخصصی و فایل های مورد نیاز فرهنگیان
1 -با اطمینان خرید کنید ، پشتیبان سایت همیشه در خدمت شما می باشد .فایل ها بعد از خرید بصورت ورد و قابل ویرایش به دست شما خواهد رسید. پشتیبانی : بااسمس و واتساپ: 09159886819 - صارمی
2- شما با هر کارت بانکی عضو شتاب (همه کارت های عضو شتاب ) و داشتن رمز دوم کارت خود و cvv2 و تاریخ انقاضاکارت ، می توانید بصورت آنلاین از سامانه پرداخت بانکی (که کاملا مطمئن و محافظت شده می باشد ) خرید نمائید .
3 - درهنگام خرید اگر ایمیل ندارید ، در قسمت ایمیل ، ایمیل را بنویسید.
در صورت هر گونه مشکل در دریافت فایل بعد از خرید به شماره 09159886819 در شاد ، تلگرام و یا نرم افزار ایتا پیام بدهید آیدی ما در نرم افزار شاد : @asemankafinet
مستند سازی درفرهنگ شرکت های مختلف ، با توجه به نوع فعالیت و پروسه اداری ( Workflow ) هر شرکت ، تعاریف مختلفی به خود گرفته است ؛ اما اصطلاح اصلی آن یک واژه عمومی می باشد، شاید بتوان مهمترین هدف مستند سازی را کمک به یک ابزار و یا یک پروسه دانست .
مستند سازی می تواند شامل یکسری اطلاعات مکتوب از مشاهدات، پروژه ها و دستیابی به فناوری خاصی باشد ویا یکسری داده به صورت مدیا تحت هر نوع فرمت مانند صوتی ، تصویری و غیره که فرآورده هر نوع فعالیتی خواهد بود.
مستند سازی کلاسیک تنها از انباره ای از کاغذ تشکیل شده بود و از مفقود شدن اسناد بر اثر عوامل محیطی و انسانی مانند سرقت ،جعل ،آتش سوزی و غیره بسیار متداول بود اما با گذشت زمان و بوجود آمدن سیستم های مدرن Paperlessو یا بدون کاغذ همه روزه ریسک فقدان مستندات به پایین ترین حد خود رسید.
نرم افزار مدیریت اسناد و مدارک
مستند سازی نیز مانند دیگر فرایند های استراتژیک نیازمند پروسه و تکنیک خاصی می باشد که بتوان با تکیه بر آنها مستند سازی مناسبی انجام دهیم . مزایای یک مستند خوب می توان موارد زیر را نام برد:
مولد انرژی برای محصول شما.
یک مستند خوب به واسطه مشخص سازی موثر ، امکانات کلیدی محصول آینده شما ، می تواند در نقش مولد مناسب انرژی عمل نماید. محصولات زیادی وجود دارند که از تکنلوژی بسیار پیشرفته بهره جسته اند و امکانات عالی را در بر می گیرد اما هیچ یک از کاربران آن محصول به هیچ وجه از آن استفاده نمی نمایند زیرا نمی توانند درک نمایند که چگونه آنها را به کار بگیرند ؛ گاهی حتی نمی دانند که اینچنین امکاناتی در سیستم فراهم می باشد.
محصول شما را با ارزش می نماید.
یک مستند سازی قوی جزو لاینفک یک پکیچ کامل می باشد ، نه یک محصول سرهم بندی شده و دقیقه نودی !شما محصول خود را با بالاترین ارزش طراحیمی نمایید و به کوچک ترین جزئیات توجه می نمایید. حال نوبت آن می رسد تا استاندارد های مستند سازی را به نوشته خود اضافه نمایید.
باعث فروش بیشتر محصول شما می شود.
مستند سازی خوب می تواند وفاداری مشتری را افزایش دهد و تضمینی برای خرید دیگر محصولات شما توسط مشتریان باشد. مستند سازی مناسب می توان ابزار بسیار بُرنده ای برای مارکتینگ باشد زیرا می توان جنبه های مختلف محصول شما را به مشتریان معرفی نماید و کاربرد مناسب محصول را شفاف سازی نماید .
زمان و هزینه پشتیبانی را کاهش می دهد.
درخواست و مشکل جدید بخش لاینفک فروش محصول به مشتری می باشد، که هریک از مشتریان شما پس از خرید تماس گرفته و درخواست خود را مطرح می نمایند و از شما انتظار پاسخ جامع و کارا را دارند؛ کیفیت ارائه خدمات به این گونه از مشتریان ، رابطه تنگاتنگی با هزینه و زمان پاسخگویی به آنها خواهد داشت که یک مستند مناسب پاسخ تمامی این معضلات را دارا می باشد.
باعث تحویل محصول بر حسب توافقات می شود.
آیا شما سفارش جدیدی از مشتری خود دریافت نموده اید و می خواهید بدانید محصول نهایی مناسب برای مشتری چه خواهد بود؟ مثلا مشتری سفارش یک ماشین در حد فراری را در ذهن داشته و شما یک سدان معمولی را به او تحویل می دهید ؛ مستند سازی کمک می نماید که شما بتوانید در ابتدا به درک بهتری از نیاز مشتری رسیده و توافقات بهتری با مشتری داشته باشید.
انجام کلیه این امور توسط تکنیک و پروسه ای مشخص انجام می گیرد ، مدیریت کلیه این امور و نیز انجام آنPaperlessامری بسیار وقت گیر خواهد بود ضمن اینکه هر یک از مستندات ارزش بدون قیمت برای شرکت دارد و حفاظت از آنها بسیار حساس می باشد.
شرکت آرین افرنگ در راستای بهره مندی بهتر از کلیه تکنیک ها و نیز آسایش مدیران و کارشناسان شرکت ها نرم افزار مدیریت اسناد خود را ارائه نموده است ؛ این نرم افزار به صورت خاص منظوره برای مدیریت اسناد توسعه داده شده است و شعار آن آسایش در ذخیره و بازیابی اسناد می باشد ؛ می توانید در بخش محصولات با تمامی امکانات نرم افزار مدیریت اسنادآشنا شوید.
مسلمانان علم ریاضی ، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند.اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت ، لکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله اینکه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند. جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی ، یکی از ریاضیدانهای دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تآلیف نماید.
محمدبن موسی ( فوت در سال 257 یا 259 هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.در نیمةدوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبیب ،ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه کتابهای علمی از زبانهای سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد. وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبانهای خارجی در آن کار میکردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس ، اقلیدس ، ارشمیدس ، تئودوسیوس ، بطلمیوس ، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد. ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان در سال 329 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد .خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت ، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت ، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است .
یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی 232 هـ. ق. ) است.این ریاضیدان ، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود.
بیت الحکمه مؤسسه علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( 198-218 هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهراً فعالیت عمدة این مرکز ترجمة آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آنجا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت. از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زیجها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند.
درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند:
« خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت.
ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی ، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی « الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند ( گذاشت ).
دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفریق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمة آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: «چنین گفت الگوریتمی ( خوارزمی ) ، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما.»
Dixit algorithmi : lavdes deo rectorinostri atque defensori dicamus dignos از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند می توان از ابوالوفای بوزجانی( 328-388 هـ. ق. ) نام برد.
در هیچ کتاب مأخذی نام اقلیدسی نیامده است و فقط از تنها نسخه کتابش به نام کتاب الفصول فی الحساب الهندی (استانبول، ینی جمع، 802) شناخته میشود، که در سرلوحه آن نام مؤلف آمده و نوشته شده که کتاب در دمشق به سال 341/952-953 به رشته تحریر درآمده است. نسخه خطی موجود رد 552/1157 رونویس شده است. مولف در مقدمه کتاب میگوید که سفر بسیار کرده، و هر کتابی در حساب هندی را که به دست آورده خوانده، و از هر ریاضیدان سرشناسی که دیده چیزی آموخته است. صفت «اقلیدسی» به نام همه کسانی افزوده میشد که از اصول اقلیدس برای تدریس رونویس تهیه میکردند؛ پس شاید که وی معاش خود را از این راه تأمین میکرده است. قرینههای داخلی نشان میدهد که وی در تعلیم حساب هندی تجربهای داشته، زیرا که میدانسته است مبتدیان چه میپرسند و پاسخشان را چگونه باید داد.
کتاب چهار بخش دارد. رد بخش اول ارقام هندی معرفی شده است، ارزش مکانی توضیح گردیده و اعمال حسابی، از جمله گرفتن جذر، تشریح شده است؛ با مثالهای متعدد از عددهای صحیح و کسرهای متعارف، در دستگاههای دهدهی و شصتگانی.
در بخش دوم موضوع در سطح بالاتری توضیح شده و مشتمل است بر طرح 9 به 9 اعداد، و صورتهای متعدد اعمالی که طرح کلی آنها در بخش اول آمده است. مؤلف در مقدمه تصریح میکند که در این بخش روشهایی را که حسابگران عملی نامدار به آنها عمل میکردهاند گرد آورده و به طریق هندی بیان کرده است. این بخش محتوی تقریباً همه طرحهای عمل ضرب است که در کتابهای بعدی لاتینی ظاهر شده است. در بخش سوم توجیه مفاهیم و مراحل متعددی که در دو بخش اول عرضه گردیدهاند، معمولاً در جواب به پرسشهای «چرا؟» و «چگونه است که؟»، آمده است.
برای ارزشیابی بخش چهارم گفتن چند کلمه ای بد نیست. در چند سط اول متن کتاب آمده است که حساب هندی، به صورتی که به اعراب رسیده، مستلزم استفاده از چرتکه خاکی (تخت و تراب) است. کمی بعد گفته شده است که اعمال منوط به جا به جا کردن ارقام و پاک کردن آنها است.
مثلاً در ضرب 456 در 329 اعداد بدین صورت نوشته میشوند:
329 456 آنگاه 3 در 4 ضرب شده و حاصل به صورت 12 در یک سطر بالاتر از آنها ثبت می شود بعد 3 در 5 ضرب میشود و لازمه این کار این است که رقم 5 در سطر بالا نوشته شود و نیز 2 پاک شود و 3 به جای آن نوشته شود، 3 در 6 ضرب میشود ایجاب میکند که پس از نوشتن 8، رقم 5 که طرف چپ آن است محو گردد و 6 به جای آن گذاشته شود. برای آماده شدن برای گام بعدی سطر پایین به اندازه یک رقم به راست برده میشود. آرایش عددها حالا بدین صورت است:
136829 456 456 را باید در 2، که بالای رقم یکان 456 است، ضرب کرد. وضع رقم یکان مضروب در سطر پایین، مضروب فیمه را ـ یعنی عددی را که باید در بس شمرده ضرب شود ـمعین میکند. مراحلی را که باقی مانده است حالا میتوان به آسانی پیمود.
آشکار است که کاغذ و مرکب را نمی توان در چنین طرحی به آسانی به کار برد. در بخش چهارم کتاب تغییراتی در طرحهای هندی پیشنهاد شده است که با آنها میتوان تخت و تراب را کنار گذاشت و کاغذ و مرکب را به جای آن به کار گرفت. اکنون میتوانیم حکم کنیم که طرحهای اقلیدسی نمایش گام اول ازیک رشته تلاشهایی است که نتیجه آنها نخست در بخش عربی جهان اسلام و چند قرن بعد در بخش شرقی آن، کنار گذاشتن تخت و تراب بود.
پس از آن که اقلیدسی فکر تغییری در هر عمل را پیش آورد پیشنهاد کرد که:
حروف یونانی میتوانند جانشین ارقام هندی شوند؛
ارقام هندی با نقطههایی که بالای آنها گذاشته شود ممکن است الفبای عربی تازهای تشکیل دهند؛
میتوان تاسهایی در نظر گرفت که در هر طرف آنها یک یا دو رقم نقش شده باشد و بتوان آنها را به جای چرتکه به کار برد؛
تخته محاسبهای میـوان ترتیب داد که کوران از آن استفاده کنند.
اندیشه دوم در کتابهای دیگر آمده است و اندیشه سوم اَپِکهای بوئتیوس را به یاد میآورد. شاید در اینجا اقلیدسی روشهایی را که دیگران آوردهاند تشریح میکند، نه آنکه چیزی ابتکاری عرضه نماید. کتاب با بحثی مستوفا درباره و روش استخراج کعب به پایان میرسد.
اقلیدسی از این توفیقات درکتابهایش به خود می بالد:
در بخش نخست همه محتوای متونی را که درباره حساب هندی نوشته شده بوده عرضه کرده و آن را در دستگاه شصتگانی به کار برده است. ما این کتابها را در دست نداریم تا بتوانیم درباره درستی ادعای او اظهار نظر کنیم.Algorismus cor pus لاتینی نشان میدهد که حساب هندی به صورتی که خوارزمی (قرن سوم/نهم) آن را عرضه کرده بود با آنچه بعداً در جهان اسلام انتشار یافت فرق اساسی دارد. کاربرد طرحهای هندی در دستگاه شصتگانی رد همه کتابهای حساب که بعدها به عربی نوشته شده دیده میشود.
در بخش دوم روشهای را آورده است که فقط حسابدانان سرشناس به آنها واقف بودهاند، و روش طرح 9 به 9 را به کسر و جذر نیز سرایت داده است. به قرینه کتابهای بعدی میتوان به قبول این ادعای اقلیدسی متمایل بود.
در بخش چهارم نشان داده است که حساب هندی دیگر احتیاجی به تخت و تراب ندارد. این تغییر بیشتر مطبوع طبع مغر بزمین بود تا مشرق زمین. در تأیید این گفته میتوانیم خاطر نشان کنیم که این بنای مراکشی (وفات 721/1321) در یکی از کتابهای حسابش به عنوان چیزی حیرتانگیز به این نکته اشراه کرده بود که قدیمیان برای محاسبه از خاک استفاده میکردهاند، در حالی که خواجه نصیرالدین طوسی (وفات 672/1274) هنوز تخت و تراب را آنقدر مهم میدانسته است که دربارهاش کتابی بنویسد.
در بحث درباره میان جمله nام و مجموع n جمله فوق گذاشته است و مدعی است که حسابگران دیگر آن دو را با هم خلط کردهاند.
مدعی است که اولین کسی است که درباره ریشه سوم (کعب) اعداد مطالبی رضایتبخش نوشته است. سندی برای ابراز نظر قطعی در مورد دو ادعای اخیر در دست نیست، اما دلایل دیگری داریم برای آن که کتاب الفصول فی الحساب الهندی القیدسی را از بین در حدود صد کتاب عربی موجود از همه بهتر بدانیم.
نخست این که اولین کتاب شناخته شده ای است که مستقیماً به کسرهای اعشاری پرداخته است. مؤلف علامت اعشاری خاصی پیشنهاد میکند و در استفاده دایمی از آن اصرار میورزد؛ و آن خطی است که بالای رقم یکان میگذارد. در جریان تقسیم متوالی 26 بر 2 این دنباله را بدست میآورد: 13، 5/6، 25/3، 625/1، 8125/5. میداند که چگونه با ضرب متوالی در 2 و با صرفنظر کردن از صفرهای طرف راست بار دیگر عدد 13 را به دست آورد. در فرآیندی که مکرر 135 را به اندازه یک دهم آن زیاد میکند این آرایش را به دست میآورد:
و بدین قیاس. و نیز برای یافتن ریشههای تقریبی اعداد این قاعدهها را به کار میبرد:
و k را مساوی مضربی از 10 اختیار میکند.
با این که حسابدانان دیگری هم همین قاعدهها را به کار بردهاند اما همه آنان پس از به دست آوردن کسر اعشاری آن را، ماشینوار، به دستگاه شصتگانی میبردند بیآنکه نشانه ای از این مفهوم اعشاری را درک میکنند ظاهر سازند. فقط اقلیدسی است که در موارد متعدد ریشه را در مقیاس دهدهی تعیین میکند. در همه اعمالی که توانهای 10 در صورت یا در مخرج دخلیند در کمال راحتی عمل میکند.
دوم آن که کتاب اقلیدسی اولین کتابی است که به روشنی معین آن است که حساب هندی وابستگی به تخت و تراب داشته است. مؤلف در مقدمه کتاب دستگاه حساب هندی را با حساب انگشتی، که در آن زمان متداول بوده، میسنجد و ارزیابی درستی از خوبیها و نارساییهای هر یک به عمل میآورد. حالا معلوم شده است که بوزجانی (328-388/940-977 یا 8) و ابن بنا (وفات 721/1321) طرداً للباب درباره تخت و تراب در حساب هندی مطلبی گفتهاند، اما این اشارهها مختصرتر از آن بوده است که توجه دانشمندانی را که آنها را مطالعه میکردهاند به خود جلب کند.
بیرونی
ابوریحان محمد بن احمد بیرونی از دانشمندان بزرگ ایران در علوم حکمت و اختر شناسی و ریاضیات و تاریخ و جغرافیا مقام شامخ داشت، در سال 326 هچری قمری در حوالی خوارزم متولد شده و از این جهت به بیرونی یعنی خارج خوارزم معروف شده. هیچ اطلاعی در باره اصل و نسب و دوره کودکی بیرونی در دست نیست. نزد ابو نصر منصور علم آموخت در 17 سالگی از حلقه ای که نیم درجه به نیم درجه مدرج شده بود، استفاده کرد تا ارتفاع خورشیدی نصف النهار رادرکاث رصد کند، و بدین ترتیب عرض جغرافیایی زمینی آن را استنتاج نماید چهار سال بعد برای اجرای یک رشته از این تشخیص ها نقشه هایی کشید و حلقه ای به قطر 15 ذراع تهیه کرد. در 9 خرداد 376 بیرونی ماه گرفتگی(خسوفی)رادرکاث رصد کرد و قبلاٌ با ابوالوفا ترتیبی داده شده بود که او نیز در همان زمان همین رویداد را از بغداد رصد کن. اختلاف زمانی که از این طرق حاصل شد به آنان امکان داد که اختلاف طول جغرافیایی میان دو ایستگاه را حساب کنند وی همچنین با ابن سینا فیلسوف برجسته و پزشک بخارایی به مکاتبات تندی در باره ماهیت و انتقال گرما و نور پرداخت در دربار مامون خوارزمشاهی قرب و منزلت عظیم داشته چند سال هم در دربار شمس المعالی قابوس بن وشمگیر به سر برده، در حدود سال 404 هجری قمری به خوارزم مراجعت کرده، موقعی که سلطان محمود غزنوی خوارزم را گرفت در صدد قتل او برآمد و به شفاعت درباریان از کشتن وی در گذشت و او را در سال 408 هجری با خود به غزنه برد در سفر محمود به هندوستان، ابوریحان همراه او بود و در آنجا با حکما و علماء هند معاشرت کرد و زبان سانسکریت را آموخت ومواد لازمه برای تالیف کتاب خود موسوم به تحقیق ماللهند جمعآوری کرد.
بیرونی به نقاط مختلف هندوستان سفر کرد و در آنها اقامت گزید و عرض جغرافیایی حدود 11 شهر هند را تعیین نمود خود بیرونی می نویسد که در زمانی که در قلعه نندنه به سر می برد، از کوهی در مجاورت آن به منظور تخمین زدن قطر زمین استفاده کرد. نیز روشن است که او زمان زیادی را در غزنه گذرانده است تعداد زیاد رصدهای ثبت شده ای که به توسط او در آنجا صورت گرفته است با رشته ای از گذرهای خورشید به نصف النهار شامل انقلاب تابستانی سال 398 آغاز می شود و ماه گرفتگی روز 30 شهریور همان سال را نیز در بر دارد. او به رصد اعتدالین و انقلابین در غزنه ادامه داد که آخرین آنها انقلاب زمستانی سال 400 بود.
بیرونی تالیفات بسیار در نجوم و هیات و منطق و حکمت دارد از جمله تالیفات او قانون مسعودی است در نجوم و جغرافیا که به نامه سلطان مسعود غزنوی نوشته، دیگر کتاب آثار الباقیه عن القرون الخالیه در تاریخ آداب و عادات ملل و پاره ای مسائل ریاضی و نجومی که در حدود سال 390 هجری به نام شمس المعالی قابوس بن وشمگیر تالیف کرده این کتاب را مستشرق معروف آلمانی زاخائو در سال 1878 میلادی دررلیپزیک ترجمه وچاپ کرده و مقدمه ای بر آن نوشته است. دیگر کتاب ماللهند من مقوله فی العقل اومر ذوله در باره علوم و عقاید و آداب هندیها که آن را هم پروفسور زاخائو ترجمه کرده و در لندن چاپ شده است دیگر التفهیم فی اوائل صناعه التنجیم در علم هیات و نجوم و هندسه. بیرونی هنگامی که شصت و سه ساله بود کتابنامه ای از آثار محمد بن زکریای رازی پزشک تهیه نمود و فهرستی از آثار خود را ضمیمه آن کرد این فهرست به 113 عنوان سر می زند که بعضی از آنها بر حسب موضوع گه گاه با اشاره کوتاهی به فهرست مندرجات آنها تنظیم شده اند این فهرست ناقص است زیرا بیرونی دست کم 14 سال پس از تنظیم آن زنده بود و تا لحظه مرگ نیز کار می کرد به علاوه 7 اثر دیگر او موجود است و از تعداد فراوان دیگری هم نام برده شده است. تقریباٌ چهار پنجم آثار او از بین رفته اند بی آن که امیدی به بازیافت آنها باشد از آنچه بر جای مانده در حدود نیمی به چاپ رسیده است. علایق بیرونی بسیار گسترده و ژرف بود و او تقریباٌ در همه شعبه های علومی که در زمان وی شناخته شده بودند سخت کار می کرد وی از فلسفه و رشته های نظری نیز بی اطلاع نبود اما گرایش او به شدت به سوی مطالعه پدیده های قابل مشاهده در طبیعت و در انسان معطوف بود در داخل خود علوم نیز بیشتر جذب آن رشته هایی می شد که در آن زمان به تحلیل ریاضی درآمدند. در کانی شناسی، داروشناسی و زبان شناسی یعنی در رشته هایی که در آنها اعداد نقش چندانی نداشتند نیز کارهایی جدی انجام داد اما در حدود نیمی از کل محصولات کار او در اختر شناسی، اختر بینی و رشته های مربوط به آنها بود که علوم دقیقه به تمام معنی آن روزگاران به شمار می رفتند ریاضیات به سهم خود در مرتبه بعدی جای می گرفت اما آن هم همواره ریاضیات کاربسته بود از آثار دیگر بیرونی که هنوز هم در دسترس هستند و می توان اینها را نام برد: اسطرلاب، سدس، تحدید، چگالیها، سایه ها، وترها، پاتنجلی، قره الزیجات، قانون، ممرها، الجماهر و صیدنه، بیرونی در باره حرکت وضعی زمین و قوه جاذبه آن دلالیل علمی آورده است و می گویند وقتی کتاب قانون مسعودی را تصنیف کرد سلطان پیلواری سیم برای او جایزه فرستاد ابوریحان آن مال را پس فرستاد وگفت: من از آن بی نیازم زیرا عمری به قناعت گذرانیده ام و ترک آن سزاوار نیست.
نظر پردازی، نقش کوچکی در تفکر او ایفا می کرد وی بر بهترین نظریه های علمی زمان خود تسلط کامل داشت اما دارای ابتکار و اصالت زیادی نبود و نظریه های تازه ای از خود نساخت ابوریحان بیرونی در سال 440 هجری در سن 78 سالگی در غزنه بدرود حیات گفت.
همچنین ببینید:
کتبو رسالات ابوریحان بیرونی
ارشمیدس
ارشمیدسدانشمندوریاضیدانیونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوزیونانچشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت بیشتر دوران زندگیشرا در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت.
در اینجاسخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است درداستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالتیونانیسیسیل آن زمان ارشمیدسمکانیکدانوریاضیدانو مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجامداد روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کاربالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ناگهان فکری به مغزش خطور کرد او بلافاصله لنگیرا به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زدیافتم یافتم، او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهرساز خیانتکار در بار را کشف و او را رسوا کند شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کردهبود و چنین می پنداشت که او بخشی ازطلاییرا که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را بافلز ))نقره[ که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است هر چند ارشمیدس میدانست کهفلزاتگوناگونوزنمخصوصمتفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فکر می کرد که مجبور است تاجشاهی را ذوب کندآنرا به صورت شمشطلاقالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمشطلاینابی به همان اندازه مقایسه کند اما در این روش تاج شاهی از بین می رفت پس او مجبوربود راه دیگری برای این کار بیابد در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آبخزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینهحمام پس زده و جا به جا کرده است.
او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت وشروع بهآزمایشعملی این یافته کرد او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه، مقار آب یکسانی را جا بهجا می کنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلوییطلاکوچکتر از یک شمشنقرهبه همان وزن است«طلاتقریباٌ دو برابرنقرهوزن دارد) بنابراین باید مقدار کمتری آب را جا به جا کند اینفرضیهارشمیدس بود وآزمایشهایاو اینفرضیهرا اثبات کرد او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت کهاین سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی هم وزن آنطلایناب و دوباره هموزنآننقرهناب او درآزمایشخود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمشطلایهموزنشپس می راند ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمشنقرههموزنآن را جا به جا می کند به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی ازطلایناب و خالص ساخته نشده بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی ازطلاونقرهساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد آن هماینکه می توانوزناجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جا به جا می کنند اندازه گیری کرد این قانون«وزنمخصوص) را که امروزه به آنچگالیمی گوینداصلارشمیدسمی نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری ازدانشمنداندر محاسبات خود متکی به این اصل هستند.
به هر حال ارشمیدس در رشتهریاضیاتاز ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود او منجنیقهای شگفت آوری برایدفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانستسطحوحجمجسمهایی مانندکره،استوانهومخروطرا حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد همچنین بدستآوردنعددنیز از کارهای گرانقدر وی است او کتابهایی در باره خصوصیات و روشهای اندازه گیریاشکال و احجام هندسی از قبیلمخروطمنحنیحلزونی و خط مارپیچ،سهمی،سطحکره «ماده غذایی» و استوانه می دانست علاوه بر آن او قوانینی در بارهسطحشیب دار، پیچاهرمومرکزثقلکشف کرد.
ارشمیدس در مورد خودش گفته ای دارد که با وجود گذشت قرنهاجاودان مانده و آن این است «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهمکرد» عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبانیونانیاز قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقابگوشه گیری و منزوی بود در جوانی بهمصرمسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمییافت یکی کونون(این شخصریاضیدانقابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگریاراتوستنکه گر چهریاضیدانلایقی بود اما مردی سطحی به شمار می رفت که برای خویش احترام خارق العاده ای قائلبود.
ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی ازآثار خویش را در این نامه ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون درگذشت ارشمیدسبا دوسته که از شارگردان کونون مکاتبه می کرد.
یکی از روشهای نوین ارشمیدسدرریاضیاتبه دست آوردنعددبود وی برای محاسبهعددپی، یعنی نسبتمحیطدایرهبهقطرآن روشی به دست داد و ثابت کرد کهعددمحصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیینجذرتقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می شود که وی قبل از ریاضی دانانهندی باکسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است.
درحسابروش غیر عملی و چند عملییونانیانرا که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می کردند، به کنار گذاشت و پیش خوددستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هرعددبزرگی را بنویسیم و بخوانیم.
دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و ویتوانست قوانین آنرا برای تعیین وضع ))تعادل اجسام غوطه وربه کار برد.
همچنین برای اولین بار برخی از اصول ««مکانیکرا بهوضوح و دقت بیان کرد و قوانیناهرمرا کشف کرد.
در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخدانشمندو متخصص تاریخریاضیاتیونانیدر شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد. این مدرک کتابی است به نام قضایایمکانیکو روش آنها که ارشمیدس برای دوست خوداراتوستنفرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسهحجمیاسطحنامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق بهتعیین نتیج مطلوب می شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجازمی دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هرچیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود به کار می برد تا بتواند به مسائلی کهذهن او را مشغول می داشتند حمله ور گردد دومین نکته ای که ما را مجاز می دارد کهعنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل ازاسحاقنیوتنولایبنیتسموفق به اختراعحسابانتگرالشد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته ای را به کار برد که می توان او را از پیشقدمان فکر ایجادحسابدیفرانسیلدانست.
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می گذشت همچون زندگی هرریاضیداندیگری که تامین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحلهاجرا درآورد زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خوددرآوردند سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار وتوهین و ضرب و جرح ایندانشمندومتفکر مشهور و بزرگ را ندارند با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهرسیراکوز شد او به وسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که درمیدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می گویند آخرین کلمات اواین بود: دایره های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگتریندانشمندتمام دوران ها خاتمه پذیرفت اینریاضیدانبی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت.
طبقه بندی جاری: علوم>رياضي>دانشمندان رياضي
خواجه نصیرالدین طوسی
محمد بن حسن جهرودی طوسی مشهور به خواجه نصیرالدین طوسی در تاریخ 15 جمادی الاول 598 هجری قمری در طوس ولادت یافته است. او به تحصیل دانش علاقه زیادی داشت و از دوران کودکی جوانی در علوم ریاضی و نجوم و حکمت سرآمد شدو از دانشمندان معروف زمان خود گردید طوسی یکی از سرشناس ترین و با نفوذترین چهره های تاریخ فکری اسلامی است علوم دینی و علوم عملی را زیر نظر پدرش و منطق و حکمت طبیعی را نزد خالویش بابا افضل ایوبی کاشانی آموخت تحصیلاتش را در نیشابور به اتمام رسانید و در آنجا به عنوان دانشمندی برجسته شهرت یافت خواجه نصیرالدین طوسی را دسته ای از دانشوران خاتم فلاسفه ای و گروهی او را عقل حادی عشر(یازدهم) نام نهاده اند. علامه حلی که یکی از شاگردان خواجه نصیرالدین طوسی می باشد در باره استادش چنین می نویسد: خواجه نصیرالدین طوسی افضل عصر ما بود واز علوم عقیله و نقلیه مصنفات بسیار داشت او اشراف کسانی است که ما آنها را درک کرده ایم. خدا نورانی کند ضریح او را. در خدمت او الهیات، شفای ابن سینا و تذکره ای در هیات را که از تالیفات خود آن بزرگوار است قرائت کردم. پس او را اجل مختوم دریافت و خدای روح او را مقدس کناد نصیرالدین زمانی پیش از سال 611 در مقال پیشروی مغولان به یکی از قلعه های ناصرالدین محتشم فرمانروای اسماعیلی پناه برد این کار به وی امکان داد که برخی از آثار مهم اخلاقی، منطقی، فلسفی و ریاضی خود از جمله مشهورترین کتابش اخلاق ناصری را به رشته تحریر درآورد وقتی که هولاکو به فرمانروایی اسماعیلیان در سال 635 پایان داد طوسی را در خدمت خود نگاه داشت و به او اجازه داد که رصدخانه بزرگی در مراغه ایجاد کند که شروع آن از سال 638 بود برای کمک به رصدخانه][ علاوه بر کمکهای مالی دولت اوقاف سراسر کشور نیز در اختیار خواجه گذاره شده بود که از عشر«یک دهم» آن جهت امر ««رصدخانه و خرید وسایل و اسباب و آلات و کتب استفاده می نمود در نزدیکی رصدخانه کتابخانه بزرگی ساخته شده بود که حدود 400000 جلد کتب نفیس جهت استفاده دانشمندان و فضلا قرارداده بود که از بغداد و شام و بیروت و الجزیره بدست آورده بودند در جوار رصدخانه یک سرای عالی برای خواجه و جماعت منجمین ساخته بودند و مدرسه علمیه ای جهت استفاده طلاب دانشجویان. این کارها مدت 13 سال به طول انجامید تا اینکه ایلخان هولاکوی مغول در سال 663 درگذشت. لیکن خواجه تا آخرین دقایق عمر خود اجازه نداد که خللی در کار آنجا رخ دهد و کوشش بسیار نمود که آن رصدخانه و کتابخانه از بین نرود.
قسمت اعظم 150 رساله و نامه های طوسی به زبان عربی نوشته شده است. وسعت معلومات و نفوذ او با ابن سینا قابل قیاس است جز آن که ابن سینا پزشک بهتری بود و طوسی ریاضیدان برتری، از 5 کتابی که در زمینه منطق نوشته شده است اساس الاقتباس از همه مهمتر است در ریاضیات تحریرهایی بر آثار آوتولوکوس، آرستارخوس، اقلیدس، آپولونیوس، ارشمیدس، هوپسیکلس، تئودوسیوس منلائوس و بطلمیوس نوشت از جمله مهمترین آثار اصیل اصیل وی در حساب هندسه و مثلثات جوامع الحساب بالتخت و التراب، رساله الشافیه و اثر معروفش کتاب شکل القطاع است که به نوشته های رگیومونتانوس اثر گذارده است معروفترین آثار نجومی وی زیج ایلخانی که در سال 650 نوشته شده می باشد و همچنین تذکره فی علم الهیئه است کتاب تنسوق نامه و کتابهایی در زمینه اختر بینی نیز نوشته است احتمالاٌ برجسته ترین کار طوسی در ریاضیات در زمینه مثلثات بوده است در کشف القناع عن اسرار شکل القطاع، وی نخستین کسی بود که مثلثات را بدون توسل به قضیه منلائوس یا نجوم توسعه بخشید و هم او بود که برای نخستین بار قضیه جیوب را که رویداد برجسته ای در تاریخ ریاضیات است به روشنی بیان کرد. در نجوم تذکره فی علم الهیئه وی شاید کامل ترین نقد بر نجوم بطلمیوسی در قرون وسطی و معرف تنها الگوی ریاضی جدید حرکت سیارات است که در نجوم قرون وسطی نوشته شده است این کتاب به احتمال زیاد از راه نوشته های منجمان بیزانسی به کوپرنیک اثر گذاشته است و همراه با کار شاگردان طوسی متضمن تمام تازه های نجوم کوپرنیکی است به استثنای فرضیه خورشید مرکزی آن. خواجه نصیرالدین با اینکه سروکارش بیشتر در سیاست و اجتماع بوده روشن ترین راه را که برای رسیدن به جهان جاودانی نشان می دهد دیانت است. اگر چه در تمام نوشته های خود دم از استقلال و معرفت می زند اما آشکارا می گوید دانش تنها از ایمان و دین حاصل می شود و حقیقت دانش را دین می داند که تسلی بخش جانها و روان بخش کالبدهای افسرده است. طوسی بیشتر به عنوان منجم معروف است و رصدخانه وی یک مؤسسه علمی در تاریخ علم به شمار می رود کتاب تنسوق نامه او از لحاظ موضوع فقط در مقایسه با مشابهش یعنی کتاب بیرونی(کتاب الجماهر فی معرفت الجوهر) در درجه دوم اهمیت قرار دارد طوسی یکی از پیشروترین فلسفه اسلامی است که تعلیمات مشایی ابن سینا را پس از آن که در طول دو سده در محاق کلام قرار گرفته بودند احیاء کرد او مظهر نخستین مرحله ترکیب تدریجی مکتب های مشایی و اشراقی استاخلاق ناصری وی رایجترین کتاب اخلاقی بین مسلمانان هند و ایران بوده است.
تجرید العقاید او در کلام مبنای الهیات اصولی شیعه دوازده امامی است. طوسی احتمالاٌ بیش از هر فرد دیگر مایه احیای علوم اسلامی بوده است گروهی خواجه را برهم زننده وحدت دو ملت عربی و اسلامی می پندارند ومی گویند به دست او وحدت عربی در آن زمان پاشیده شد. در حقیقت خواجه در این باب گناهی نداشت و اگر لیاقت خواجه پس از آن همه خونریزی به داد مسلمانان نرسیده بود جهان اسلامی امروز چه وضعیتی داشت؟ در سال 672 هجری قمری خواجه نصیرالدین طوسی با جمعی از شاگردان خود به بغداد رفت که بقایای کتابهای تاراج رفته را جمع آوری و به مراغه بازگرداند اما اجل مهلتش نداد و در تاریخ 18 ذی الحجه سال 672 هجری قمری در کاظمین نزدیک بغداد دار فانی را وداع گفت خواجه نصیرالدین طوسی ستاره درخشانی بود که در افق تاریک مقول درخشید و در هر شهری که پا گذارد آنجا را به نور حکمت و دانش و اخلاق روشن ساخت و در آن دوره تاریک وجود چنین دانشمندی مایه اعجاب واعجاز بود.
خوارزمی
خوارزمی ابو جعفر محمد بن موسی از دانشمندان بزرگ ریاضی و نجوم می باشد از زندگی خوارزمی چندان ا طلاع قابل اعتمادی در دست نیست الا اینکه وی در حدود سال 780 میلادی در خوارزم(خیوه کنونی) متولد شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصاٌ در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در فکر ریاضی تاثیر نداشته اند اجداد خوارزمی احتمالاٌ اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالاٌ از قطر بولی ناحیه ای نزدیک بغداد بود. به هنگام خلافت ماموی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.
الجبر و المقابله که به مامون تقدیم شده کتابی است در باره ریاضیات مقدماتی و شاید نخستین کتاب جبری باشد که به عربی نوشته شده است دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده است اختلاف نظر دارند معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی(یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می داد اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود مه نخستین اثر اختر شناسی عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تاثیر پذیرفته است. کتاب صورت الارض که اثری است در زمینه جغرافیا اندک زمانی بعد از سال 195 – 196 نوشته شده است و تقریباٌ فهرست طولها و عرضهای همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می شود این اثر که احتمالاٌ مبتنی بر نقشه جهان نمای مامون است(که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود این کتاب از بهضی جهات دقیق تر از اثر بطلمیوس بود خاصه در قلمرو اسلام. تنها اثر دیگری که بر جای مانده است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ بی بدیل برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده اند بخشی از جبر دوبار در قرن ششم / دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در قرن دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگترین تاثیر را بخشید نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می شد(و از اینجا است اصطلاح جدید))الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان الجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبانهای اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می باشد.
ارقام هندی که به غلط ارقام عربی نامیده می شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاپیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت باری کتاب جبر خوارزمی قرنها در اروپا ماخذ و مرجع دانشمندان و محققین بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در قرن دوازدهم به غرب رسید جداول طلیطلی(تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گستره تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه های جغرافیایی بطلمیوس بود جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند، دیگر از کتب مهم خوارزمی کتاب مفاتیح العلوم است که کتاب مهم و ارزنده ای است خوارزمی در حدود سال 848 میلادی مطابق با 232 هجری قمری در گذشت.
نقش اروپا در پیشرفت ریاضیات
یکی از ریاضیدانان قرن سیزدهم میلادی در اروپا لئونارد بوناکسی( 1170-1220 م. ) ریاضیدان ایتالیایی است. وی که مدتها در مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. وی برای اولین بار در اروپا علم جبر را در هندسه مورد استفاده قرار داد. در قرن پانزدهم و در قرن شانزدهم دانشمندان ایتالیایی ها در حساب عدد ، جبر و مکانیک ترقیات شایان کردند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه دانشمندی به نام فرانسوااویت ( 1540-1603م.) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده ای نمود.مثلثات جدید نیز حاصل زحمات اوست. او نخستین ریاضیدانی بود که برای حل مسئله ترسیم دایره ای مماس بر سه دایره دیگر راه حل هندسی بدست آورد و ریشه های معادله درجه چهارم را ساخت.
ریاضیـدانان کشـور هلنـد نیز در پیشـرفت و رشد دانش ریاضی بسیـار مؤثر بودند.آدرین رومن و سپس آدرین متیوس مقدار تقریبی عدد پی را محاسبه کردند و یکی دیگر از هموطنان آنان به نام وان سولن تا 35 رقم اعشاری آن را بدست آورد.
کشف لگاریتم یکی از پیشرفتهای بسیار مهم در تاریخ علم ریاضیات است. کاشف آن جان نپر یا ناپیه ( 1556-1317 م. ) ریاضیدان معروف اسکاتلندی است. یکی از آثار او کتاب معروف لگاریتمی است که در سال 1614 م. تألیف کرد.
نپر نخستین دانشمندی بود که محاسبه اعشار را جانشین محاسبات کسری معمولی نمود.عصای نپر ،اسبابی بوده که برای تسهیل اعمال ریاضی که عمل ضرب را جانشین جمع و عمل تقسیم را جانشین تفریق ساخته است. نظیر خط کش محاسبه که امروزه مورد استفاده مهندسین است.
یکی دیگر از نوابغ علم ریاضی در قرن هفدهم بلز پاسکال( 1623-1662 م. ) است که در پیشرفت حساب دیفرانسیل بسیار مؤثر بود،وی در 18 سالگی ماشین محاسبه را اختراع کرد.
باید به کوششهای کپرنیک، کپلر،تیکوبراهه و گالیله و نقش آنان در رشد علم ریاضی نیز اشاره ای کنیم.قرن هفدهم میلادی شاهد ریاضیدانان بزرگی نظیر رنه دکارت ( 1596-1650م. ) فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی بود.پیردوفرما ( 1601-1665م. ) ریاضیدان فرانسوی نیز در تحول علم ریاضی در قرن هفدهم بسیار مؤثر بود. وی ظاهراً پیش از دکارت اصول هندسه تحلیلی را اختراع کرد.
وی را مؤسس نظریه مدرن اعداد ( حساب عالی ) و نظریه احتمالات می دانند.در سال 1781 در کشور فرانسه سیمون دنیس پواسون (1781-1840م.) تولد یافت که از ریاضیدانان بزرگ قرن هیجدهم است. او در سال 1801 آنچنان در ریاضی پیشرفت کرد که به عنوان استاد تجزیه و تحلیل ریاضیات در دانشگاه پاریس برگزیده شد.وی مقالاتی مربوط به مکانیک (1811م. )، یادداشتهایی راجع به تئوری امواج (1826م. )، تئوری ریاضیات در رابطه با حرارت (1835م. ) و تئوری محاسبه احتمالات ( 1838م.) را منتشر ساخت. لوئی پوانو(1777-1859م.) نیز از ریاضیدانان برجسته قرن نوزدهم است.در نیمـة قـرن نوزدهـم کشـف جورج گرین (1793-1841م. ) ریاضیــدان انگلیسی و شارل فردریک کائوس یا گاوس (1777-1855م.) ریاضیدان آلمانی توجة بسیاری از دانشمندان را جلب کرد.
یکی دیگر از ریاضیدانان بزرگ در قرن نوزدهم اوگوستن لوئی کوشی(1789-1857م.) فرانسوی است که در همه رشته های ریاضیات محض و کاربردی اکتشافاتی داشت، ولی خدمت بزرگ وی آن بود که آنالیز ریاضی را بر مبانی محکم استوار ساخت.کوشی ریاضیات – مخصوصاً آنالیز- را نسبت به قرن هیجدهم سخت دگرگون ساخت.
ویلیام راون هامیلتون (1805-1865م. ) ایرلندی بدون تردید یکی از نوابغ قرن نوزدهم بود.نبوغ و استعداد شگفت او از دوران کودکی اش معلوم شد. او حتی در 5 سالگی متون لاتینی و یونانی و عبری را می خواند و ایتالیایی و فرانسوی را در 8 سالگی و عربی و سانسکریت را در 10 سالگی آموخت و در 14 سالگی برای سفیر ایران خطابه خوشامدی به زبان فارسی تهیه کرد.
این استعداد بی مانند به زودی متوجة علوم گردید، بطوری که در 17 سالگی تمام حساب انتگرال را به خوبی می دانست و خسوف و کسوف را به خوبی پیش بینی می کرد و در 22 سالگی استاد نجوم گردید. تاریخ ریاضیات گذشته از وقایع شیرین ، وقایع مصیبت بار را نیز ثبت کرده است. داستان گم شدن کشف بزرگ نیل هنریک آبل (1802-1829م.) ریاضیدان جوان و نابغه نروژی یکی از آنهاست. آپل که از نبوغی شگفت انگیز برخوردار بود در 22 سالگی ثابت نمود که صرف نظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم، هیچ دستور جبری که بتواند معادله درجه پنجم را به نتیجه برساند وجود ندارد . آبل مقاله ای درباره خاصیت عمومی طبقه بسیار وسیعی از توابع غیر جبری انتشار داد. آبل در این مقاله با ذکر کامل تمام فرمولها که پس از رنج بسیار فراهم کرده بود انتگرالهای بیضوی معروف به انتگرالهای لژاندر را مورد مطالعه قرار داده و مطالب جدیدی را کشف کرده بود که به راستی ارزش بسیار داشت. آبل کشف ذیقیمت خود را به کوشی سپرد، اما کوشی آن را گم کرد.
همانان كه خدا را [در همه احوال] ايستاده و نشسته و به پهلو آرميده ياد مىكنند و در آفرينش آسمانها و زمين مىانديشند [كه] پروردگارا اينها را بيهوده نيافريدهاى منزهى تو پس ما را از عذاب آتش دوزخ در امان بدار(191)
و اموالتان را ميان خودتان به ناروا مخوريد و [به عنوان رشوه قسمتى از] آن را به قضات مدهيد تا بخشى از اموال مردم را به گناه بخوريد در حالى كه خودتان [هم خوب] مىدانيد (188)
آيا نديدهاند كه ما [براى آنان] حرمى امن قرار داديم و حال آنكه مردم از حوالى آنان ربوده مىشوند آيا به باطل ايمان مىآورند و به نعمتخدا كفر مىورزند (67)
و خدا براى شما از خودتان همسرانى قرار داد و از همسرانتان براى شما پسران و نوادگانى نهاد و از چيزهاى پاكيزه به شما روزى بخشيد آيا [باز هم] به باطل ايمان مىآورند و به عمتخدا كفر مىورزند (72)
و خدا براى شما از خودتان همسرانى قرار داد و از همسرانتان براى شما پسران و نوادگانى نهاد و از چيزهاى پاكيزه به شما روزى بخشيد آيا [باز هم] به باطل ايمان مىآورند و به عمتخدا كفر مىورزند (72)
[همو كه] از آسمان آبى فرو فرستاد پس رودخانههايى به اندازه گنجايش خودشان روان شدند و سيل كفى بلند روى خود برداشت و از آنچه براى به دست آوردن زينتى يا كالايى در آتش مىگدازند هم نظير آن كفى برمىآيد خداوند حق و باطل را چنين مثل مىزند اما كف بيرون افتاده از ميان مىرود ولى آنچه به مردم سود مىرساند در زمين [باقى] مىماند خداوند مثلها را چنين مىزند (17)
اى كسانى كه ايمان آوردهايد اموال همديگر را به ناروا مخوريد مگر آنكه داد و ستدى با تراضى يكديگر از شما [انجام گرفته] باشد و خودتان را مكشيد زيرا خدا همواره با شما مهربان است (29)
اى كسانى كه ايمان آوردهايد بسيارى از دانشمندان يهود و راهبان اموال مردم را به ناروا مىخورند و [آنان را] از راه خدا باز مىدارند و كسانى كه زر و سيم را گنجينه مىكنند و آن را در راه خدا هزينه نمىكنند ايشان را از عذابى دردناك خبر ده (34)
اين بدان سبب است كه آنان كه كفر ورزيدند از باطل پيروى كردند و كسانى كه ايمان آوردند از همان حق كه از جانب پروردگارشان است پيروى كردند اين گونه خدا براى [بيدارى] مردم مثالهايشان را مىزند (3)
بگو كافى استخدا ميان من و شما شاهد باشد آنچه را كه در آسمانها و زمين است مىداند و آنان كه به باطل گرويده و خدا را انكار كردهاند همان زيانكارانند (52)
يا مىگويند بر خدا دروغى بسته است پس اگر خدا بخواهد بر دلت مهر مى نهد و خدا باطل را محو و حقيقت را با كلمات خويش پا برجا مىكند اوست كه به راز دلها داناست (24)
و آسمان و زمين و آنچه را كه ميان اين دو است به باطل نيافريديم اين گمان كسانى است كه كافر شده [و حقپوشى كرده]اند پس واى از آتش بر كسانى كه كافر شدهاند (27)
و پيامبران [خود] را جز بشارتدهنده و بيمرسان گسيل نمىداريم و كسانى كه كافر شدهاند به باطل مجادله مىكنند تا به وسيله آن حق را پايمال گردانند و نشانههاى من و آنچه را [بدان] بيم داده شدهاند به ريشخند گرفتند (56)
پيش از اينان قوم نوح و بعد از آنان دستههاى مخالف [ديگر] به تكذيب پرداختند و هر امتى آهنگ فرستاده خود را كردند تا او را بگيرند و به [وسيله] باطل جدال نمودند تا حقيقت را با آن پايمال كنند پس آنان را فرو گرفتم آيا چگونه بود كيفر من (5)
و [شما] از اينكه مبادا گوش و ديدگان و پوستتان بر ضد شما گواهى دهند [گناهانتان را] پوشيده نمىداشتيد ليكن گمان داشتيد كه خدا بسيارى از آنچه را كه مىكنيد نمىداند (22)
و وعده حق نزديك گردد ناگهان ديدگان كسانى كه كفر ورزيدهاند خيره مىشود [و مىگويند] اى واى بر ما كه از اين [روز] در غفلت بوديم بلكه ما ستمگر بوديم (97)
و دلها و ديدگانشان را برمىگردانيم [در نتيجه به آيات ما ايمان نمىآورند] چنانكه نخستين بار به آن ايمان نياوردند و آنان را رها مىكنيم تا در طغيانشان سرگردان بمانند (110)
قطعا در برخورد ميان دو گروه براى شما نشانهاى [و درس عبرتى] بود گروهى در راه خدا مىجنگيدند و ديگر [گروه] كافر بودند كه آنان [=مؤمنان] را به چشم دو برابر خود مىديدند و خدا هر كه را بخواهد به يارى خود تاييد مىكند يقينا در اين [ماجرا] براى صاحبان بينش عبرتى است (13)
و به راستى در چيزهايى به آنان امكانات داده بوديم كه به شما در آنها [چنان] امكاناتى ندادهايم و براى آنان گوش و ديدهها و دلهايى [نيرومندتر از شما] قرار داده بوديم و[لى] چون به نشانههاى خدا انكار ورزيدند [نه] گوششان و نه ديدگانشان و نه دلهايشان به هيچ وجه به دردشان نخورد و آنچه ريشخندش مىكردند به سرشان آمد (26)
و به زنان با ايمان بگو ديدگان خود را [از هر نامحرمى] فرو بندند و پاكدامنى ورزند و زيورهاى خود را آشكار نگردانند مگر آنچه كه طبعا از آن پيداست و بايد روسرى خود را بر سينه خويش [فرو] اندازند و زيورهايشان را جز براى شوهرانشان يا پدرانشان يا پدران شوهرانشان يا پسرانشان يا پسران شوهرانشان يا برادرانشان يا پسران برادرانشان يا پسران خواهرانشان يا زنان [همكيش] خود يا كنيزانشان يا خدمتكاران مرد كه [از زن] بىنيازند يا كودكانى كه بر عورتهاى زنان وقوف حاصل نكردهاند آشكار نكنند و پاهاى خود را [به گونهاى به زمين] نكوبند تا آنچه از زينتشان نهفته مىدارند معلوم گردد اى مؤمنان همگى [از مرد و زن] به درگاه خدا توبه كنيد اميد كه رستگار شويد (31)
آيا ندانستهاى كه خدا[ست كه] ابر را به آرامى مىراند سپس ميان [اجزاء] آن پيوند مىدهد آنگاه آن را متراكم مىسازد پس دانههاى باران را مىبينى كه از خلال آن بيرون مىآيد و [خداست كه] از آسمان از كوههايى [از ابر يخزده] كه در آنجاست تگرگى فرو مىريزد و هر كه را بخواهد بدان گزند مىرساند و آن را از هر كه بخواهد باز مىدارد نزديك است روشنى برقش چشمها را ببرد (43)
مردانى كه نه تجارت و نه داد و ستدى آنان را از ياد خدا و برپا داشتن نماز و دادن زكات به خود مشغول نمىدارد و از روزى كه دلها و ديدهها در آن زيرورو مىشود مىهراسند (37)
بگو به نظر شما اگر خدا شنوايى شما و ديدگانتان را بگيرد و بر دلهايتان مهر نهد آيا غير از خدا كدام معبودى است كه آن را به شما بازپس دهد بنگر چگونه آيات [خود] را [گوناگون] بيان مىكنيم سپس آنان روى برمىتابند (46)
اوست كسى كه از ميان اهل كتاب كسانى را كه كفر ورزيدند در نخستين اخراج [از مدينه] بيرون كرد گمان نمىكرديد كه بيرون روند و خودشان گمان داشتند كه دژهايشان در برابر خدا مانع آنها خواهد بود و[لى] خدا از آنجايى كه تصور نمىكردند بر آنان درآمد و در دلهايشان بيم افكند [به طورى كه] خود به دستخود و دست مؤمنان خانههاى خود را خراب مىكردند پس اى ديدهوران عبرت گيريد (2)
و از تو با شتاب تقاضاى عذاب مىكنند با آنكه هرگز خدا وعدهاش را خلاف نمى كند و در حقيقتيك روز [از قيامت] نزد پروردگارت مانند هزار سال است از آنچه مىشمريد (47)
بگو كيست كه از آسمان و زمين به شما روزى مىبخشد يا كيست كه حاكم بر گوشها و ديدگان است و كيست كه زنده را از مرده بيرون مىآورد و مرده را از زنده خارج مىسازد و كيست كه كارها را تدبير مىكند خواهند گفتخدا پس بگو آيا پروا نمىكنيد (31)
نزديك است كه برق چشمانشان را بربايد هر گاه كه بر آنان روشنى بخشد در آن گام زنند و چون راهشان را تاريك كند [بر جاى خود] بايستند و اگر خدا مىخواستشنوايى و بينايىشان را برمىگرفت كه خدا بر همه چيز تواناست (20)
بگو آيا شما را به بهتر از اينها خبر دهم براى كسانى كه تقوا پيشه كردهاند نزد پروردگارشان باغهايى است كه از زير [درختان] آنها نهرها روان است در آن جاودانه بمانند و همسرانى پاكيزه و [نيز] خشنودى خدا [را دارند] و خداوند به [امور] بندگان [خود] بيناست (15)
پس اگر با تو به محاجه برخاستند بگو من خود را تسليم خدا نمودهام و هر كه مرا پيروى كرده [نيز خود را تسليم خدا نموده است] و به كسانى كه اهل كتابند و به مشركان بگو آيا اسلام آوردهايد پس اگر اسلام آوردند قطعا هدايتيافتهاند و اگر روى برتافتند فقط رساندن پيام بر عهده توست و خداوند به [امور] بندگان بيناست (20)
و آنان را مسلما آزمندترين مردم به زندگى و [حتى حريصتر] از كسانى كه شرك مىورزند خواهى يافت هر يك از ايشان آرزو دارد كه كاش هزار سال عمر كند با آنكه اگر چنين عمرى هم به او داده شود وى را از عذاب دور نتواند داشت و خدا بر آنچه مىكنند بيناست (96)
بگو پروردگار آسمانها و زمين كيست بگو خدا بگو پس آيا جز او سرپرستانى گرفتهايد كه اختيار سود و زيان خود را ندارند بگو آيا نابينا و بينا يكسانند يا تاريكيها و روشنايى برابرند يا براى خدا شريكانى پنداشتهاند كه مانند آفرينش او آفريدهاند و در نتيجه [اين دو] آفرينش بر آنان مشتبه شده است بگو خدا آفريننده هر چيزى است و اوستيگانه قهار (16)
كسانى كه ايمان آورده و هجرت كردهاند و در راه خدا با مال و جان خود جهاد نمودهاند و كسانى كه [مهاجران را] پناه دادهاند و يارى كردهاند آنان ياران يكديگرند و كسانى كه ايمان آوردهاند ولى مهاجرت نكردهاند هيچ گونه خويشاوندى [دينى] با شما ندارند مگر آنكه [در راه خدا] هجرت كنند و اگر در [كار] دين از شما يارى جويند يارى آنان بر شما [واجب] است مگر بر عليه گروهى باشد كه ميان شما و ميان آنان پيمانى [منعقد شده] است و خدا به آنچه انجام مىدهيد بيناست (72)
كسانى كه در [فهم و ارائه] آيات ما كژ مىروند بر ما پوشيده نيستند آيا كسى كه در آتش افكنده مىشود بهتر استيا كسى كه روز قيامت آسودهخاطر مىآيد هر چه مىخواهيد بكنيد كه او به آنچه انجام مىدهيد بيناست (40)
و اگر خدا مردم را به [سزاى] آنچه انجام دادهاند مؤاخذه مىكرد هيچ جنبندهاى را بر پشت زمين باقى نمىگذاشت ولى تا مدتى معين مهلتشان مىدهد و چون اجلشان فرا رسد خدا به [كار] بندگانش بيناست (45)
و پيش از تو پيامبران [خود] را نفرستاديم جز اينكه آنان [نيز] غذا مىخوردند و در بازارها راه مىرفتند و برخى از شما را براى برخى ديگر [وسيله] آزمايش قرار داديم آيا شكيبايى مىكنيد و پروردگار تو همواره بيناست (20)
خدا به شما فرمان مىدهد كه سپردهها را به صاحبان آنها رد كنيد و چون ميان مردم داورى مىكنيد به عدالت داورى كنيد در حقيقت نيكو چيزى است كه خدا شما را به آن پند مىدهد خدا شنواى بيناست (58)
و اوست همان كسى كه در دل مكه پس از پيروزكردن شما بر آنان دستهاى آنها را از شما و دستهاى شما را از ايشان كوتاه گردانيد و خدا به آنچه مىكنيد همواره بيناست (24)
پس چون مژدهرسان آمد آن [پيراهن] را بر چهره او انداخت پس بينا گرديد گفت آيا به شما نگفتم كه بىشك من از [عنايت] خدا چيزهايى مىدانم كه شما نمىدانيد (96)
در حقيقت آنان كه در باره نشانههاى خدا بىآنكه حجتى برايشان آمده باشد به مجادله برمىخيزند در دلهايشان جز بزرگنمايى نيست [و] آنان به آن [بزرگى كه آرزويش را دارند] نخواهند رسيد پس به خدا پناه جوى زيرا او خود شنواى بيناست (56)
و اگر پيش از آنكه با آنان نزديكى كنيد طلاقشان گفتيد در حالى كه براى آنان مهرى معين كردهايد پس نصف آنچه را تعيين نمودهايد [به آنان بدهيد] مگر اينكه آنان خود ببخشند يا كسى كه پيوند نكاح به دست اوست ببخشد و گذشت كردن شما به تقوا نزديكتر است و در ميان يكديگر بزرگوارى را فراموش مكنيد زيرا خداوند به آنچه انجام مىدهيد بيناست (237)
پديدآورنده آسمانها و زمين است از خودتان براى شما جفتهايى قرار داد و از دامها [نيز] نر و ماده [قرار داد] بدين وسيله شما را بسيار مىگرداند چيزى مانند او نيست و اوستشنواى بينا (11)
منزه است آن [خدايى] كه بندهاش را شبانگاهى از مسجد الحرام به سوى مسجد الاقصى كه پيرامون آن را بركت دادهايم سير داد تا از نشانههاى خود به او بنمايانيم كه او همان شنواى بيناست (1)
و مَثَل (صدقات) كسانى كه اموال خويش را براى طلب خشنودى خدا و استوارى روحشان انفاق مىكنند، همچون مَثَل باغى است كه بر فراز پشتهاى قرار دارد (كه اگر) رگبارى بر آن برسد، دو چندان محصول برآورد، و اگر رگبارى هم بر آن نرسد، بارانِ ريزى (براى آن بس است)، و خداوند به آنچه انجام مىدهيد بيناست. (265)
و مادران [بايد] فرزندان خود را دو سال تمام شير دهند [اين حكم] براى كسى است كه بخواهد دوران شيرخوارگى را تكميل كند و خوراك و پوشاك آنان [=مادران] به طور شايسته بر عهده پدر است هيچ كس جز به قدر وسعش مكلف نمىشود هيچ مادرى نبايد به سبب فرزندش زيان ببيند و هيچ پدرى [نيز] نبايد به خاطر فرزندش [ضرر ببيند] و مانند همين [احكام] بر عهده وارث [نيز] هست پس اگر [پدر و مادر] بخواهند با رضايت و صوابديد يكديگر كودك را [زودتر] از شير بازگيرند گناهى بر آن دو نيست و اگر خواستيد براى فرزندان خود دايه بگيريد بر شما گناهى نيست به شرط آنكه چيزى را كه پرداخت آن را به عهده گرفتهايد به طور شايسته بپردازيد و از خدا پروا كنيد و بدانيد كه خداوند به آنچه انجام مىدهيد بيناست (233)
اى كسانى كه ايمان آوردهايد همچون كسانى نباشيد كه كفر ورزيدند و به برادرانشان هنگامى كه به سفر رفته [و در سفر مردند] و يا جهادگر شدند [و كشته شدند] گفتند اگر نزد ما [مانده] بودند نمىمردند و كشته نمىشدند [شما چنين سخنانى مگوييد] تا خدا آن را در دلهايشان حسرتى قرار دهد و خدا[ست كه] زنده مىكند و مىميراند و خدا[ست كه] به آنچه مىكنيد بيناست (156)
مولکول ، دستهای از اتمهاست که با پیوندهای شیمیایی در کنار یکدیگر قرار گرفتهاند. مولکولهای یک عنصر ، یکسان و فقط حاوی اتمهای از یک نوع هستند. مثلا مولکولهای گاز اکسیژن از دو اتم اکسیژن تشکیل شدهاند. مولکولهای یک ترکیب نیز یکسانند. اما در این مورد ، هر مولکول حاوی بیش از یک اتم است. مثلا در آب ، هر مولکول از دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن تشکیل شده است.
همه گازها ، اکثر مایعات و بسیاری از جامدات غیر فلزی از مولکول تشکیل شده است.
اندازه هر مولکول
اندازه مولکولها از حدود یک ده میلیونیم میلیمتر تا یک هزارم میلیمتر متغیر است. سادهترین انواع مولکولها فقط دو یا سه اتم دارند. مثلا گاز هیدروژن از مولکولهایی تشکیل شده است که فقط دو اتم هیدروژن دارند. مولکولهای بزرگتر از انواع مختلفی از اتمها تشکیل میشوند که به صورت ساختار پیچیدهای در کنار هم قرار گرفتهاند. مثلا یک مولکول گلوکز در مجموع ، 24 اتم کربن ، هیدروژن و اکسیژن است.
اما بزرگترین مولکولها در واقع از تعداد زیادی مولکولهای کوچکتر تشکیل میشوند که به صورت الگویی تکرار شونده در کنار یکدیگر قرار گرفتهاند. این مولکولها ، درشت مولکول خوانده میشوند. به عنوان مثال ، درشت مولکول پلی اتیلن از درشت مولکولهایی تشکیل میشود که هر یک از آنها میتواند تا 50000 اتم داشته باشد.
مولکول آب
قطره ای آب اختیار کنید و قطر آن را اندازه بگیرید. این فاصله را بر صد و بعد بر هزار و باز هم بر هزار تقسیم کنید. آنچه بدست میآید، طول تقریبی یک مولکول آب است. همانطور که برای ساختن خانه ، باید تعداد بسیاری زیادی آجر فراهم آوریم، برای تشکیل یک قطره آب نیز به چیزی در حدود یک میلیون میلیون میلیون مولکول آب نیاز داریم.
مولکول آب ، به ظاهر مانند هلویی است که دو زرد آلو در دو کنار قرار گرفته باشند و هلو که در وسط جای دارد، اتم اکسیژن است و زرد آلوهایی در دو طرف آن ، اتم هیدروژن هستند. رابطه ظریفی به نام پیوند ، اکسیژن را به هر دو اتم هیدروژن متصل میکند. اگر اتمها را با دایره نشلان دهیم، پیوند بین آنها را به وسیله خطهایی مشخص میکنیم که مراکز این دایرهها را بهم وصل میکند.
گاهی ، شکل تقریبی اتمها ، یعنی دایرهها را رسم نمیکنند و فقط مراکز آنها را با خط به یکدیگر مربوط میسازند. دو یا سه خط موازی بین مراکز ، نشان دهنده وجود دو یا سه پیوند است. شیمیدانان به این طریق مولکولها را رسم میکنند.
رقص مولکولها
مولکولی را از قطره آب جدا کنید، شاید یکی را که به هوا بخار میشود، به چنگ بیاورید. مولکول ، مانند فرفره با سرعت خیره کننده ای به دور خود میچرخد. سرعت دوران آن به حدی است که تنها در یک ثانیه ، یک میلیون میلیارد بار میچرخد. فرفره مولکول برخلاف فرفره معمولی ، در سه جهت مختلف دوران میکند. در حالی که مولکول با سرعت میچرخد، اتمهای آن بیقرار میرقصند.
اگر چه رقص اتمها هزار بار از گردش مولکولها آهستهتر است، ولی باز هم خیلی سریع است. همین که کمی بین این اتمها فاصله بیافتد، دوباره به سوی هم میآیند، احوال پرسی مختصری میکنند و باز از هم جدا میشوند. پیوندهای بین اکسیژن و اتمهای هیدروژن مانند فنر باز و بسته میشود و زاویه بین آنها مدام تنگ و گشاد میگردد. به این ترتیب ، مولکول همواره در پیچ و خم است، پیچ خمهایی که موزوناند. سه اتم به هم متصلاند و حرکات آنها به طرز شگفت انگیزی هماهنگ است.
رقص اتمها سه حرکت مختلف دارد: در یکی ، دو پیوند هماهنگ با هم کشیده میشود، در حرکت دو خم ، یک پیوند کشیده و پیوند دیگر جمع میشود و در سومین حرکت ، مولکول به حالت پاباز در میآید
پازل مولکولی
اتم کربن ، یکی از سودمندترین اتمها برای ساختن مولکول است. این اتم ، با ایجاد چهار پیوند محکم میتواند به چهار اتم دیگر ملحق شود. به این ترتیب ، طبیعت ، این امکان را به ما میدهد که با مولکولهای ساختمانی کربن ، ساختاری سهبعدی بسازیم. مولکولهای اجسام آلی ، مانند مولکولهای اعضای بدن ما ، گیاهان سبز و نفت خام ، همگی از چارچوبهای محتوی اتمهای کربن بوجود آمدهاند.
سادهترین عضو این خانواده از مولکولهای آلی ، دارای یک اتم کربن است که چهار اتم هیدروژن به آن متصل شده است. این مولکول به شکل زنجیر و یا ساختارهای پیچیده تری از قبیل هرم و مکعب باشند. اتم بور ، بیش از کربن میتواند دور و بر خود را شلوغ کند. به این دلیل ، کارآیی بیشتری دارد. این اتم می تواند ساختارهایی با پیچیدگی حیرت آور تشکیل دهد. مثلا مولکول پاراکربوران ، ده اتم بور و دو اتم کربن دارد و به شکل بیست وجهی است. بیست وجهی ، شکل فضایی است با دوازده گوشه.
بوی مولکولها
مولکول بنزن ، شش ضلعی کاملی از اتمهای کربن است. هر اتم کربن ، با یک اتم هیدروژن و از دو طرف با اتمهای کربن پیوند دارد. با استفاده از این واحدهای شش ضلعی میتوان خانواده کاملی از مولکولها به نام آروماتیک ساخت. این ترکیبات ، علاوه بر خواص جالبی از قبیل پایداری زیاد ، بوهای تند و مشخصی نیز دارند که از عطر رازیانه گرفته تا بوی تند نفتالین و قیر تغییر میکنند.
خیلی از مولکولها بوی مخصوصی دارند. تنها تبدیل یک اتم در مولکول ممکن است موجب تغییر کامل بوی آن شود. مثلا مولکول سولفید هیدروژن گویی با مولکول آب ، دوقلو است، ولی بوی بد تخم مرغ گندیده از آن به مشام میرسد. خوشبختانه ، اکثر مواد ، بوی خوش دارند. به عنوان مثال ، مولکول استات آمین ، همچنان که میتوان از برخی از لاکهای ناخن تشخیص داد، بوی گلابی دارد. علت وجود بوی مشخص مولکولها ، هنوز کشف نشده است. ولی این بو ، به چگونگی تماس مولکول با سلولهای بینی ارتباط دارد.
باله ها اندام های حرکتی ماهیان هستند و به دو دسته باله های فرد و زوج تقسیم می شوند.باله های فرد شامل باله های پشتی DORSAL FINباله مخرجی ANAL FINو باله دمی CAUDAL FINمی باشند.در برخی از ماهیان تعداد باله های پشتی از یک عدد بیشتر است مانند ماهی سوف که دارای دو باله پشتی می باشد.حروف اختصاری برای نمایش هر یک از باله ها عبارتند از:
:Dباله پشتی و در صورتی که از یک عدد بیشتر باشد D1 برای اولین باله پشتی وD2برای نمایش دومین و الی اخر است.
:Aنمایشگر باله مخرجی
:Cبرای نمایش باله دمی
باله های زوج شامل باله های سینه ای PECTORAL FINو شکمیVENTRAL FIN(PELVIC FIN) می باشند که بترتیب با حروف Pوvنمایش داده میشوند.محل باله شکمی در بدن ماهیان مختلف متغیر است و در ناحیه حلق سینه و یا شکم قرار دارد.محل قرار گرفتن باله شکمی برای شناسایی ماهیان دارای اهمیت است و بر حسب محل قرار گرفتن باله شکمی انرا حلقی سینهای یا شکمی می گویند.
عامل اصلی حرکت در ماهیان باله دمی است و باله های سینه ای و شکمی برای برقراری تعادل چرخش پیشروی و گاهی به عنوان عامل باز دارنده یا عضو ترمز کننده مورد استفاده قرار می گیرد.
علاوه بر باله هایی که توضیح داده شد برخی از ماهیان دارای باله های کوچکی درپشت و حد فاصل باله پشتی و دمی خود می باشند.
این باله را باله چربی adipose finگویند.ماهیان خانواده ازاد ماهیان salmionidaeدارای چنین باله ای هستند و این باله از خصوصیات مهم ان هاست.
باله دمی در ماهیان مختلف به شکل های متفاوتی دیده می شود که عبارتند از:
باله دمی متجانس homocercal caudal
دم در این حالت دو شاخه و قرینه است اسکلت داخلی وارد این دو شاخه نمی گردد.اکثر ماهیان استخوانی مانند ماهی کپور دارای چنین باله دمی می باشند.
باله دمی نا متجانس heterocercal caudal
دو قسمت باله دمی در این حالت قرینه نمی باشند و اسکلت داخلی نیز وارد قسمت بزرگتر شده است.باله دمی کوسه ماهیان و تاسماهیان دارای چنین شکلی است.
باله دمی ستون دار diphycercal caudal
در این نوع ستون مهره ها مستقیما تا انتهای باله دمی امتداد می یابد.باله دمی در دهان گرد ماهیان دارای چنین شکلی است.
باله دمی ابتدایی prothocercal caudal
در این نوع که لارو تمام ماهیان پس از خروج از تخم از این حالت می گذرند انتهای ستون مهره ها توسط غشای داخلی که مشابه باله دمی است پوشانده می شود.
در برخی از ماهیان نر بعضی از باله به صورت اندام تناسلی تغییر شکل یافته اند و از ان به عنوانهادی اسپرم به داخل اندام تناسلی جنس ماده استفاده می شود.مانند باله شکمی کوسه myxopterigiumو باله مخرجی ماهی گامبوزیا gonopodium .لقاح در این ماهیان داخلی بوده و زنده زا هستند.
سامانه خرید و امن این
سایت از همهلحاظ مطمئن می باشد . یکی از
مزیت های این سایت دیدن بیشتر فایل های پی دی اف قبل از خرید می باشد که شما می
توانید در صورت پسندیدن فایل را خریداری نمائید .تمامی فایل ها بعد از خرید مستقیما دانلود می شوند و همچنین به ایمیل شما نیز فرستاده می شود . و شما با هرکارت
بانکی که رمز دوم داشته باشید می توانید از سامانه بانک سامان یا ملت خرید نمائید . و بازهم
اگر بعد از خرید موفق به هردلیلی نتوانستیدفایل را دریافت کنید نام فایل را به شماره همراه 09159886819 در تلگرام ، شاد ، ایتا و یا واتساپ ارسال نمائید، در سریعترین زمان فایل برای شما فرستاده می شود .
آدرس خراسان شمالی - اسفراین - سایت علمی و پژوهشی آسمان -کافی نت آسمان - هدف از راه اندازی این سایت ارائه خدمات مناسب علمی و پژوهشی و با قیمت های مناسب به فرهنگیان و دانشجویان و دانش آموزان گرامی می باشد .این سایت دارای بیشتر از 12000 تحقیق رایگان نیز می باشد .که براحتی مورد استفاده قرار می گیرد .پشتیبانی سایت : 09159886819-09338737025 - صارمی
سایت علمی و پژوهشی آسمان , اقدام پژوهی, گزارش تخصصی درس پژوهی , تحقیق تجربیات دبیران , پروژه آماری و spss , طرح درس
مطالب پربازديد
متن شعار برای تبلیغات شورای دانش اموزی تحقیق درباره اهن زنگ نزن انشا در مورد 22 بهمن